山东省青岛市新海岸新区信阳中学2022年数学七上期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，数轴上、三点所表示的数分别为、，满足且那么下列各式正确的是（ ）ABCD2如图，A是直线l外一点，点B，E，D，C在直线l上，且，D为垂足，如果量得，则点A到直线l的距离为（ ）A11 cmB7 cmC6 cmD5 cm3当分

2、别等于3和时，多项式的值是（ ）A相等B互为倒数C互为相反数D异号4已知实数a、b在数轴上的对应的点如图所示，则下列式子正确的是()Aab0B|a|b|Cab0Da+b05正方体展开后，不能得到的展开图是（ ）ABCD6在数轴上表示有理数a，a，b1的点如图所示，则( )AbaB|b+1|a|C|a|b|Db1a7为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原售价的8折出售，若此种照相机的进价为1200元，要保证该相机的利润率不低于14%，问该照相机的原售价至少为（ ）A1690元B1700元C1710元D1720元8己知面积为的正方形的边长为，则的取值范围是（ ）ABCD9用3个相同的立

3、方块搭成的几何体如图所示，则从正面看这个几何体，所看到的平面图形是（）ABCD10实数在数轴上对应的点的位置如下图所示，正确的结论是()ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11一个无盖长方体的包装盒展开图如图所示，则该长方体的体积为_cm112当时，代数式的值为2019，当时，代数式的值为_13如果的值是7，则代数式的值是_14若，则_15如图，将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，若， 而_.16 “3减去y的的差”用代数式表示是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）化简求值：，其中x2，y118（8分）在手工制作课上，老师组织七年级（2）

4、班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？19（8分）已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，-4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是_；（2）另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R？（

5、3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度20（8分）解方程：（1）3x42x+5；（2）21（8分）某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视

6、机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？22（10分）如图，射线在的外部，点在的边上请在图中按以下要求补全图形；反向延长射线，得到射线，画的角平分线，并在射线上取一点，使得（1）作图：在射线上作一点，使得最小；（2）若，求的度数23（10分）解下列方程：（1）； （2）24（12分）甲乙两车站间的路程为360km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48km，一列快车从乙站开出，每小时行驶72km（）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？（）快车先开出25分钟，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】由可得，再根据可得a，b，c都为正数

7、，即可判断.【详解】解：，又，可得a，b，c都大于0，则ac0，A、C、D都不符合，故选B.【点睛】本题考查了数轴，解决本题的关键是确定题中三个数的正负2、D【分析】根据点到直线的垂线段的长度是点到直线的距离可知AD的长度是点A到直线l的距离，从而得解【详解】AD=5cm，点A到直线l的距离是5cm故选D【点睛】本题主要考查了点到直线的距离的定义，熟记定义是解题的关键3、A【分析】通过观察代数式可以发现：x的指数都是偶次幂，当x互为相反数时，含有x的代数式的值都是相同的，因此不论x=3或x=-3不影响计算的结果，也就是说结果相等；也可以分别求出当x分别等于3和-3时，多项式3x4-2x2+1的

8、值各是多少，然后比较大小【详解】解：解法一：由分析可知：当x分别等于3和-3时，多项式的值是相等的；解法二：分别求出当x分别等于3和-3时，多项式的值：当x=3时，=334-232+1=243-18+1=226当x=-3时，=3（-3）4-2（-3）2+1=243-18+1=226当x分别等于3和-3时，多项式的值是相等故选：A【点睛】本题考查代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算本题中注意观察字母的指数，无需计算即可判定4、C【解析】试题分析：先根据数轴可得，再依次分析各项即可判断.由数轴得，则，故选C.考点：本题考查的是数轴的知识点评：解答本题的关键是熟练掌握绝对值不等

9、的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号.5、B【分析】根据正方体展开图的特点即可选出答案【详解】正方体展开图中不可以出现“田”字故选：B【点睛】本题考查了正方体展开图，关键是熟练掌握正方体的展开图特点：中间四联方，上下各一个；中间三联方，上下各二一，两靠一起，不能出“田”字，中间二联方，图呈楼梯状6、D【分析】因为a与a互为相反数，所以根据图示知，a0ab1，由此对选项进行一一分析，即可得出结论【详解】a与a互为相反数，根据图示知，a0ab1，|a|=|a|b1|=|b+1|，则|b+1|a|，故B选项错误；ba，故A选项错误；|a|b|，故C选项错误；b1a，故D选项正确故选D【点睛】本题

10、综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点7、C【分析】设该照相机的原售价是x元，则实际售价为0.8x，根据 “实际售价=进价（1+利润率）”列方程求解即可【详解】解：设该照相机的原售价是x元，则实际售价为0.8x，根据题意可得：0.8x=1200（1+14%），解得x=1故答案为C【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，审清题意、设出未知数、找准等量关系并列出方程是解答本题的关键8、C【分析】根据正方形面积公式与算术平方根的定义，即可求解【详解】面积为的正方形的边长为，x0，363749，故选C【点睛】本题主要考查算术平方根的估算，掌握算术平

11、方根的定义，是解题的关键9、A【分析】从正面看：共有2列，从左往右分别有2，1个小正方形【详解】根据主视图的定义可知，从正面看：共有2列，从左往右分别有2，1个小正方形故选：A【点睛】本题考查画三视图的知识；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形10、B【分析】观察数轴，找出a、b、c、d四个数的大概范围，再逐一分析四个选项的正误，即可得出结论【详解】解：A、-5a-4，错误；B、-5a-4，d=4，正确；C、-2b-1，0c1，错误；D、b0，d0，bd0，错误故选：B【点睛】本题考查了实数与数轴以及绝对值，观察数轴，逐一分析四个选项的正误是解题的关

12、键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、80【分析】根据图中所给数据可求出长方体的长、宽和高，利用长方体的体积公式即可得答案【详解】观察图形可知长方体盒子的高972（cm），宽9225（cm），长1158（cm），盒子的体积85280（cm1）故答案为：80【点睛】本题考查有理数混合运算的应用，根据图中数据正确求出长方体的长、宽、高是解题关键12、-1【分析】把x=1代入ax3+bx+1得到a+b+1=2019，把x=-l和a+b=2018代入即可得到结论【详解】解：当x=1时，代数式的值是2019，a+b+1=2019，a+b=2018，当x=-1时，=-a-b+=-（a

13、+b）+1=-2018+1=-1，故答案：-1【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键13、1【分析】根据已知条件可得=6，然后利用整体代入法求值即可【详解】解：=7=6=261=1故答案为：1【点睛】此题考查的是求代数式的值，掌握整体代入法是解决此题的关键14、或【分析】先根据,求出x、y的值,再代入计算即可【详解】,解得x=2或1,解得y=0.2当x=2时, y=,当x=1时,y=,故答案为:1或3【点睛】本题考查了平方根和立方根的运用、实数的混合运算，熟练掌握平方根与立方根的定义并分类讨论是解题的关键15、【分析】根据角的和差关系，列出算式，即可得到答案【详解】在与中

14、，故答案为：【点睛】本题主要考查角的和差关系，根据角的和差关系，列出算式，是解题的关系16、3-y【分析】首先表示出y的是y，再表示3减去y的的差即可【详解】解：根据题意得：3-y，故答案为：3-y【点睛】此题主要考查了列代数式，关键是列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义如“除”与“除以”，“减去”、“加上”、“差”、“和”等三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、；2【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【详解】解：原式，当x2，y1时，原式2【点睛】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键18、解：（1）男生21人，女

15、生23人；（2）24名学生剪筒身，20名学生剪筒底.【解析】试题分析：（1）设七年级（2）班有男生x人，根据“共有学生44人，男生人数比女生人数少2人”即可列方程求得结果；（2）设分配剪筒身的学生为y人，根据“一个筒身配两个筒底，每小时剪出的筒身与筒底刚好配套”即可列方程求得结果.（1）设七年级（2）班有男生x人，依题意得，解得，所以，七年级（2）班有男生21人，女生23人；（2）设分配剪筒身的学生为y人，依题意得，解得，所以，应该分配24名学生剪筒身，20名学生剪筒底.考点：一元一次方程的应用点评：解题的关键是读懂题意，找到量与量的关系，正确列出一元一次方程，再求解.19、（1）1；（2）点

16、P运动5秒时，追上点R；（3）线段MN的长度不发生变化，其长度为5.【解析】试题分析：（1）由已知条件得到AB=10，由PA=PB，于是得到结论；（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R，于是得到AC=6xBC=4x，AB=10，根据AC-BC=AB，列方程即可得到结论；（3）线段MN的长度不发生变化，理由如下分两种情况：当点P在A、B之间运动时当点P运动到点B左侧时，求得线段MN的长度不发生变化试题解析：解：（1）（1）A，B表示的数分别为6，-4，AB=10，PA=PB，点P表示的数是1，（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R（如图）则：AC6x BC4x AB10 ACBCAB 6x4

17、x10 解得，x5 点P运动5秒时，追上点R.（3）线段MN的长度不发生变化，理由如下：分两种情况：点P在A、B之间运动时：MNMPNPAPBP（APBP）AB5 点P运动到点B左侧时：MNMPNPAPBP（APBP）AB5综上所述，线段MN的长度不发生变化，其长度为5.点睛：此题主要考查了一元一次方程的应用、数轴，以及线段的计算，解决问题的关键是根据题意正确画出图形，要考虑全面各种情况，不要漏解20、（1） ；（2）【分析】（1）通过移项，合并同类项，便可得解；（2）通过去分母，去括号，移项，合并同类项，进行解答便可【详解】（1）3x2x=5+4，解得：x=9；（2）去分母得：2(2x5)+

18、3(3x)=12，去括号得：4x10+93x=12，移项得：4x3x=12+109，合并同类项得：x=1【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟记解一元一次方程的一般步骤是解题的关键21、（1）共有2种方案，方案一：A、B两种型号的电视机各购25台；方案二：A种型号的电视机购35台，C种型号的电视机购15台；（2）为了使销售时获利最多，应选择方案二：A种型号的电视机购35台，C种型号的电视机购15台【分析】（1）可分A、B，A、C和B、C三种方案，分别列式求解，再根据实际意义取舍即可；（2）分别求出方案一和方案二的利润，通过比较两个方案利润的大小即可得解【详解】解：（1）设购进A种x台，B种y

19、台则有：，解得；设购进B种a台，C种b台则有：，解得；不合题意，舍去此方案设购进A种c台，C种e台则有：，解得：答：共有2种方案，方案一：A、B两种型号的电视机各购25台；方案二：A种型号的电视机购35台，C种型号的电视机购15台；（2）方案一获利为：元；方案二获利为：元87509000为使销售时获利最多，应选择第二种进货方案答：为了使销售时获利最多，应选择方案二：A种型号的电视机购35台，C种型号的电视机购15台【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组22、（1）见详解；（2）96【分析】（1）根据题意，先补全图形，然后直接连接DG，与