河南省郑州市第四十七中学2022-2023学年七年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1将一副三角板按如图所示的方式放置，则的大小为()ABCD2已知一个等腰三角形的底角为，则这个三角形的顶角为（ ）ABCD3下列各式，去括号添括号正确的是（ ）ABCD4某车间有25名工人，每人每天可生产100个螺钉或150个螺母，若

2、1个螺钉需要配两个螺母，现安排名工人生产螺钉，则下列方程正确的是（ ）ABCD5以下问题中适合采用普查方式的有（ ）了解小丽期末数学考试道选择题的答题情况调查全区初中学生的心理健康状况了解学校足球队队员的参赛服的尺码情况调查学校营养餐牛奶的质量情况A个B个C个D个6能用、AOB、O三种方式表示同一个角的图形是( )ABCD7定义一种新的运算：，如，则等于（ ）A13B11C9D78一家商店将某种服装按每件的成本价a元提高50%标价，又以8折优惠卖出，则这种服装每件的售价是（ ）A元B元C元D元9正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲

3、的速度为每秒1 cm，乙的速度为每秒5 cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2 cm，则乙在第2 020次追上甲时的位置在（） AAB上BBC上CCD上DAD上10在四个数2，1，0，1中，最小的数是（ ）A1B0C1D2二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11关于x，y的单项式xmy1与x3yn+4的和仍是单项式，则nm=_12如图是正方体的表面展开图，折叠成正方体后，如果相对面上的两个数互为相反数，那么_13一只小虫在数轴上先向右爬行3个单位，再向左爬行7个单位，正好停在2的位置，则小虫的起始位置所表示的数是_.14如图所示，O为直线AB上一点，OC平分AOE，DOE=90

4、，则以下结论正确的有_（只填序号）AOD与BOE互为余角；OD平分COA；BOE=5640，则COE=6140；BOE=2COD15下列说法：用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段属于尺规作图；射线与射线表示同一条射线；若，则点是线段的中点；钟表在时，时针与分针的夹角是，其中正确的是_（填序号）16观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，已知AOB=30，AOE=130，OB平分AOC， OD平分AOE（1）求COD的度数；（2）若以O为观测中心，OA为正东方向，则射线OD的方位角是 ；（3）若AOC、射

5、线OE分别以每秒5、每秒3的速度同时绕点O逆时针方向旋转，其他条件不变，当OA回到原处时，全部停止运动，则经过多长时间，BOE=28？18（8分）解方程：x2.19（8分）如图，直线l上有A、B两点，线段AB10cm点C在直线l上，且满足BC4cm，点P为线段AC的中点，求线段BP的长20（8分）迪雅服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一件夹克送一件T恤；夹克和T恤都按定价的80%付款现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x30）（1）若该客户按方案购买，夹克需付款 元，T恤需付款 元（用含x的式子表示）；

6、若该客户按方案购买，夹克需付款 元，T恤需付款 元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，通过计算说明按方案、方案哪种方案购买较为合算？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由21（8分）观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；解答下列问题：（1）按以上规律写出第5个等式： = ；（2）求的值；（3）求的值22（10分）线段AB=14cm，C是AB上一点，且AC=9cm，O为AB中点，求线段OC的长度23（10分）一种书每本定价m元，邮购此图书，不足100本时，另加书价的5%作为邮资（1）要邮购

7、x（x100的正整数）本，总计金额是多少元？（2）当一次邮购超过100本时，书店除免付邮资外，还给予10%的优惠，计算当m3.1元时，邮购130本时的总金额是多少元？24（12分）国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：稿费不高于800元的不纳税；稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税；若王老师获得稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少钱？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据直角三角板的度数计算即可【详解】解：根据题意得AOB453075，故选：B【点睛】

8、本题考查了角度的简单运算，熟知直角三角板中的角度是解题的关键2、C【分析】根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求解即可.【详解】等腰三角形的底角为这个三角形的顶角为 故选C【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质和三角形内角和定理，掌握等腰三角形的性质和三角形内角和定理是解题的关键.3、D【分析】根据去括号添括号的方法即可求解【详解】，A选项错误；，B选项错误；，C选项错误，D选项正确故选D【点睛】本题考查在去括号添括号，此题主要考查整式的加减运算法则4、C【分析】若安排名工人生产螺钉，则有名工人生产螺母，根据1个螺钉需要配2个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，然后列出方程即可

9、.【详解】由题意得：安排名工人生产螺钉，则有名工人生产螺母，生产螺钉数量为：个；生产螺母数量为：，1个螺钉需要配2个螺母，故选：C.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的配套问题，熟练掌握相关方法是解题关键.5、B【分析】根据普查的特点对各项进行判断，选出符合题意的个数【详解】数量较少且需了解每题的情况，适合普查；数量太大，不适合普查；数量较少且需了解每件参赛服的尺码，适合普查；具有破坏性，不适合普查；故答案为：B【点睛】本题考查了普查的概念以及适用条件，掌握普查的适用条件以及用法是解题的关键6、B【解析】A选项：、AOB表示同一个角，但是不能用O表示；B选项：、AOB、O表示同一个角；C选项：

10、、AOB表示同一个角，但是不能用O表示；D选项：O、AOB表示同一个角，但是与不是同一个角；故选B.点睛：掌握角的表示方法.7、C【分析】由题目中给出的公式，即可推出原式=通过计算即可推出结果【详解】解：，=9，故选C.【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，关键在于根据题意正确的套用公式，认真计算8、B【解析】每件a元提高50%标价的标价是a（1+50%），然后乘以80%就是售价【详解】根据题意得：a（1+50%）80%=1.2a故选：B【点睛】本题考查了列代数式，理解提高率以及打折的含义是关键9、D【分析】根据题意列一元一次方程，然后四个循环为一次即可求得结论【详解】解：设乙走x秒第一次追上

11、甲根据题意，得5x-x=4解得x=1乙走1秒第一次追上甲，则乙在第1次追上甲时的位置是AB上；设乙再走y秒第二次追上甲根据题意，得5y-y=8，解得y=2乙再走2秒第二次追上甲，则乙在第2次追上甲时的位置是BC上；同理：乙再走2秒第三次次追上甲，则乙在第3次追上甲时的位置是CD上；乙再走2秒第四次追上甲，则乙在第4次追上甲时的位置是DA上；乙在第5次追上甲时的位置又回到AB上；20204=505乙在第2020次追上甲时的位置是AD上故选：D【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是寻找规律确定位置10、D【解析】将这四个数按大小排序，即可确定最小的数.【详解】解：因为，所以最小的数

12、是.故选：D.【点睛】本题考查了有理数的大小比较，大小比较时，负数小于0，正数大于0，负数比较大小时绝对值大的反而小，灵活掌握有理数的大小比较方法是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-27【分析】先根据单项式的定义、同类项的定义得出m、n的值，再代入求值即可【详解】单项式与的和仍是单项式单项式与是同类项解得则故答案为：【点睛】本题考查了单项式的定义、同类项的定义、有理数的乘方运算，依据题意，判断出两个单项式为同类项是解题关键12、-1【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字互为相反数求出a、b、c，然后代入

13、代数式进行计算即可得解【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“a”与“-1”是相对面，“b”与“-1”是相对面，“c”与“2”是相对面，相对面上的两个数都互为相反数，a=1，b=1，c=-2，=-1故答案为：-1【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题13、1【分析】可以进行逆向思考，由题意得出-1向右移动7个单位长度，再向左移动3个单位长度就是原来起点表示的数【详解】如图所示：，-1向右移动7个单位长度后是5，再向左移动3个单位长度是1即小虫的起始位置所表示的数是1，故答案为1.【点睛】本题考查了数轴，要注意

14、数轴上点的移动规律是“左减右加”把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想14、【详解】解：DOE=90，COD+COE=90，EOB+DOA=90，（正确）若BOE=5640，AOE+BOE=180，COE=（180-BOE）=6140（正确）OC平分AOE，AOE=2COE=2AOC；BOE=180-2COE，COD=90-COEBOE=2COD成立.（正确）正确故答案为.15、【分析】根据尺规作图，射线的表示方法，线段中点的概念以及钟面角的知识依次判断即可【详解】解：尺规作图是指用没有刻

15、度的直尺和圆规作图，故正确；射线与射线表示的是不同的射线，故错误；若点C在线段AB上且，则点是线段的中点，故错误；钟表在时，时针与分针的夹角是75，故只有正确故答案为：【点睛】本题考查尺规作图的概念，射线的表示方法，线段中点的概念以及钟面角的求法，掌握基本概念是解题的关键16、3【分析】由前几个图可发现规律：上面的数是连续的奇数1，3，5，72n-1，左下角的数是2，22，23，24，2n可得b值，右下角的数等于前两个数之和，即可求得a值【详解】解：观察每个图形最上边正方形中数字规律为1，3，5，7，9，1左下角数字变化规律依次乘2为：2，22，23，24，25，2所以，b2观察数字关系可以发

16、现，右下角数字等于前同图形两个数字之和所以a2+13，故答案为：3【点睛】本题考查数字变化规律，观察出左下角的数的变化规律及上边的数与左下角的数的和刚好等于右下角的数是解答的规律三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）COD= 5；（2）北偏东25；（3）经过36秒或者1秒【分析】（1）由角平分线的定义求出AOD、AOC的度数，然后根据角的和差计算即可；（2）作OFOA，求出FOD的度数，然后根据方向角的表示方法，可得答案；（3）设经过x秒，BOE=28，分两种情况列出方程并解答即可【详解】（1）因为OB平分AOC， OD平分AOE，所以AOC=2AOB=60， AOD=AOE=

17、65，所以COD=AOD-AOC=65-60= 5 ； （2）如图，作OFOA，AOD=65，FOD=90-65=25，射线OD的方位角是北偏东25；（3）因为AOB=30，AOE=130，所以EOB=AOE-AOB=100设经过x秒BOE=28，则3x+100-5x=28， 解得x=36 ； 或 5x-（3x+100）=28，解得x=1答：经过36秒或者1秒BOE=28【点睛】本题考查了角平分线的定义，方向角，一元一次方程的应用，角的和差，以及分类讨论的数学思想掌握角平分线的定义是解（1）的关键，掌握方向角的定义是解（2）的关键，分类讨论是解（3）的关键18、x1.【解析】分析：这是一个带分

18、母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解详解：去分母，得6x3(x1)122(x2)去括号，得6x3x3122x4.移项，得6x3x2x1243.合并同类项，得5x5.系数化为1，得x1.点睛：此题考查了一元一次方程的解法，注意：不要漏乘不含分母的项；若分子是一个整体，需加上括号；移项时项的系数要变号.19、BP的长为7cm或3cm【分析】分点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上两种情况，作出图形，先求得AC的长，再利用线段中点的定义求出PC的长，最后即可求出BP的长.【详解】解：当点C在线段AB上时，如图1：AB10cm，BC4cm，ACABBC1046

19、（cm），P为线段AC的中点，PCAC63（cm），BPPC+BC3+47（cm）；当点C在线段AB的延长线上时，如图2：AB10cm，BC4cm，ACAB+BC10+414（cm），P为线段AC的中点，PCAC147（cm），BPPCBC743（cm）；BP的长为7cm或3cm.【点睛】本题考查了线段的中点以及线段的和差计算，根据题意正确画出图形、利用中点的性质转化线段之间的倍分关系是解题关键.20、（1）3000；50（x30）；2400；40 x；（2）按方案购买较为合算；（3）此种购买方案更为省钱【解析】试题分析：（1）该客户按方案购买，夹克需付款30100=3000；T恤需付款50（

20、x30）；若该客户按方案购买，夹克需付款3010080%=2400；T恤需付款5080%x；（2）把x=40分别代入（1）中的代数式中，再求和得到按方案购买所需费用=30100+50（4030）=3000+500=3500（元），按方案购买所需费用=3010080%+5080%40=2400+1600=4000（元），然后比较大小；（3）可以先按方案购买夹克30件，再按方案只需购买T恤10件，此时总费用为3000+400=3400（元）试题解析：解：（1）3000；50（x30）；2400；40 x；（2）当x=40，按方案购买所需费用=30100+50（4030）=3000+500=3500

21、（元）；按方案购买所需费用=3010080%+5080%40=2400+1600=4000（元），所以按方案购买较为合算；（3）先按方案购买夹克30件，再按方案购买T恤10件更为省钱理由如下：先按方案购买夹克30件所需费用=3000，按方案购买T恤10件的费用=5080%10=400，所以总费用为3000+400=3400（元），小于3500元，所以此种购买方案更为省钱点睛：本题考查了列代数式，利用代数式表示文字题中的数量之间的关系也考查了求代数式的值21、（1），；（2）；（3）【分析】（1）分子是1，分母是两个连续奇数的乘积，等于分子是1，两个连续数为分母的分数差，由此规律解决；（2）利用发现的规律拆项相互抵消计算即可（3）利用发现的规律拆项相互抵消计算即可【详解】解：（1）第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；第5个等式：；故答案为：；（2）；