高考调研高二数学 课时作业10 新人教A版选修2 2

1、) 十课时作业( 一、选择题xxxfx) 1函数()131)( B有最大值，但无最小值 有最大值，也有最小值A D无最大值，但有最小值C无最大值，也无最小值 C 答案 xxy) 1,0上的最小值是函数( 在区间21 B0 A 412 C. D 2B 答案111xyx ，1,0)，对称轴解析 ( 2241y. min 4xfxx) 上的最大值为( 3函数 ()(10,1)在2322 A.B. 99332C.D. 89A 答案3xxxfxf. 解析 0(1)3，得，令()3332233ffff，()，(0)00(1)，() 393932xf. ()max9xxxy) 3函数44 上的最小值是在0,

2、2( 31017 B A 3364 4 DC 3A 答案xyx 32解析 ，xxxyx1. 0,23或，令10，得，1017fff ，(0)4，(2)(1) 3317yA. ，选min 3xxgabffxgxab，)(上连续且)均为(，(上的可导函数，在5已知函数()、，xgfx) )的最大值为(则( (bbagffag) )AB()() abgffagb) )C(D)() (A 答案 bxaxhfxgx (，)(，)，解析 令()xhxfxg)0，函数在(，)上是单调函数，则)3 答案abaxfxaxaxb61,4)4的最大值为3(，最小值为0)(，则8函数()_. 1 答案axxxa 42

3、对任意实数的取值范围是都成立，则9若不等式_ ，) (29答案xfxxxmf _2,2上有最大值在2,23，则上的最小值为(在)10()2637 答案 xxfxfxxx2. 2，0，得1解析 ()612，令0()mffmfmm (2)40，(0)为最大值，(2)8，fm37. 2)，最小值为3(，又最大值为3 三、解答题1xfxx. )已知函数11(ln 2fx)在区间1，e(1)求函数上的最大、最小值；( 2fxgxx图像的下方( )的图像在函数)(2)求证：在区间(1，)上，函数 31fxx，)解析 (1)由已知 ( xxfx)0，1，e时， 当(fx)在区间1，所以函数e(上单调递增 f

4、xff(e)(1)、1，e所以函数上的最小、最大值分别为( )在区间e1exfff，最小值为1在区间1，所以函数(e)1e(上的最大值为因为)(1) 2221. 2xxx 2121xxFxxFxxxx()1ln2，则因为(2)设(，). xx32xF0. 所以)(xF (1)所以函数在区间，)上单调递减，1F (1)，又0 6xF 0(，)，)上所以，在区间(121xxx. ln即 322xgxxf (图像的下方的图像在函数)所以函数() 3aafxxx )(已知12是实数，函数(ffxafy 在点(1若3(1)，求(1)的值及曲线，处的切线方程；()(1)xf 0,2)(2)求在区间(上的最

5、大值axxfx ，()3 解析(1)2aaf0. 3，所以因为(1)32ffa ，又当0时，(1)1，(1)3fyfx (1)处的切线方程为()在(1，所以曲线yx0. 23a2xxxf. ，0，解得0令(2)() 3a2xaf 上单调递增，从而在时，当0，即0()0,2 3fxfa. 4()8(2)a2afx)在0,2(2，即上单调递减，从而3时，当 3fxf(0)0. )(aa22afx)在0，3时，(上单调递减，当02，即0 33a2在，2上单调递增，从而 3 aaa3.2，4，022.，8，xf 综上所述，)( fxaxbxyx1. (1(，)3)ln处的切线的方程为213已知函数的图

6、像在点1xfxmm的取值范围； (恒成立，求实数(1)若对任意)，)有 3kkxxyf 在区间2(的最大值)，)内有零点，求实数(2)若函数xf 在函数)(图像上，解析 (1)点(1，3)bab3. ln13，afxf ，(1)(2)3，由题意 xxxxaaf. )ln即32，1.3(1xf3. () x1xfx)0，)时， 当( 31fx)在，)为减函数( 311fxf()ln1(ln3)1. 331xfxm恒成立，)，使)(若任意 3mm的取值范围为ln31ln31，即实数，) fxxx的定义域为(03，)，)ln (2)(xxxxy (0，)2ln3，xx1312xy. 23 xx1yx

7、x，得. 1令0 2 111 x ，)(111)()(0，222 y 00 y 极小增极大增减kxxxyyxx的2，ln，)的最右侧的一个零点，故3(0而|0，1为1. 最大值为axaxfxx 0)ln(ln(214(2010江西高考)设函数)(xaf 时，求的单调区间；)(1)当(11fxa的值，求 )(2)在若(0,1(上的最大值为 2fx)的定义域为(0,2)(， 解析 函数11axf. () xx2x2xfxfa，单调递减区，所以2)(1)当)1时，的单调递增区间为(0) xx 2)间为(2，x22axfx (0,1时，当(，)0(2) xx 1fxfxfaa. 上的最大值为，因此在(

8、0,1上单调递增，故(1)()在即(0,1() 2 1fxxx0时有( 在1函数 () ) xA极小值 B极大值 C既有极大值又有极小值 D极值不存在 答案 A xxay) 有大于零的极值点，则，( 2设RR，若函数e3aa11aa 33B 答案xxyxx) 29函数33(0，). xx4xgx2. ，得1又(0) x4xgx ()单调递减，在(0,2)上 x4xgx ()在(2，)上单调递增， xggx4. (2)的极小值为aaxaafxx的取值范围是的极大值为正数，极小值为负数，则0)5函数3() _2 ( ，)答案2axafx 30)()3，解析 aaxxafxfxxa. ；(0时，得)

9、时，得或xaffxxxa 有极大值)有极小值，(当时，)(时， aaa，0a. 由题意得：解得2?a，0fxaxbxxab的值分别为_、2)，则_. 在、6函数1(处有极值答案 1 3 bxaxf 3解析 因为，()bfa 0.所以(1)3bax 1时有极值2，所以2.又ba3. ，由解得1 求下列函数的极值7xxxf (1)12(；)xfx. ()(2)exf. )的定义域为(R(1)解析 函数xxxxf2) 3123(2)()fxxx2. 或2，得0)(令xfxfx)的变化情况如下表：)当，变化时， (x ，2)(22,2)(2(2，) fx()00 fx )极小值极大值(xfx)有极大值

10、，时，函数 从表中可以看出，当(2f 16；12(2)(2)(且2)xxf )(当有极小值，2时，函数f16. 122(2)且2xf. R)(2)函数的定义域为(xfxxxxxxx. )2(e)2e(ee)e(2fxxx2. 0)0令，得(或xfxfx)的变化情况如下表：( )当，变化时，x (，0)0(0,2)2(2，) fx ()00 x f )极大值(极小值xfxf(0)0；)从表中可以看出，当有极小值，且0时，函数 (4xfxf(2)(. 当)2时，函数有极大值，且 e2fxxbxcxxx处取得极值 228已知函数(在)和 3fx)的解析式；确定函数 (1)fx)的单调区间求函数( (2)22fxxbxcxxx3，为23和2处取得极值，所以.因为在2解析 (1)() 33