陕西省延安市高二数学下学期期中试题(A)理

1、20162017学年度第二学期期中考试试题（卷）高二数学（理)（A）说明:卷面考查分（3分）由教学处单独组织考评，计入总分.考试时间100分钟 满分100分一、选择题（每题4分，共48分）1在复平面内，复数2+3i对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2用反证法证明命题：“已知a，b为实数，则方程x2+ax+b=0至少有一个实根”时,要做的假设是（ ）A方程x2+ax+b=0没有实根 B方程x2+ax+b=0至多有一个实根C方程x2+ax+b=0至多有两个实根 D方程x2+ax+b=0恰好有两个实根3已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为( )A1 B2 C3

2、D44定积分cosxdx等于（ ）A1 B0 C1 D25函数y=xex的导数是( )Ay=xex By=x+xex Cy=ex Dy=（1+x）ex6函数f（x）=x33x的单调递减区间为（ ）A（，1） B（1，+） C(1，1） D（,+)7 若，则等于（ ) A B2 C 2 D8利用数学归纳法证明1(nN*，且n2）时，第二步由k到k1时不等式左端的变化是( )A增加了这一项 B增加了和两项C增加了和两项，同时减少了这一项D以上都不对9已知,则等于（ ）A4 B-2 C0 D 210.，则 A1 B.2 C-1 D-211某班一天上午安排语、数、外、体四门课,其中体育课不能排在第一、

3、第四节,则不同排法的种数为( ）A24 B22 C20 D1212已知函数y=xf（x）的图象如图所示，下面四个图象中y=f（x)的图象大致是（ ）A B C D二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）13观察下列不等式：，照此规律，第五个不等式为 14._ _ _16若函数y=x2-2mx+1在(,1）上是单调递减函数，则实数m的取值范围 17如图是函数y=f（x)的导函数y=f（x）的图象，给出下列命题:3是函数y=f（x）的极值点;1是函数y=f(x)的最小值点；y=f（x）在x=0处切线的斜率小于零；y=f（x）在区间（3，1）上单调递增则正确命题的序号是 三、解答题：本

4、大题共4小题，.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18（本小题7分）实数m取什么数值时，复数z=m21+（m2m2）i分别是：（1)实数；(2）虚数；(3）纯虚数19（本小题7分）求曲线y=x22x+3与直线y=x+3围成的图形的面积20（本小题8分)已知a，b,c均为实数，且a=x22y+，b=y22z+,c=z22x+，求证：a，b，c中至少有一个大于021某体育场要建造一个长方形游泳池，其容积为4800m3，深为3m，如果建造池壁的单价为a且建造池底的单价是建造池壁的1.5倍,怎样设计水池的长和宽，才能使总造价最底?最低造价是多少?20已知数列an的前n项和Sn满足Sn=2an2（

5、1）求a1,a2，a3并由此猜想an的通项公式；（2）用数学归纳法证明an的通项公式21设函数f(x）=x3+ax2+bx+c的导数f(x)满足f（1)=0，f（2）=9(1）求f（x)的单调区间；(2）f（x）在区间2，2上的最大值为20，求c的值（3)若函数f（x）的图象与x轴有三个交点,求c的范围高二期中数学试卷（理科A）参考答案一、选择题（每题5分，共48分)1.B 2。A 3.A 4。B 5.D 6。C 7.A 8.C 9 .B 10。D 11。D 12。C二、填空题：（本大题共5小题,每小题4分，满分20分)131+ 143 15。3+ln2 16.（,1 17.三、解答题：本大题

6、共4小题,共32分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18（本小题7分）解:（1）复数z=m21+（m2m2）i是实数,m2m2=0，m=1m=2（2）复数z=m21+（m2m2）i是虚数，m2m20m1m2(3）复数z=m21+（m2+3m+2）i是纯虚数m2m20且m21=0m=119(本小题7分)解：由，解得或曲线y=x22x+3及直线y=x+3的交点为(0,3）和（3，6）因此，曲线y=x22x+3及直线y=x+3所围成的封闭图形的面积是S=(x+3x2+2x3）dx=（x2x3）=20（本小题8分)解:反证法：假设a,b，c都小于或等于0，则有a+b+c=（x1）2+（y1）2+（z1）2+30，而该式显然大于0，矛盾，故假设不正确,故a，b，c中至少有一个大于021(本小题10分)解：由容积为4800m3，深为3m,设水池底面的长为x米，宽为即米,总造