广东省东莞市石碣镇2022-2023学年数学七上期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1如图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的平面图形是

2、（）A B C D2下列式子中，是单项式的是（ ）ABCD3有理数，在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是（ ）ABCD4下面几种图形：三角形，长方形，立方体，圆，圆锥，圆柱其中属于立体图形的有（ ）A1个B2个C3个D4个5下列判断正确的是（）A3a2b与ba2不是同类项B不是整式C单项式x3y2的系数是1D3x2y+5xy2是二次三项式6 “把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是 （ ）A两点确定一条直线B直线比曲线短C两点之间直线最短D两点之间线段最短7某志愿者服务队进行义务劳动，去甲处劳动的有50人，去乙处劳动的有34人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处

3、人数的3倍，若设从乙处调x人到甲处，则所列方程是（ ）ABCD8按一定规律排列的单项式：x3，x5，x7，x9，x11，第n个单项式是( )A(1)n1x2n1B(1)nx2n1C(1)n1x2n1D(1)nx2n19历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x1时，多项式f（x）3x2+x7的值记为f（1），f（1）312+173，那么f（1）等于（）A2B3C5D1110下列计算结果正确的是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，且B，C，E三点

4、都在同一条直线上，连接BD，DF，BF，当BC6时，DBF的面积为_ 12如果分式有意义，那么x的取值范围是_13当x=_时，代数式的值比的值大114写出一个与是同类项的式子：_15将长方形沿折叠，使点落到点处，得到如图所示的图形，已知，则的度数是_16若a+b5，ab3，则a2ab+b2_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图1，货轮停靠在O点，发现灯塔A在它的东北（东偏北45或北偏东45）方向上货轮B在码头O的西北方向上（1）仿照表示灯塔方位的方法，画出表示货轮B方向的射线；（保留作图痕迹，不写做法）（2）如图2，两艘货轮从码头O出发，货轮C向东偏北的OC的方向行驶，货

5、轮D向北偏西的OD方向航行，求COD的度数； （3）令有两艘货轮从码头O出发，货轮E向东偏北x的OE的方向行驶，货轮F向北偏西x的OF方向航行，请直接用等式表示与之间所具有的数量是 18（8分）先化简，再求值.，其中.19（8分）小乌龟从某点出发，在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为（单位：）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10（1）小乌龟最后是否回到出发点？（2）小乌龟离开原点的距离最远是多少厘米？（3）小乌龟在爬行过程中，若每爬行奖励1粒芝麻，则小乌龟一共得到多少粒芝麻？20（8分）如图，已知，平分，请你在内部画射线，使

6、和互余，并求的度数21（8分）某校七年级（1）班想买一些运动器材供班上同学大课间活动使用，班主任安排班长去商店买篮球和排球，下面是班长与售货员的对话：班长：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？根据这段对话，请你求出篮球和排球的单价各是多少元？22（10分） (1)先化简，再求值，其中 (2)解方程：23（10分）某地的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润4000元；经精加工后销售，每吨利润7000元当地一家公司现有这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨；但每天两

7、种方式不能同时进行受季节等条件的限制，必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕为此，公司研制了三种方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接出售；方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并刚好15天完成如果你是公司经理，你会选择哪一种方案，请说说理由24（12分）解方程：（1）4（x2）2x；（2）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】试题解析: 由正方体展开图的特征及正方形上的三种图形相邻，可得正方体沿某些棱展开后，能得到的平面图形是B故选B2、B【分析】根据单项式的概念判断即可【详解】解：A、存在

8、和的形式，不是单项式；B、-xyz是单项式；C、分母含有字母，不是单项式；D、p-q存在差的形式，不是单项式；故选：B【点睛】本题考查的是单项式的概念，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式3、B【分析】根据数轴上点的位置得到a大于0，b小于0，且|a|b|，即可作出判断【详解】解：根据题意得：b0a，|a|b|，ab0，ab0，ab0，故结论成立的是选项B故选：B【点睛】此题考查了数轴，弄清题中数轴上a与b表示点的位置是解本题的关键4、C【分析】由题意直接根据立体图形的概念和定义即立体图形是空间图形依次进行分析判断即可【详解】解：根据以上分析：属于立体图形的是立方体圆

9、锥圆柱，共计3个故选：C【点睛】本题考查认识立体图形，解决本题的关键是明白立体图形有：柱体，锥体，球体5、C【分析】分别根据单项式、多项式、整式及同类项的定义判断各选项即可【详解】解：A、3a2b与ba2是同类项，故本选项错误；B、是整式，故本选项错误；C、单项式-x3y2的系数是1，故本选项正确；D、3x2-y+5xy2是三次三项式，故本选项错误故选：C【点睛】本题考查单项式、多项式、整式及同类项的定义，注意掌握单项式是数或字母的积组成的式子；单项式和多项式统称为整式6、D【解析】线段的性质：两点之间线段最短两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短故

10、选D7、B【分析】根据题目所设未知数，得此时乙处有人，甲处有人，再根据此时甲处人数是乙处人数的3倍列式【详解】解：设从乙处调x人到甲处，此时乙处有人，甲处有人，甲处人数是乙处人数的3倍，列式：故选：B【点睛】本题考查列一元一次方程，解题的关键是找到题目中的等量关系进行列式8、C【解析】观察可知奇数项为正，偶数项为负，除符号外，底数均为x，指数比所在项序数的2倍多1，由此即可得.【详解】观察可知，奇数项系数为正，偶数项系数为负，可以用或，(为大于等于1的整数)来控制正负，指数为从第3开始的奇数，所以指数部分规律为，第n个单项式是 (1)n1x2n1 ，故选C.【点睛】本题考查了规律题数字的变化类

11、，正确分析出哪些不变，哪些变，是按什么规律发生变化的是解题的关键.9、C【分析】把x1代入f（x）3x2+x7，求出f（1）等于多少即可【详解】解：f（x）3x2+x7，f（1）3（1）2+（1）71故选：C【点睛】本题主要考查代数式计算求值，属于基础题型，熟练掌握运算法则是解题的关键10、C【分析】根据合并同类项法则逐一进行计算即可得答案.【详解】A. ，故该选项错误；B. ，故该选项错误；C. ，故该选项正确D. ,不能计算，故该选项错误故选：C【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】设正方形CEFG

12、的边长为a，根据正方形的性质、三角形的面积公式、梯形的面积公式即可求出答案【详解】设正方形CEFG的边长为a，四边形ABCD是正方形四边形CEFG是正方形故答案为：1【点睛】本题考查了正方形的性质、三角形的面积公式、梯形的面积公式，将看成三部分图形面积的和差是解题关键12、【分析】根据分式有意义的条件，分母不为零，列不等式求解，写出答案即可【详解】解：由题意得：，解得：，故答案为：【点睛】本题考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是解题关键13、2【解析】根据题意列出关于x的方程，求出x的值即可【详解】代数式5x+2的值比11-x的值大1，5x+2-（11-x）=1，去括号得，5x+2-

13、11+ x =1，移项得，5x+x=1-2+11，合并同类项得，6x=12,系数化为1得，x=2.故答案为2【点睛】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键14、【分析】根据同类项的定义，写出符合题意的一个代数式即可【详解】中，x的指数是1，y的指数是3，的同类项可以是xy3，故答案为：xy3【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项所含字母相同，相同字母的指数相同15、【分析】由折叠的性质可知，利用平角的性质求解即可.【详解】解：由折叠的性质可知，故答案为：.【点睛】本题考查了折叠的性质及平角的性质，灵活利用折叠前后的图形对应角相等的性质是求角

14、度的关键.16、16【分析】首先把等式a+b=5的等号两边分别平方，即得a2+2ab+b2=25，然后根据题意即可得解【详解】解：a+b5，a2+2ab+b225，ab3，a2+b219，a2ab+b216故答案为16【点睛】本题主要考查完全平方公式，解题的关键在于把等式a+b=5的等号两边分别平方三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）画图见解析；（2）COD =90；（3）【分析】(1)根据方向角西北方向上的度数，可得图；(2)根据余角的关系，可得COD的度数；(3)根据角的和差， ；【详解】（1）射线OB的方向就是西北方向，即货轮B所在的方向（2）解：由已知可知，MOQ=9

15、0，COQ=所以，MOC=MOQ-COQ = 又因为DOM=，所以，COD =MOC+DOM =90 （3）因为FOQ =FOM+MOQ =90+x，MOE=MOQ-QOE =90-x所以【点睛】本题考查了作图-应用与设计作图,方向角,利用余角与角的和差的关系得出角的度数是解题关键18、3a2b-ab2+4；18.【分析】先解出a与b的值,再化简代数式代入求解即可.【详解】根据,可得:a=-2,b=1.=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b+4=3a2b-ab2+4将a=-2,b=1代入得:原式=3(-2)21-(-2)12+4=12+2+4=18.【点睛】本题考查代数式的化简求值,关键

16、在于先通过非负性求出a,b的值.19、（1）小乌龟最后回到出发点A；（2）12cm；（3）54【分析】（1）把记录数据相加，结果为0，说明小乌龟最后回到出发点A；（2）分别计算出每次爬行后距离A点的距离即可；（3）小乌龟一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数【详解】解：（1）+5-3+10-8-6+12-10=27-27=0，小乌龟最后回到出发点A；（2）第一次爬行距离原点是5cm，第二次爬行距离原点是5-3=2（cm），第三次爬行距离原点是2+10=12（cm），第四次爬行距离原点是12-8=4（cm），第五次爬行距离原点是|4-6|

17、=|-2|=2（cm），第六次爬行距离原点是-2+12=10（cm），第七次爬行距离原点是10-10=0（cm），可以看出小乌龟离开原点最远是12cm；（3）小乌龟爬行的总路程为：|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=5+3+10+8+6+12+10=54（cm）小乌龟一共得到54粒芝麻【点睛】本题考查了正负数的实际意义，正负数是表示相反意义的量，如果规定一个量为正，则与它相反的量一定为负；距离即绝对值与正负无关20、图见详解；26【分析】根据余角的概念，过点O作ODOA，此时和互余，然后根据角平分线的定义先求出的度数，再根据余角的概念求的度数即可【详解】

18、如图，平分和互余【点睛】本题主要考查垂线的作法及余角的求法，掌握角平分线的定义和余角的概念是解题的关键21、排球的单价为60元，篮球的单价为90元【分析】设排球的单价为x元，则篮球的单价为（x+30）元，然后根据题意列出方程，解方程即可得出答案【详解】设排球的单价为x元，则篮球的单价为（x+30）元依题意得可列方程 3（x+30）+5x=600-30 解得 x=60 所以 x+30=90 答：排球的单价为60元，篮球的单价为90元【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，读懂题意，设出未知数列出方程是解题的关键22、（1） ，20；（2）【分析】（1）利用多项式展开化简，然后代入求值；(2)方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解【详解】(1)解：= 当时，（2） 解：去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得【点睛】本题考查整式运算和解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解题关键23、选择方案三.【解析】试题分析：方案（1）和方案（2）的获利情况可直接算出，方案三：设精加工x天，则粗加工(15x)天，根据精加工吨数粗加工吨数140列出方程，解方程求出精加工和粗加工各多少天，从而求出获利然后比较可得出答案试题解析：