高中数学高中立体几何《两个平面垂直判定定理》说课稿

1、第 第 页高中数学高中立体几何两个平面垂直判定定理说课稿环节教学程序及设计设计意图7.1设置问题，创设情景1.提出问题：教室两相邻墙面与地面位置关系如何？在日常生活中，你是如何验证两平面垂直的实际问题。2.在同学争论基础上，老师引导建筑工人在砌墙过程中，为了验证墙面与地面是否垂直，常用一端系有铅锤的线来检查所砌的墙面是否和水平面垂直1.把教材内容转化为具有潜在意义的问题，让同学产生剧烈的问题意识，使同学的整个学习过程成为猜想，惊异，困感，感到辣手；焦灼地深思，期盼查找理由和证明的过程。2.我们知道，学习总与肯定知识背景即情景相联系，在实际情境下进行学习，可以使同学利用已有知识与阅历同化和索引出

2、当前学习的新知识，这样猎取的知识，不但便于保持，而且易于迁移到生疏的问题情境中。7.2提供实际背景材料，形成假说1.在实际生活中，建筑工人用一端系有铅锤的线来检查墙面与地面是否垂直，即假设紧贴墙面的铅锤的线，如垂直地面，那么确定墙面与地面垂直，否那么不垂直。2.紧贴墙面的线？这句话的实质意义是什么？同学争论，期望回答：即此线在墙所在平面3.由此实际问题如何抽象为数学问题呢？同学沟通争论，期望回答：假设平面过另一平面的垂线，那么平面垂直1.老师范文吧在稍稍超前于同学智力进展的边界上(即思维的最邻近进展)通过问题引领，来促成同学形成面面垂直的判定定理。2.通过同学沟通争论，把实际问题抽象成数学问题

3、，并给予抽象的数学符号和表达方式。7.3引导探究，查找解决方案1.如何证明上述假说呢？从已学过知识可知，只能从定义出发。2.定义的实质是什么呢？即证明两平面垂直的依据是什么？期望回答：即证二面角的平面是直角。3.二面角的平面角如何做出呢？在本假说中，如何做出二面角的平面角？关键在哪里？同学沟通期望回答：假说中已知平面的垂线故此垂线必垂直于两平面的交线，所以关键在于在已知平面做与公共棱垂直的直线。尽可能地揭示出认知思想方法的全貌，使同学从整体上把握问题的解决方法。7.4总结结论，强化认识经过引导，同学得出结论，老师强调此定理的含义促进同学数学思想方法的形成，引导同学的确掌控降维的思想方法7.5变

4、式延伸，进行重构1.老师引导：在此判定定理中已经知道，欲证两平面垂直，可以转化为证明直线与平面垂直进行解决。下面继续讨论，已知平面.，直线L考察面，的位置关系，引导同学利用模型演示进行观测。命题1：假如一个平面平行另一个平面的垂线那么这两个平面垂直。事实上此命题实质是判定定理中假设平面不经过已知平面垂线时，我们予以加上此平面与垂线平行这一条件。命题2：假如一个平面与另一个平面的平行线垂直，那么这两个平面垂直。3.老师引导：假设问题中，只涌现平面与平面位置关系时你是否能找出这样一个命题证明两平面垂直吗？同学的演示模型命题3：假如一个平面垂直于两个平行面中的一个平面那么必垂直于另一个平面。1.同学

5、在老师引导下，在积累了已有探究阅历的基础上进行争论沟通，相互评价，共同完成了面面垂直判定定理变式定义上的建构。2.这一问题设计试图让同学不唯书敢于和擅长质疑批判和超越书本和老师，这是创新素养的突出表现，让同学不满意于现状，执着的追求。3.让同学对教学思想方法，及其应情境达到较为纯熟的认识，并将这种认识思维地贮存在大脑中，随时提取和应用。7.6总结回授调整1.知识性内容：证明两平面垂直的方法，常有判定定理，命题1，命题2，命题3。2.对运用数学思想方法创新素养培育的小结：a.要擅长在实际生活中，发觉问题，从而提练出相应的数学问题。发觉作为一种意识，可以说明为探察问题的意识；发觉作为一种技能，可以说明为找到新东西的技能，这是培育制造力的基本途径。b.问题的解决，采纳了化归降维等数学思想，表达了数学思想方法是解决问题的根本途径：c.问题的变式探究的过程，是一个创新思维活动过程中一种多维整合过程。重组知识的过程，是一种多维整合的过程，是一个高层次的知识综合过程，是对教材知识在更高水平上的概括和总结，有利于形成一个自我再生力强的开放的动态的知识系统，从而使得思维具有整体的功能，创新的技能。1、知识性内容的总结，可以把课堂教学传授的知识尽快转化为同学的素养。2、运用数学方法，创新素养的小结能让同学更