六年级上册数学讲义-小升初思维训练：四则混合运算（解析版）全国通用

1、PC 第09讲四则混合运算教学目标：1、熟练掌握四则混合运算的计算顺序，并能应用解决简单应用题；2、通过四则混合运算的学习，提高学生的计算能力；3、培养学生的兴趣，提高学生的信心。教学重点：认识方括号，理解带方、圆括号的四则混合运算的顺序，会计算混合运算题。教学难点：会合理运用括号来进行四则混合运算的列式与计算。教学过程：【温故知新】最短路线：从一个地方到另外一个地方，两地之间有许多条路，就有许多种走法，如果你能从中选择一条最近的路走，也就是指要选择一条最短的路线走，这样就可以节省时间了，那么选择最短的路线，要注意两点：（1）不走回头路；（2）不走重复路；方法：标数法可以保证得到最短路径。【巩

2、固作业1】兔和乐羊羊到少年宫参加数学培训。如果他们从学校出发，共有多少种不同的最短路线？解析部分：从学校到少年宫的最短路线，只能向右或向下走。我们可以先看A点：从学校到A点最短路线只有种走法，我们在A点标上1。B、E、F、G点同理。再看点：最短路线可以是AJ、EJ共2条，我们在J点标上2。我们发现2=1+1正好是对角线A点和E点上的数字和。所有的最短路线都符合这个规律，最终从学校到少年宫共有10种走法。给予新学员的建议：让学员先思考要使他们从学校到少年宫路线的最短，应该朝着哪些方向走；哈佛案例教学法：鼓励学生独立完成，课堂上分享解题方法。参考答案：运用标数法：答：共有10条最短路线。【巩固作业

3、2】汤姆和杰克在博物馆看连环画，突然他们发现了一个千年藏宝图，于是他们决定去寻宝。但是中间有一处被障碍物挡住了，此处不能同行。请爱动脑筋的小朋友们，帮他们想想共有几条最短路线能到藏宝地呢？解析部分：被障碍物挡住的地方走过的方法为0。答：共有8条最短路线能到藏宝地。给予新学员的建议：让学员学会把问题转换成最短线路解决问题；哈佛案例教学法：鼓励学生独立完成，课堂上分享解题方法。参考答案：答：共有8条最短路线能到藏宝地。【预习】先把胖胖编的算式合成一道综合算式，再用递等式进行计算。56=30， 124=3， 303=27解析部分：计算时要注意在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、

4、除法，再算加、减法。给予新学员的建议：让学生理解混合运算的运算顺序；哈佛案例教学法：学员通过预习，初步了解新知识，对后面的学习有所帮助，让学员分享解题方法，拓宽解题思路。 参考答案：综合算式：56124 =303 =27【本期知识点】1、在没有括号的算式里，只有乘、除法或者只有加、减法，按从左到右的顺序计算 。2、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。3、在一个算式里有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。4、方括号又叫中括号，在一个算式里，既有小括号，又有方括号，要先算小括号里面的，再算方括号里面的。5、综合运用运算定律可以进行简便计算。【讲解室1

5、】用递等式计算：（1）90017（4632） （2）480（243）71解析部分：第一步：让学生观察算式，并思考这些题的运算顺序是什么；第二步：让学生了解在计算时，要依据运算顺序来解答。在有括号的算式里要先算括号里的，算完括号里的再依据不含括号的计算顺序来解答。第三步：让学生尝试总结四则运算的顺序，并学会检查答案是否正确。给予新学员的建议：让学生掌握有括号的运算法则。哈佛案例教学法：引导学生进行分组讨论，让学生根据讨论问题找到解题方法。 参考答案：（1）90017（4632） （2）480（243）71 =9001714 =480871 =900238 =6071 =662 =131【讲解室2

6、】五（1）班共有35人，准备举行春节联欢会，班主任打算赠送给每个同学一支圆珠笔。商场正好搞年末酬宾活动，7支圆珠笔的售价为25元，班主任共需付出多少元？解析部分：原本可以先算每支圆珠笔的价格，再乘以总支数（也就是班级的总人数）35，就可以算出班主任共需付出多少元，但257除不尽，而题中条件35正好是7的倍数，我们可以换个角度思考：把7支圆珠笔看成一份，35人正好需要买这样的5份，题目已知“每7支圆珠笔的售价为25元”，即一份的价钱是25元，这样就可以求出班主任共需付出多少元了。给予新学员的建议：让学生清楚为什么不能用257解决问题；哈佛案例教学法：引导学生进行分组讨论，让学生根据讨论问题找到解

7、题方法。 参考答案：25（357）=255=125（元）答：班主任共需付出125元。【练习场1】在内标出下题的运算顺序，再用递等式计算。7790（18764）3 解析部分：在一个算式里，如果既有小括号，又有方括号，要先算小括号里的，再算方括号里的。给予新学员的建议：让学员掌握既有中括号又有小括号的计算顺序；哈佛案例教学法：引导学生进行分组讨论，让学生根据讨论问题找到解题方法。 参考答案：2137790（18764）32137790（18764）3 =77901233 =779041 =190【练习场2】小明在计算“6113391361283928”时，最后一步用乘法算出了正确答案，你知道他是怎

8、么算的吗？解析部分：此题中，6113和3913有相同的因数13，可写成13（6139），6128和3928中有相同的因数28，可写成28（6139），算式变成13（6139）28（6139），可将小括号里的算式（6139）看成相同因数，再次应用乘法分配律。给予新学员的建议：让学员熟练使用乘法分配律巧算；哈佛案例教学法：引导学生进行分组讨论，让学生根据讨论问题找到解题方法。 参考答案：6113391361283928=13（6139）28（6139）=（6139）（1328）=10041=4100【练习场3】一件短袖衫32元，买102件短袖衫一共要付多少元？解析部分：此题是求102个32相加，应

9、用乘法计算，32102。估算时，可先算100件短袖衫要用3200元，把102看成整百数，利用口算直接算出，还有2件短袖衫，钱数一定比3200元要多。要想算出准确结果，只要在3200元的基础上加上2件短袖衫的钱数即可。本题计算思路是先把102看成1002，即32102=32（1002），下一步我们就可以利用乘法分配律计算。给予新学员的建议：帮助学员熟练掌握乘法分配律；哈佛案例教学法：引导学生进行分组讨论，让学生根据讨论问题找到解题方法。参考答案：32102=32（1002）=32100322=320064=3264（元）答：买102件短袖衫一共要付3264元。【课堂总结】1、在没有括号的算式里，只有乘、除法或者只有加、减法，按从左到右的顺序