【详细版】小学数学人教五年级下册8数学广角-找次品找次品教学设计

1、找次品教学设计攀枝花市第三十一中小学校：何银辉教学内容：教科书第112页例题2教学目标1、通过比较、猜测、验证等活动、探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。2、学习用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程，培养逻辑思维的能力。3、通过解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：让学生经历“比较猜想验证”的过程，让学生借助实物操作、流程图等活动理解并解决简单的“找次品”问题，渗透优化思想。在此基础上归纳出解决这类问题的最优分组策略，经历由多样化到优化的思维过程。教学难点：1、使用直观图或流程图，配以

2、相应的文字说明等方式，清晰、简洁、有条理地表示逻辑推理的过程。2、寻找被测物品数量与保证找到次品至少需要称的次数之间的关系。学情分析：解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的“彻茶”、“田忌赛马”、“打电话”等都属于这一范畴，在这些内容的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。但“找次品”问题，学生之前是几乎没有接触过，没有相关的学习与生活经验。尤其是让学生用直观的方式，记录和表达找次品的思维过程，学生理解起来很困难。学法：动手操作、小组合作交流、教具、学具准备：课件、盘子、小正方

3、体实物。教学过程：一复习铺垫出示天平图，问：2个物品中找一个次品，需要几次？3个物品中，找一个次品，假如天平平衡，次品（轻一些）在哪里？假如天平不平衡，次品又在哪里？都只需称几次就能保证找到次品？（设计意图：通过复习2个、3个物品里找1个次品，学生初步理解了天平平衡的原理。通过复习假如天平平衡，次品在哪里？假如天平不平衡，次品又在哪里？为新课学生用语言来描述逻辑推理过程做个铺垫。先以3个待测物品为起点，降低了学生思考的难度，能较顺利地完成初步的逻辑推理：那就是并不需要把每个物品都放上去称，3个物品中把2个放到天平上，无论平衡还是不平衡，都能准确地判断出哪个是次品。只有理解了这些，后面的探究、推

4、理活动才能顺利进行。）师：今天我们继续学习找次品。出示课题，板书课题：找次品二、新课探究（一）、学习例题2：8个零件里有1个次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？1、师：“至少称几次就保证”是什么意思？（就是指肯定能找出次品的最少次数,排除因运气好出现的结果。称量次数最少，每次称量后就应把次品确定在更小的范围内要做到这一点，就应使三个地方的零件个数尽量同样多。）2、师：怎么称？打算天平每次每端各放几个？3、思考提示：（1）你把8个物品分成几份？ 天平两边各放几个？ （2）如果天平平衡，次品在哪里？（3）如果天平不平衡，次品又在哪里？（4）最少称几次就能保证找到次品？4、学

5、生利用学具操作演示，教师随学生的回答，将分法整理在表格里，并适当板书。每次每边放的个数分成的份数至少称几次1个8份：8（1,1,1,1,1,1,1,1）4次2个4份：8（2，2，2，2）3次3个3份：8（3，3，2）2次4个2份：8（4，4）3次观察对比：8个零件里，分成几份，称的次数最少,且能保证一定能找到次品?这种分法，数量上有什么特点？引导学生发现：把待测物品分成3份，让每份的数量尽可能相等，且3份中有2份数量相等,次数最少。从而优化方法。 （设计意图：为了避免学生因没有任何头绪，我先引导学生：从准备天平每边放几个，分成几份，有指向性地引导学生找出几种8（1,1,1,1,1,1,1,1,

6、），8（2，2,2,2），8（3,3，2）（4,4）等基本的几种分法，进行探究。通过直观演示，使抽象的思维过程变得直观。通过比较观察，从各种解决方案中寻找出规律，优化方法，渗透优化思想。发现并不是分的份数少，就能保证找到次品的次数最少。分成3份（3,3,2)的方法才是称得最少的次数。初步发现规律：分成3份，每份的数量最接近，且3份中有2份数量相等，就一定能保证次数最少。）、验证规律9个零件里有1个是次品（次品重一些），至少称几次就保证一定能找出次品？1、猜想：8个物品里找1个次品，最少要称2次才能保证一定能找到次品，9个零件里找一个次品，一定不会少于2次。将9个零件，平均分成3份。平衡9（3，

7、3，3） 3（1，1，1） 至少称2次平衡9（3，3，3） 3（1，1，1） 至少称2次不平衡不平衡2、引导学生用流程图的形式表示。并用语言来描述逻辑推理过程。发现规律：9个零件，平均分成3份，至少称2次就能保证找到次品。（设计意图：8个零件里，找到1个次品的最优方法，是不是所有的找次品的最优方法适合呢？通过猜想，9个物品比8个物品还多一个物品，那要保证一定能找到次品的最少次数一定不会少于2次。从而通过验证：发现9个零件，平均分成3份，至少称2次就能保证找到次品。让学生在比较、猜想、验证的活动中逐步感悟、总结和提炼。从而得出一般性结论。并通过画流程图的方式渗透发现事物的规律，在解决问题的过程中

8、，反复地进行“如果平衡，那么”“如果不平衡，那么”的逻辑推理的过程，引导学生使用直观图或流程图，配以相应的文字说明，简洁而又清晰地表示出逻辑推理的整个过程，让人一目了然。使学生在潜移默化中学会数学的表达，有意识地培养思维的条理性、逻辑性和准确性。从而突破教学难点。让学生感受解决问题策略的多样性和优化思想，培养观察、分析、逻辑推理的能力，并学习如何用直观的方式清晰、简洁、有条理地表示逻辑推理过程。）（三）、得出结论找次品的最优方法：把待测物品平均分成3份，如果不能平均分，尽可能让每份的数量接近，且3份中有两份的数量相等，就一定能保证找到次品的次数最少。知识运用1、 用找次品的最优策略，找出10个零件中的1个次品（次品重一些），至少几次保证一定能找出次品？师引导学生用流程图的形式推理，找出10个零件里，找次品的最优策略。用找次品的最优策略，找出11个零件中的1个次品（次品重一些），至少几次保证一定能找出次品？ （设计意图：通过练习，培养学生学以致用的能力。并再次通过学生的语言描述和画图，提高学生的学习能力。）四、课堂小结对本节课所学知识进行系统归纳。（设计意图：通过对知识