辽宁单招数学考前冲刺试题

1、辽宁单招数学考前冲刺试题及答案辽宁单招数学考前冲刺试题及答案11/11辽宁单招数学考前冲刺试题及答案2017年辽宁单招数学考前冲刺试题及答案一、选择题：（本大题共12个小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的）1设会合A=x|1x2，B=x|xa，若，则a的范围是Aa1Ba1Ca2Da22函数的反函数为ABC（x1）D（x1）3已知等差数列an的前n项和为，若且A、B、C三点共线（该直线可是点O），则等于A100B101C200D2014已知平面向量，若，则这样的向量有A1个B2个C多于2个D不存在5若tan=3，tan=，则tan()等于A3BC3D6若函数则f

2、()等于AB3CD47若y=f(x)cosx是周期为的奇函数，则f(x)能够是AsinxBcosxCtanxDcotx8若，且则为A0B1C1或2D0或29为获得函数y=sinxcosx的图象，只需将函数y=sinx+cosx的图象按向量平移，则能够等于ABCD10函数y=f(x)在（2，0）上是减函数，函数y=f(x2)是偶函数，则有ABCD11给出以下命题：假如函数对随意的，知足，那么函数是周期函数；假如函数对随意且，都有，那么函数在上是增函数；假如函数对随意的，都有（是常数），那么函数必为偶函数此中真命题有A3个B2个C1个D0个12在函数y=3x，y=，y=tanx，y=sinx，y=

3、cosx这5个函数中，知足“对0，1中随意的x1，x2，随意的0，恒成立”的函数个数是A0个B1个C2个D3个二、填空题：（每题4分，共16分）已知，则某学校有初中生1100人，高中生900人，教师100人，现对学校的师生进行样本容量为的分层抽样检查，已知抽取的高中生为本容量60人，则样不等式中的取值范围是给出以下命题：（1）是奇函数；（2）；（3）已知函数，使恒成立的正整数的最小值是2；（4）是函数的图象的一条对称轴。此中正确命题的序号是三解答题：（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知向量a(cos3x,sin3x)，b(cosx,s

4、inx)，且2222x0，；2（I）求ab及ab；（II）若f(x)ab3absinx，求f(x)的最大值与最小值18（此题满分12分）某栽种物种子因为在太空中被辐射，我们把3它们称作“太空种子”.这类“太空种子”成功萌芽的概率为4，发生1基因突变的概率为3，种子萌芽与发生基因突变是两个互相独立事件.科学家在实验室对“太空种子”进行培养，从中选出优秀品种.()这类“太空种子”中的某一粒种子既萌芽又发生基因突变的概率是多少？()四粒这类“太空种子”中最罕有两粒既萌芽又发生基因突变的概率是多少？19（本小题满分12分）正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为AB与BB1的中点。（I）求证：E

5、F平面A1D1B；II）求二面角FDEC的正切值；III）若AA1=2，求三棱锥D1DEF的体积。20（本小题满分12分）已知函数的两个极值点，I）求a的取值范围；II）若的取值范围。21（本小题满分12分）数列I）求；II）求数列；III）设，试求数列项和.22（此题满分14分）过双曲线的上支上一点P作双曲线的切线交两条渐近线分别于点A，B。I）求证：为定值；II）若，求动点M的轨迹方程。参照答案一、选择题：（60分，第小题6分）15BCAAD610BADAB1112BC二.填空题：13.答案：14。答案：14015。答案：（1，+）16。答案：（1）（3）（4）17解：abcos3xcos

6、xsin3x(sinx)cos3xcosxsin3xsinxcos(3xx)2222222222cos2x3分b2a2b22ab112cos2x22cos2x4cos2xx0，cosx02ab2cosx6分f(x)cos2x32cosxsinxcos2x3sin2x?2cos(2x)8分30 x2x341cos(2x)12f(x)123332f(x)min2，当x3时获得该最小值f(x)max1，当x0时获得该最大值12分18（此题满分12分）解：()记“这批太空种子中的某一粒种子既萌芽又发生基因突变”311PA()4.为事件A，则4304C41113P1C40133181108=67.()4

7、44425625625619方法一：（I）E、F分AB与BB1的中点EFAB1，而AB1A1B，EFA1B又D1A1平面ABB1A1，D1A1EF，EF平面AD1B12分II）CB交DE的延于点N，作BMDN于M点，FMFB平面ABCD，FMDN，FMB二面角FDEC的平面角5分正方体棱a，中，二面角FDEC的正切8分（III）DB，BB1DD112分方法二：以以下图，分别以DA、DC、DD1为x轴、y轴、z轴成立空间直角坐标系DACD1，不如令正方体的棱长为2。I）E、F分别为AB与BB1的中点E（2，1，0），F（2，2，1），A1（2，0，2）D1（0，0，2），B（2，2，0），2分，（II）明显，平面DEC的法向量为解得6分记二面角，故二面角FDEC的平面角为，7分FDEC的正切值8分20解：（I），2分由知：；6分（II）由（I）知：，8