概率论与数理统计 - 假设检验

1、 PAGE 34概率论与数理统计练习题 系 专业 班 姓名 学号 第八章 假设检验（一）一、选择题： 1假设检验中，显著性水平为，则 B (A) 犯第二类错误的概率不超过 (B) 犯第一类错误的概率不超过(C) 是小于等于的一个数，无具体意义 (D) 可信度为. 2设某产品使用寿命X服从正态分布，要求平均寿命不低于1000小时，现从一批这种产品中随机抽出25只，测得平均寿命为950小时，方差为100小时，检验这批产品是否合格可用 A （A）t检验法 （B）检验法 （C）Z检验法 （U检验法） （D）F检验法 3从一批零件中随机抽出100个测量其直径，测得的平均直径为5.2cm，标准方差为1.6

2、cm，若这批零件的直径是符合标准5cm，采用了t检验法，在显著性水平下，接受域为 A （A） （B） （C） （D） 4设样本来自正态分布，在进行假设检验是时，采用统计量是对于 C （A）未知，检验 （B）已知，检验 （C）未知，检验 （D）已知，检验二、计算题： 1已知某炼铁厂铁水含碳量在正常情况下，服从正态分布，现在测定了5炉铁水，其含碳量分别为4.29 4.33 4.77 4.35 4.36若标准差不变，给定显著性水平，问（1）现在所炼铁水总体均值有无显著性变化？（2）若有显著性变化，可否认为现在生产的铁水平总体均值？2设某种灯泡的寿命服从正态分布，按规定其寿命不得低于1500小时，今从

3、某日生产的一批灯泡中随机抽取9只灯泡进行测试，得到样本平均寿命为1312小时，样本标准差为380小时，在显著水平下，能否认为这批灯泡的平均寿命显著地降低?3某维尼龙厂长期生产的维尼龙纤度服从正态分布。由于近日设备的更换，技术人员担心生产的维尼龙纤度的方差会大于。现随机地抽取9根纤维，测得其纤维为1.38 1.40 1.41 1.40 1.41 1.40 1.35 1.42 1.43 给定显著性水平，问这批维尼龙纤度的方差会大于？ 4某厂生产的铜丝，要求其折断力的方差不超过。今从某日生产的铜丝随机抽取容量为9的样本，测得其折断力如下（单位：N）：289 286 285 286 284 285 2

4、86 298 292 设总体服从正态分布，问该日生产的铜丝的折断力的方差是否符合标准（）概率论与数理统计练习题 系 专业 班 姓名 学号 第八章 假设检验（二）接受血清 2.1 5.3 1.4 4.6 0.9未接受血清 1.9 0.5 2.8 3.1 1欲知接受血清 2.1 5.3 1.4 4.6 0.9未接受血清 1.9 0.5 2.8 3.1在的显著性水平下,且假定两总体均方差相同的正态分布,试检验此种血清是否有效? 2某设备改装前后的生产效率（件/小时）记录如下：改装前 20 21 24 24 21 22 21 19 17改装后 25 21 25 26 24 30 28 18 20 23

5、设改装前后的生产效率均服从正态分布，且标准差不变，问改装前后生产效率有无显著差异？（）3、某地区居民平时比较喜欢吃豆腐.该地区一家超市打算对每千克豆腐提价0.2元,但又担心提价后会降低销售量.于是通过居委会对10个爱吃豆腐的家庭调查了每个月对豆腐的需求量(千克/月): 提价前 2.7 2.6 2.8 2.9 3.0 3.2 3.5 3.8 4.0 4.1 提价后 2.8 2.5 2.9 2.7 3.1 3.0 3.3 3.6 3.7 4.0 设商品的价格变动对销售量的影响服从正态分布未知.给定显著性水平,问:该地区居民对豆腐的需求量会显著下降吗? 4某轴承厂按传统工艺制造一种钢珠，根据长期生产

6、资料知钢珠直径服从以为参数的正态分布，为了提高产品质量，采用了一种新工艺，为了检验新工艺的优劣，从新工艺生产的钢珠中抽取10个，测其直径并算出样本平均值。假定新工艺生产的钢珠直径仍服从正态分布，且方差与以前的相同，问：(1) 对于给定显著性水平，能否采用新工艺?(2) 对于给定显著性水平，能否采用新工艺?5非典型性肺炎患者的体温都很高，药物治疗若能使患者的体温下降，说明该药有一定疗效。设药物疗效服从正态分布。为试验“抗非典一号”药的疗效，现测试9名患者服用该药前的体温，依次为服用该药24小时后再测试这9名患者的体温，依次为给定显著性水平，问服用该药有无显著性效果？概率论与数理统计练习题 系 专

7、业 班 姓名 学号 第九章 方差分析与回归分析含水率% 试验批号 1 2 3 4 5因素 A1含水率% 试验批号 1 2 3 4 5因素 A1 7.3 8.3 7.6 8.4 8.3（贮 A2 5.4 7.4 7.1 藏方 A3 8.1 6.4 法） A4 7.9 9.5 10.0A A5 7.1 2在某种产品表面进行腐蚀刻线试验，得到腐蚀浓度y与腐蚀时间t之间对应的一组数据如表： 时间t 5 10 15 20 30 40 50 60 70 90 120 浓度y 6 10 10 13 16 17 19 23 25 29 46试求腐蚀浓度y 对时间t的回归直线方程。3假设儿子的身高（y）与父亲的身长（x）适合一元正态回归模型，观察了10对英国父子的身长（英寸）如下： x 60 62 64 65 66 67 68 70 72 7