浙江省数学学业水平考试模拟习题

1、浙江省数学学业水平考试一试卷一、选择题(本大题共25小题，1-15每题2分，16-25每题3分，共60分。每题中只有一个选项是吻合题意的。不选、多项选择、错选均不得分)1已知会集P=0,1，Q=0,1,2，则P（）Q=A.0B.1C.0,1D.0,1,22直线x3y50的倾斜角是()A120B150C60D303以下几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的几何体是（）A圆锥B正方体C正三棱柱D球4以下函数中，为奇函数的是（）A.yxB.1C.ylog3xD.1)x=+1yy(x25以下函数中，在区间(0,)内单调递减的是（）A.ylnxB.yx2C.y2xD.yx36经过点2,0且斜率为3

2、的直线方程是（）A3xy60B3xy60C3xy60D3xy607已知平面向量a(1,2),b(3,x)，若a/b，则x等于（）B.3D.68已知实数a,b，满足ab0，且ab，则（）A.ac2bc2B.a2b2C.a2b2D.1111ab9若tana，则tanab（），tanbA.5253B.C.1767，Na2a3，则有（10设M2a(a2)）A.MNB.MNC.MND.11.已知，且角的终边在第二象限，则（）ABC.4D.3MN5412已知等差数列an满足a2a44,a3a510，则a5a7（）A16B18C22D2813以下命题中为真命题的是是（）A.若sinsin，则B.命题“若C.

3、命题“x1，则x21的否命题”D.命题“若x1,则x2x20”的逆否命题xy，则xy”的抗命题14若是x2ky22表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（）A.0,B.0,2C.1,D.0,115bc0是二次函数yax2bxc的图象经过原点的（）A充分不用要条件B.必要不充分条件C充分必要条件D.既不充分又不用要条件16以下各式其中正确的有（）；.A1个B2个C3个D4个17函数fxxlog2x的零点所在区间为（）A0,1B.1,1C.1,1D.1,188442218函数是（）A周期为的偶函数B周期为2的偶函数C周期为的奇函数D周期为2的奇函数19已知ABC，ABAC23，BAC30，

4、则ABC的面积为（）A.1B.2C.3D.420已知实数a1,a2,a3,a4,a5构成等比数列，其中a12,a58，则a3的值为（）A.5B.4C.4D.421若log2xlog2y3，则2xy的最小值是（）A4B8C10D1222如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心,E为CC1的中点，那么异面直线OE与AD1所成角的余弦值等于（）6B.6A.3223椭圆x2y21ab0a2b2心率是（）3D.2（第22题）C.23的长轴被圆x2y2b2与x轴的两个交点三均分，则椭圆的离A1B2C3D22223324已知双曲线x2y21，直线l过其左焦点F1，交双曲线左支与A、B

5、两点，且AB4，F2m720，则m的值为（为双曲线的右焦点，ABF2的周长为）A.8B.9C.16D.2025已知平面内有两定点A,B,AB3，M,N在的同侧且MA,NB，MA1,NB2,在上的动点P满足PM,PN与平面所成的角相等，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于（）A.9B.8C.4D.二、填空题（本大题共5小题，每题2分，共10分）26已知tan1，cossin=.2cossin27已知函数yfx的象点2,2，f9=.28心在直y2x上，且与x相切于点1,0的的准方程.29在平面直角坐系中，x2y21(ab0)的焦距2，以O心，a半径的，a2a2b2点,0作的两切互相垂直，离心率e=.

6、c30a等比数列,b等差数列，且b1=0,c=a+b,若数列c是1,1,2,c的前10nnnnnnn和.三、解答(本大共4小，第31,32每7分，第33,34每8分，共30分)31(本7分)已知cos332，求cos2、sin2的,2532如所示，四棱PABCD的底面素来角梯形，BAAD，CDAD，CD=2AB，PA底面ABCD，EPC的中点.（）明：EB平面PAD；（）若PA=AD，明：BE平面PDC.33(本8分)已知抛物y24x截直y2xm所得弦AB35()求m的；()P是x上的一点，且ABP的面9，求P的坐34(本题8分)定义在D上的函数f（x），若是满足：对任意的xD，存在常数M0，

7、都有f(x)M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界已知函数a1xxf(x)1224（）当a=1时，求函数f（x）在(,0上的值域，并判断函数f（x）在(,0上可否为有界函数，请说明原由；（）若函数f（x）在0,)上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围参照答案一、选择题(共25小题，1-15每题2分，16-25每题3分，共60分。)题号12345678910111213答案CBABBCDDCAACD题号141516171819202122232425答案DABCDABBBDBC二、填空(共10分，填一2分，答案形式不相同的按情况分)26.327.328.x12y

8、22429.230.9782三、解答(共30分)31.解：cos22cos2173分2532,sin45分25sin22sincos247分25明：（1）取PD中点Q，EQ、AQ，QECD，CDAB，QEAB，1分又QE1CDAB则ABEQ是平行四边形,BEAQ2分2又AQ平面PADBE平面PAD3分（2）PA底面ABCDCDPA，又CDAD4分CD平面PADAQCD5分若PA=AD，QPD中点，AQPDAQ平面PCD6分BEAQ，BE平面PCD7分y24x，得4x24(1)x20133.解：(1)由分y2xm，mm由根与系数的关系得2x121，1m2分2，xmxx4|AB|1k2（x1x2）

9、24x1x2222m12（1m）445（12m）.3分由|AB|35，即5（12）35?4.4分mmP(a，0)，P到直AB的距离d，|2a04|2|2|d5分22（1）25，12S又SABP2|AB|d，d|ABP6分|，AB2|a2|29a5或a1，7分53?|a2|3?5故点P的坐(5，0)和(1，0)8分xx34.解：（1）当a=1，f(x)1112，4因f(x)在(,0)上减，所以f(x)f(0)3，即f(x)在(,0)的域(3,)，故不存在常数M0,使得|f(x)|M成立.所以函数f(x)在(,0)上不是有界函数.3分（2）由意知，|f(x)|3在1,)上恒成立，1x1xx即3f(x)3，4a21