贵州省黔西南州中考数学试卷

1、关注公众号：物理小宇宙获取更多学习资料！2019年贵州省黔西南州中考数学试卷一、选择题（本大题10小题，每题4分，共40分）1（4分）以下四个数中，2019的相反数是（）A2019BCD201902（4分）举世瞩目的港珠澳大桥于2018年10月24日正式开通营运，它是迄今为止世界上最长的跨海大桥，全长约55000米55000这个数用科学记数法可表示为（）A5.5103B55103C0.55105D5.51043（4分）某正方体的平面张开图如图，由此可知，原正方体“中”字所在面的对面的汉字是（）A国B的C中D梦4（4分）观察以下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（）A4个B3个C2个D

2、1个5（4分）以下四个运算中，只有一个是正确的这个正确运算的序号是（）033；2358443+3；（2a）8a；aaaABCD6（4分）若是3ab2m1与9abm+1是同类项，那么m等于（）A2B1C1D07（4分）在以下长度的三条线段中，不能够组成三角形的是（）A2cm，3cm，4cmB3cm，6cm，6cmC2cm，2cm，6cmD5cm，6cm，7cm8（4分）平行四边形ABCD中，AC、BD是两条对角线，现从以下四个关系ABBC；ACBD；ACBD；ABBC中随机取出一个作为条件，即可推出平行四边形ABCD是菱形的概率为（）ABCD1物理小宇宙一个有深度的公众号关注公众号：物理小宇宙获

3、取更多学习资料！9（4分）若点A（4，y1）、B（2，y2）、C（2，y3）都在反比率函数y的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）Ay1y2y3By3y2y1Cy2y1y3Dy1y3y210（4分）如图，在一斜边长30cm的直角三角形木板（即RtACB）中截取一个正方形CDEF，点D在边BC上，点E在斜边AB上，点F在边AC上，若AF：AC1：3，则这块木板截取正方形CDEF后，节余部分的面积为（）A200cm2B170cm2C150cm2D100cm2二、填空题（本大题10小题，每题3分，共30分）11（3分）一组数据：2，1，2，5，3，2的众数是12（3分）分解因式：9x2y213

4、（3分）如图，以ABC的极点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC边于点D，连接AD若B40，C36，则DAC的大小为度14（3分）已知是方程组的解，则a+b的值为15（3分）某品牌旗舰店平时将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是元16（3分）如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB1，EC2，那么正方形ABCD的面积为物理小宇宙一个有深度的公众号关注公众号：物理小宇宙获取更多学习资料！17（3分）下面摆放的图案，从第2个起，每一个都是前一个按顺时针方向旋转90获取，第2019个图案与第1个至第4其中的第个箭头方向

5、相同（填序号）18（3分）从一个不透明的口袋中随机摸出一球，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了150次，其中有50次摸到黑球，已知囗袋中仅有黑球10个和白球若干个，这些球除颜色外，其他都相同，由此估计口袋中有个白球19（3分）以下列图，一次函数yax+b（a、b为常数，且a0）的图象经过点A（4，1），则不等式ax+b1的解集为20（3分）三角板是我们学习数学的好帮手将一对直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，点B在ED上，ABCF，FACB90，E45，A60，AC10，则CD的长度是三、解答题（本大题6小题，共80分）21（12分）（1）计算：|+（1）201910+2（3）；（2

6、）解方程：122（12分）如图，点P在O外，PC是O的切线，C为切点，直线PO与O订交于点A、B（1）若A30，求证：PA3PB；（2）小明发现，A在必然范围内变化时，向来有BCP（90P）成立请你写出推理过程物理小宇宙一个有深度的公众号关注公众号：物理小宇宙获取更多学习资料！23（14分）某地区在所有中学张开老，我想你心灵信箱活，生之的沟通增了一个面沟通的渠道认识两年来活张开的情况，某从全地区随机抽取部分中学生行卷“两年来，你通心灵信箱老共投封信？”一有四个回答，A：没有投；B：一封；C：两封；：三封及以上依照接受卷学生的回答，出各的人数以及所占百分比，分制成以下条形和扇形：（1）此次抽了名

7、学生，条形中m，n；（2）将条形全；（3）接受卷的学生在活中投出的信件数最少有封；4）全地区中学生共有110000名，由此次估计，在此活中，全地区老投信件的学生有多少名？24（14分）某山区不有美光，也有多令人喜的土特，脱奔小康，某村村民加工包装土特售游客，以增加村民收入已知某种土特每袋成本10元段每袋的售价x（元）与土特的日售量y（袋）之的关系如表：x（元）152030y（袋）252010若日售量y是售价x的一次函数，求：1）日售量y（袋）与售价x（元）的函数关系式；2）假后售情况与段收效相同，要使种土特每日售的利最大，每袋的售价定多少元？每日售的最大利是多少元？物理小宇宙一个有深度的公众号

8、关注公众号：物理小宇宙获取更多学习资料！25（12分）某中学数学兴趣小组在一次课外学习与研究中遇到一些新的数学符号，他们将其中某些资料摘录以下：关于三个实，数a，b，c，用Ma，b，c表示这三个数的平均数，用mina，b，c表示这三个数中最小的数，比方M1，2，94，min1，2，33，min（3，1，11请结合上述资料，解决以下问题：（1）M（2）2，22，22，minsin30，cos60，tan45；（2）若min（32x，1+3x，55，则x的取值范围为；3）若M2x，x2，32，求x的值；4）若是M2，1+x，2xmin2，1+x，2x，求x的值26（16分）已知抛物线2轴交于点C，

9、yax+bx+3经过点A（1，0）和点B（3，0），与y点P为第二象限内抛物线上的动点（1）抛物线的解析式为，抛物线的极点坐标为；（2）如图1，连接OP交BC于点D，当SCPD：SBPD1：2时，央求出点D的坐标；（3）如图2，点E的坐标为（0，1），点G为x轴负半轴上的一点，OGE15，连接PE，若PEG2OGE，央求出点P的坐标；（4）如图3，可否存在点P，使四边形BOCP的面积为8？若存在，央求出点P的坐标；若不存在，请说明原由物理小宇宙一个有深度的公众号关注公众号：物理小宇宙获取更多学习资料！2019年贵州省黔西南州中考数学试卷参照答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每题4分，共

10、40分）1（4分）以下四个数中，2019的相反数是（）A2019BCD20190【解析】依照相反数的看法解答即可【解答】解：2019的相反数是2019，应选：A【议论】此题观察了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02（4分）举世瞩目的港珠澳大桥于2018年10月24日正式开通营运，它是迄今为止世界上最长的跨海大桥，全长约55000米55000这个数用科学记数法可表示为（）A5.5103B55103C0.55105D5.5104【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要

11、看把原数变成a时，小数点搬动了多少位，n的绝对值与小数点搬动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【解答】解：55000这个数用科学记数法可表示为5.5104，应选：D【议论】此题观察了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时要点要正确确定a的值以及n的值3（4分）某正方体的平面张开图如图，由此可知，原正方体“中”字所在面的对面的汉字是（）A国B的C中D梦【解析】正方体的表面张开图，相对的面之间必然相隔一个正方形，依照这一特点作答【解答】解：正方体的表面张开图，相对的面之间必然相隔一个正方形，物理小宇宙一

12、个有深度的公众号关注公众号：物理小宇宙获取更多学习资料！由此可知，原正方体“中”字所在面的对面的汉字是的应选：B【议论】此题主要观察了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面下手，解析及解答问题4（4分）观察以下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（）A4个B3个C2个D1个【解析】依照轴对称图形与中心对称图形的看法求解【解答】解：不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确应选：B【议论】此题主要观察了中心对称图形与轴对称图形的看法

13、轴对称图形的要点是搜寻对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要搜寻对称中心，旋转180度后两部分重合5（4分）以下四个运算中，只有一个是正确的这个正确运算的序号是（）033；2358443+3；（2a）8a；aaaABCD【解析】直接利用负指数幂的性质以及二次根式的加减运算法规、积的乘方运算法规、同底数幂的乘除运算法规分别化简得出答案031，故此选项错误；【解答】解：3+31+无法计算，故此选项错误；（2a2）38a6，故此选项错误；a8a4a4，正确应选：D【议论】此题主要观察了负指数幂的性质以及二次根式的加减运算、积的乘方运算法规、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法规是解题要点

14、物理小宇宙一个有深度的公众号关注公众号：物理小宇宙获取更多学习资料！6（4分）若是3ab2m1与9abm+1是同类项，那么m等于（）A2B1C1D0【解析】依照同类项的定义，含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同，列出等式，直接计算即可【解答】解：依照题意，得：2m1m+1，解得：m2应选：A【议论】此题主要观察同类项的定义，熟记同类项的定义是解决此题的要点7（4分）在以下长度的三条线段中，不能够组成三角形的是（）A2cm，3cm，4cmB3cm，6cm，6cmC2cm，2cm，6cmD5cm，6cm，7cm【解析】依照三角形任意两边的和大于第三边，进行解析判断【解答】解：A、2+34，能组

15、成三角形；B、3+66，能组成三角形；C、2+26，不能够组成三角形；、5+67，能够组成三角形应选：C【议论】此题观察了能够组成三角形三边的条件注意：用两条较短的线段相加，若是大于最长那条就能够组成三角形8（4分）平行四边形ABCD中，AC、BD是两条对角线，现从以下四个关系ABBC；ACBD；ACBD；ABBC中随机取出一个作为条件，即可推出平行四边形ABCD是菱形的概率为（）ABCD1【解析】菱形的判断：菱形定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形（平行四边形+一组邻边相等菱形）；四条边都相等的四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形（或“对角线互相垂直均分的四边形是菱形”）【解答】解：

16、依照平行四边形的判判定理，可推出平行四边形ABCD是菱形的有或，概率为物理小宇宙一个有深度的公众号关注公众号：物理小宇宙获取更多学习资料！应选：B【议论】此题观察了菱形及概率，熟练掌握菱形的判判定理是解题的要点9（4分）若点A（4，y1）、B（2，y2）、C（2，y3）都在反比率函数y的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）Ay1y2y3By3y2y1Cy2y1y3Dy1y3y2【解析】依照反比率函数图象上点的坐标特点求出y1、y2、y3的值，比较后即可得出结论【解答】解：点A（4，y1）、B（2，y2）、C（2，y3）都在反比率函数y的图象上，y1，y2，y3，又，y3y1y2应选：C【

17、议论】此题观察了反比率函数图象上点的坐标特点，利用反比率函数图象上点的坐标特点求出y1、y2、y3的值是解题的要点10（4分）如图，在一斜边长30cm的直角三角形木板（即RtACB）中截取一个正方形CDEF，点D在边BC上，点E在斜边AB上，点F在边AC上，若AF：AC1：3，则这块木板截取正方形CDEF后，节余部分的面积为（）A200cm2B170cm2C150cm2D100cm2【解析】设AFx，则AC3x，利用正方形的性质得EFCF2x，EFBC，再证明AEFABC，利用相似比获取BC6x，所以AB3x，则3x30，解得x2，尔后用ABC的面积减去正方形的面积获取节余部分的面积【解答】解

18、：设AFx，则AC3x，四边形CDEF为正方形，EFCF2x，EFBC，物理小宇宙一个有深度的公众号关注公众号：物理小宇宙获取更多学习资料！EFBC，AEFABC，BC6x，在RtABC中，AB3x30，解得x2AC6，BC123x，节余部分的面积612（4）2100（cm2）应选：D【议论】此题观察了相似三角形的应用：常常构造“A”型或“X”型相似图，利用对应边成比率求相应线段的长也观察了正方形的性质二、填空题（本大题10小题，每题3分，共30分）11（3分）一组数据：2，1，2，5，3，2的众数是2【解析】依照众数的定义即一组数据中出现次数最多的数，即可得出答案【解答】解：在数据2，1，2

19、，5，3，2中2出现3次，次数最多，所以众数为2，故答案为：2【议论】此题观察了众数，众数是一组数据中出现次数最多的数12（3分）分解因式：9x2y2（3x+y）（3xy）【解析】利用平方差公式进行分解即可【解答】解：原式（3x+y）（3xy），故答案为：（3x+y）（3xy）【议论】此题主要观察了公式法分解因式，要点是掌握平方差公式：a2b2（a+b）（ab）13（3分）如图，以ABC的极点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC边于点D，连接AD若B40，C36，则DAC的大小为34度物理小宇宙一个有深度的公众号关注公众号：物理小宇宙获取更多学习资料！【解析】依照三角形的内角和得出BAC180B

20、C104，依照等腰三角形两底角相等得出BADADB（180B）270，进而依照角的和差得出DACBACBAD34【解答】解：B40，C36，BAC180BC104ABBDBADADB（180B）270，DACBACBAD34故答案为：34【议论】此题观察了等腰三角形的性质，三角形内角和定理，掌握等边同等角是解题的要点14（3分）已知是方程组的解，则a+b的值为1【解析】把代入方程组得：，相加可得出答案【解答】解：把代入方程组得：，+得：3a+3b3，a+b1，故答案为：1【议论】此题观察了二元一次方程组的解，属于基础题，要点是把未知数代替为a和b后相加即可15（3分）某品牌旗舰店平时将某商品按

21、进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是2000元【解析】设这种商品的进价是x元，依照抬价此后打八折，售价为2240元，列方程解答即可【解答】解：设这种商品的进价是x元，由题意得，（1+40%）x0.82240物理小宇宙一个有深度的公众号关注公众号：物理小宇宙获取更多学习资料！解得：x2000，故答案2000【点】本考了一元一次方程的用，解答本的关是懂意，出未知数，找出合适的等量关系，列方程解答16（3分）如，点E在正方形ABCD的AB上，若EB1，EC2，那么正方形ABCD的面3【解析】依照勾股定理求出BC，依照正方形的面公

22、式算即可【解答】解：由勾股定理得，BC，正方形ABCD的面BC23，故答案：3【点】本考的是勾股定理，若是直角三角形的两条直角分是a，b，斜c，那么a2+b2c217（3分）下面放的案，从第2个起，每一个都是前一个按方向旋90获取，第2019个案与第1个至第4其中的第3个箭方向相同（填序号）【解析】依照形能够看出4个形一循，尔后再201945043，进而确定是第3个形【解答】解：201945043，故第2019个案中的指指向与第3个案相同，故答案：3【点】主要考了形的化，学生通特例解析进而出律是解决的关18（3分）从一个不透明的口袋中随机摸出一球，再放回袋中，不断重复上述程，一共物理小宇宙一个

23、有深度的公众号关注公众号：物理小宇宙获取更多学习资料！摸了150次，其中有50次摸到黑球，已知囗袋中仅有黑球10个和白球若干个，这些球除颜色外，其他都相同，由此估计口袋中有20个白球【解析】先由频率频数数据总数计算出频率，再由题意列出方程求解即可【解答】解：摸了150次，其中有50次摸到黑球，则摸到黑球的频率是，设口袋中大体有x个白球，则，解得x20故答案为：20【议论】观察利用频率估计概率大量屡次试验下频率牢固值即概率要点是获取关于黑球的概率的等量关系19（3分）以下列图，一次函数yax+b（a、b为常数，且a0）的图象经过点A（4，1），则不等式ax+b1的解集为x4【解析】由于一次函数y

24、ax+b（a、b为常数，且a0）的图象经过点A（4，1），再根据图象得出函数的增减性，即可求出不等式ax+b1的解集【解答】解：函数yax+b的图象以下列图，图象经过点A（4，1），且函数值y随x的增大而增大，故不等式ax+b1的解集是x4故答案为：x4【议论】此题观察了一次函数与不等式的关系及数形结合思想的应用解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个要点点（交点、原点等），做到数形结合20（3分）三角板是我们学习数学的好帮手将一对直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，点B在ED上，ABCF，FACB90，E45，A60，AC10，则CD的长度是155物理小宇宙一个有深度的公众号关注公众号

25、：物理小宇宙获取更多学习资料！【解析】过点B作BMFD于点M，依照题意可求出BC的长度，尔后在EFD中可求出EDF45，进而可得出答案【解答】解：过点B作BMFD于点M，在ACB中，ACB90，A60，AC10，ABC30，BC10tan6010，ABCF，BMBCsin305，CMBCcos3015，在EFD中，F90，E45，EDF45，MDBM5，CDCMMD155故答案是：155【议论】此题观察认识直角三角形的性质及平行线的性质，难度较大，解答此类题目的要点依照题意成立三角形利用所学的三角函数的关系进行解答三、解答题（本大题6小题，共80分）21（12分）（1）计算：|+（1）2019

26、10+2（3）；（2）解方程：1【解析】（1）原式利用绝对值的代数意义，乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法规计算即可求出值；（2）分式方程去分母转变成整式方程，求出整式方程的解获取x的值，经检验即可获取分式方程的解物理小宇宙一个有深度的公众号关注公众号：物理小宇宙获取更多学习资料！【解答】解：（1）原式1+11；2）去分母得：2x+2x+36x，解得：x1，经检验x1是分式方程的解【议论】此题观察认识分式方程，利用了转变的思想，解分式方程注意要检验22（12分）如图，点P在O外，PC是O的切线，C为切点，直线PO与O订交于点A、B（1）若A30，求证：PA3PB；（2）小明发现，A在必然范围

27、内变化时，向来有BCP（90P）成立请你写出推理过程【解析】（1）由PC为圆O的切线，利用弦切角等于夹弧所对的圆周角获取BCPA，由A的度数求出BCP的度数，进而确定出P的度数，再由PBBC，AB2BC，等量代换确定出PB与PA的关系即可；2）由三角形内角和定理及圆周角定理即可确定出两角的关系【解答】解：（1）AB是直径ACB90，A30，AB2BCPC是O切线BCPA30，P30，PBBC，BCAB，PA3PB（2）点P在O外，PC是O的切线，C为切点，直线PO与O订交于点A、B，物理小宇宙一个有深度的公众号关注公众号：物理小宇宙获取更多学习资料！BCPA，A+P+ACB+BCP180，且A

28、CB90，2BCP180P，BCP（90P）【议论】此题观察了切线的性质，内角和定理，圆周角定理，以及含30度直角三角形的性质，熟练掌握性质及定理是解此题的要点23（14分）某地区在所有中学张开老师，我想对你说心灵信箱活动，为师生之间的沟通增设了一个书面沟通的渠道为认识两年来活动张开的情况，某课题组从全地区随机抽取部分中学生进行问卷检查对“两年来，你经过心灵信箱给老师总合送到过封信？”这一检查项设有四个回答选项，选项A：没有投过；选项B：一封；选项C：两封；选项：三封及以上依照接受问卷检查学生的回答，统计出各选项的人数以及所占百分比，分别绘制成以下条形统计图和扇形统计图：（1）此次抽样检查了5

29、00名学生，条形统计图中m225，n25；（2）请将条形统计图补全；（3）接受问卷检查的学生在活动中投出的信件总数最少有425封；4）全地区中学生共有110000名，由此次检查估计，在此项活动中，全地区给老师投过信件的学生约有多少名？【解析】（1）由B选项人数及其所占百分比求得总人数，再用总人数乘以对应百分比可得m、n的值；2）先求出C选项的人数，既而可补全图形；3）各选项次数乘以对应人数，再求和即可得；4）利用样本估计整体思想求解可得【解答】解：（1）此次检查的总人数为15030%500（人），则m50045%225，n5005%25，物理小宇宙一个有深度的公众号关注公众号：物理小宇宙获取更

30、多学习资料！故答案：500，225，25；2）C人数50020%100（人），全形以下：（3）1150+2100+325425，答：接受卷的学生在活中投出的信件数最少有425封，故答案：425；（4）由此次估计，在此活中，全地区老投信件的学生有110000（145%）60500（名）【点】本考的是条形和扇形的合运用，懂，从不相同的中获取必要的信息是解决的关条形能清楚地表示出每个目的数据；扇形直接反响部分占体的百分比大小24（14分）某山区不有美光，也有多令人喜的土特，脱奔小康，某村村民加工包装土特售游客，以增加村民收入已知某种土特每袋成本10元段每袋的售价x（元）与土特的日售量y（袋）之的关系

31、如表：x（元）152030y（袋）252010若日售量y是售价x的一次函数，求：1）日售量y（袋）与售价x（元）的函数关系式；2）假后售情况与段收效相同，要使种土特每日售的利最大，每袋的售价定多少元？每日售的最大利是多少元？【解析】（1）依照表格中的数据，利用待定系数法，求出日售量y（袋）与售价x（元）物理小宇宙一个有深度的公众号关注公众号：物理小宇宙获取更多学习资料！的函数关系式即可2）利用每件利润总销量总利润，进而求出二次函数最值即可【解答】解：（1）依题意，依照表格的数据，设日销售量y（袋）与销售价x（元）的函数关系式为ykx+b得，解得故日销售量y（袋）与销售价x（元）的函数关系式为：

32、yx+40（2）依题意，设利润为w元，得w（x10）（x+40）x2+50 x+400整理得w（x25）2+22510当x25时，w获取最大值，最大值为225故要使这种土特产每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为25元，每日销售的最大利润是225元【议论】此题观察了二次函数的性质在实质生活中的应用，依照每日的利润一件的利润销售件数，成立函数关系式，此题为数学建模题，借助二次函数解决实责问题25（12分）某中学数学兴趣小组在一次课外学习与研究中遇到一些新的数学符号，他们将其中某些资料摘录以下：关于三个实，数a，b，c，用Ma，b，c表示这三个数的平均数，用mina，b，c表示这三个数中最小的数，比方M1，2，94，min1，2，33，min（3，1，11请结合上述资料，解决以下问题：（1）M（2）2，22，22，minsin30，cos60，tan45；（2）若min（32x，1+3x，55，则x的取值范围为2x4；3）若M2x，x2，32，求x的值；4）若是M2，1+x，2xmin2，1+x，2x，求x的值【解析】（1）依照平均数的定义计算即可求出三个数中的最小的数即可（2）依照不等式解决问题即可物理小宇宙一个有深度的公众号关注