天津翠屏山中学高二数学文模拟试题含解析

1、天津翠屏山中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设有两个集合A=a,b,c,d,e,B=f,g,则集合A到集合B的映射的个数有( )A10 B25 C32 D20参考答案：D略2. 四边形ABCD为矩形，则下列各组数量积不为零的是 （ ）A B C D参考答案：D3. 下列函数中，满足“f（x+y）=f（x）f（y）”的单调递增函数是（）Af（x）=x3Bf（x）=xCf（x）=3xDf（x）=（）x参考答案：C【考点】函数单调性的判断与证明【分析】可先设f（x）为指数函数，并给出证明，再根据指

2、数函数单调性的要求，得出C选项符合题意【解答】解：指数函数满足条件“f（x+y）=f（x）f（y）”，验证如下：设f（x）=ax，则f（x+y）=ax+y，而f（x）f（y）=ax?ay=ax+y，所以，f（x+y）=f（x）f（y），再根据题意，要使f（x）单调递增，只需满足a1即可，参考各选项可知，f（x）=3x，即为指数函数，又为增函数，故选：C4. 方程与的曲线在同一坐标系中的示意图可能是（ ）参考答案：A5. 函数f(x)=1+log2x与g(x)=在同一直角坐标系下的图象大致是 （ ）参考答案：C6. 函数f（x）=log3（x1）的定义域是（）A（1，+）B1，+）CxR|x1D

3、R参考答案：A【考点】函数的定义域及其求法【分析】由题中函数的解析式，我们根据使函数的解析式有意义，即真数部分大于0的原则，构造关于x的不等式，解不等式求出x的取值范围即可【解答】解：要使函数f（x）=log3（x1）的解析式有意义，自变量x须满足：x10，解得x1故函数f（x）=log3（x1）的定义域是（1，+），故选：A7. 己知关于x的方程(m3)x24mx2m1=0的两根异号，且负根的绝对值比正根大，那么实数m的取值范围是 A3m0 Bm3或m0 C0m3 Dm0 或 m3 参考答案：A8. 将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同

4、一个班，则不同分法的种数为（ ）A.18 B.24 C.30 D.36参考答案：C略9. 在正四面体PABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，下面四个结论中不成立的是()ABC平面PDF BDF平面PAEC平面PDF平面ABC D平面PAE平面ABC参考答案：C略10. 若有极大值和极小值，则的取值范围是 （ ）A B或 C或 D参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 抛物线C：的焦点坐标为 参考答案：(0，-2)略12. 设平面内有条直线，其中任何两条直线都不平行，任何三条直线不过同一点，若用表示这条直线交点的个数，则= 参考答案：略13. 若对满足

5、的一切实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是 .参考答案：14. 已知x0,1,则函数y=的值域是 参考答案：略15. 已知一个正方体的所有顶点在一个球面上若球的体积为， 则正方体的棱长为_参考答案：16. 设函数是定义在R上的偶函数，且对任意的恒有，已知当时，则其中所有正确命题的序号是_。 2是函数的周期； 函数在上是减函数，在上是增函数； 函数的最大值是1，最小值是0； 当时，。 参考答案：略17. 已知直线平行于直线，且在y轴上的截距为，则m，n的值_参考答案：和三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)在中，已知，（1）求

6、的值；（2）若，求的面积参考答案：解：（1）且，2分 4分6分（2）由（1）可得 8分由正弦定理得，即，解得（或）10分在中， 12分19. 某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：商店名称ABCDE销售额x（千万元）35679利润额y（千万元）23345（）用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程；（）当销售额为4（千万元）时，估计利润额的大小附：线性回归方程中，参考答案：【考点】线性回归方程【分析】（）求出回归系数，即可求出利润额y对销售额x的回归直线方程；（）x=4代入，即可得出结论【解答】解：（）设回归直线的方程是：，=0.5， =0.4，y对销售额x的回归

7、直线方程为： =0.5x+0.4；（）当销售额为4（千万元）时，利润额为： =0.54+0.4=2.4（千万元）20. 已知四边形ABCD为平行四边形，BC平面ABE，AEBE，BE = BC = 1，AE = ，M为线段AB的中点，N为线段DE的中点，P为线段AE的中点。（1）求证：MNEA；（2）求四棱锥M ADNP的体积。参考答案：解： （） 又平面，平面，为的中点，为的中点， 又平面（）由（）知,且, ，,又为直角梯形 ，,四棱锥的体积 略21. 设命题p：方程+=1表示双曲线；命题q：?x0R，x02+2mx0+2m=0（）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；（）若命题q为真命题，

8、求实数m的取值范围；（）求使“pq”为假命题的实数m的取值范围参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程；简易逻辑【分析】（）命题p为真命题时，方程+=1表示双曲线，求出（12m）（m+2）0时的解集即可；（）命题q为真命题时，方程x02+2mx0+2m=0有解，0，求出解集即可；（）“pq”为假命题时，p、q都是假命题，求出m的取值范围即可【解答】解：（）当命题p为真命题时，方程+=1表示双曲线，（12m）（m+2）0，解得m2，或m，实数m的取值范围是m|m2，或m； （）当命题q为真命题时，方程x02+2mx0+2m=0有解，=4m24（2m）0，解得m2，或1；实数m的取值范围是|m2，或1；（）当“pq”为假命题时，p，q都是假命题，解得2m；m的取值范