22.1.3二次函数的图象和性质(一)同步测试

1、word 版数学22.1.3 函数的图象与质（一）一选题1抛物线 y=2x1 的顶点坐标是（ ）A（0，1） B，） C（1） （，02抛物线 y=ax+b（a0）与 x 轴两个交点，且开口向上，则 a、b 的取值范围是（ ） Aa0，b0 Ba0，b0 Ca0，b0 a0，b03小敏在某次投篮中，球的运路线是抛物线 = 则他与篮底的距离 L 是（ ）x 的一部分（如图），若命篮圈中心，A3.5m B4m C4.5m D4.6m4抛物线 y=2x3 可以看作由抛物线 y=2x如何变换得到的（ ）A向上平移 3 个单位长度 B下平移 3 个位长度C向左平移 3 个单位长度 D右平移 3 个位长度

2、5抛物线 y=2x2+1 的对称轴是（ ）A直线 B直线 Cy D直线 x=26抛物线 y=x4 与 x 轴交于 B 两点，顶点为 A则 的周长为（ ） A4 B 4 +4 C12 D2 +47在同一平面直角坐标系中，次函数 y=ax+c 和二函数 y=ax2+c 的图象大致所示中的（ ）A B C D1 / 10word 版数学二填题8函数 y=ax（a0）的图象一_对称轴_，顶点是_，当 a，抛物开口_，顶点是抛物线的_当 0抛物线开_，顶点是抛物线的_9抛物线 y=2x23 的开口_，对称轴是_顶点坐标_当 x_时， 随 x的增大而增大，当 x_时， 随 x 的增大而减小10二次函数 y

3、=ax+c x 取 （ x 数值相等当 x 取 x +x 时数值为_1 2 1 2 1 211任给一些不同的实数 k，得不同的抛物线 y=x+k， k 取 0，1 时，关于这些抛物线有以判断开口方向都相同对轴都相同形状相同都有最底点其中判断正确的是_12点 （3）在抛物线 y=x1 上，则点 关于 x 轴的对称的坐标_13若抛物线 y=x+2 的称轴是 y 轴，则 m=_14若一条抛物线与 y=的形状相同且开口向上，顶点坐为0，2，则这条抛物线的解析式为_15与抛物线 y= +3 关于 对称的抛物线的解析式_16已知 A（，y ）（1，y ），C（2，y ）三点都在二函数 y=ax10的图象上

4、， 2 3那么 y ，y ，y 的大小关系是_（用“”连接） 1 2 3三解题17已知抛物线 y=ax+b 过点（，3和点，6 （1）求这个函数的关系式；（2）当为何值时，函数 y 随 的大而增大18已知直线 和抛物线 y=ax+3 相交于点 A（2），求 a 的值19如图，已知抛物线的顶点为（0），矩形 CDEF 顶点 、F 在抛物线上，点 D、E 在 x 轴， CF 交 y 轴于点 B，2），且矩其面积为 ，此抛物线的解析式 函的象性（）2 / 10word 版数学参考答案一选题1抛物线 y=2x1 的顶点坐标是（ ）A（0，1） B，） C（1） （，0【解答】解：抛物线 1 顶点坐标为

5、（，1 故选：2抛物线 y=ax+b0）与 x 轴有两个交点且开口向上，则 a、b 取值范围是（ ）Aa0，b0 Ba0，b0 Ca0，b0 a0，b0 【解答】解：开口向上，0抛物线 y=ax2+b（a0）与 x 轴有两个交点，04ab0b0故选 A3小敏在某次投篮中，球的运路线是抛物线 =x2 的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离 L 是（ ）A3.5m B4m C4.5m D4.6m【解答】解：如图，把 C 点纵坐 y=3.05 代入 y= x=1.5（舍去负值），即 OB=1.5，所以 l=AB=2.5+1.5=4x 中得：令解：把 y=3.05 代入 x2+3.5 中得

6、：x ，x =1.5（舍去）， 1 23 / 10word 版 米 故选：数学4抛物线 y=2x3 可以看作由物线 y=2x 何变换得到的（ ） A向上平移 3 个单位长度 B下平移 3 个位长度C向左平移 3 个单位长度 D右平移 3 个位长度【解答】解：抛物线 23 顶点坐标为（0，3），抛物线 y=2x2 顶点坐标为0，0，抛物线 y=2x3 可以看作由物线 2 下平移 3 个单位长度得到的， 故选 B5抛物线 y=2x2+1 的对称轴是（ ）A直线 B直线 Cy D直线 x=2【解答】解：抛物线 y=2x2+1 的顶点坐标为0），对称轴是直线 （y 轴），故选 C6抛物线 y=x4 与

7、 x 轴交于 B 两点，顶点为 A则 的周长为（ A4 B 4 +4 C12 D2 +4）【解答】解：抛物线 y=x4 与 x 轴交于 B、C 两点，顶为 ，B（2，0），C（2，0），A，4 AB=4，BC=AC= =2 ，ABC 周长为： 4 / 10word 版故应选 数学7在同一平面直角坐标系中，次函数 y=ax+c 和二函数 y=ax2+c 的图象大致所示中的（ ）A B C D【解答】解：、由一次函数的象可知 a0 c0由二次函数的图象可知 a0，两者相矛盾； B、由一次函数的图象可知 a0 0由二次函数的图象可知 a，两者相吻合；C、由一次函数的图象可知 0由二次函数的图象可知

8、a，两者相矛盾；D、由一次函数的图象可知 a0 0由二次函数的图象可知 a，两者相矛盾故选 B二填空题8函数 y=ax（a0）的图象一条 抛线 ，称轴是 轴 ，顶点是 （0，c） ， a0，抛物线开口 向上 ，顶点是抛物线的 最点 ， a0，抛物线开口 向下 ，顶点 抛物线的 最高点 【解答】解：函数 y=ax2+c（a）的图象是一条抛物线对称轴是 ，顶点是，c），当 a0，抛物线开口向上，顶点是抛线的最低点，当 0抛物线开口向下，顶点是抛物线的最高 故答案为：抛物线，y 轴，（0，c，向上，最低点，向下，最高点9抛物线 y=2x23 的开口 向下 ，对称轴是 y 轴 ，点坐标是 （03） ，

9、当 x 0 时， 随 x 的增大而增大， x 0 时，y 随 的大而减小【解答】解：抛物线 y=2x3 开口向下，对称轴是 y 轴，点坐标是（0，），当 x0 时， y 随 x 的增大而增大，当 x0 ， 随 的增大而减小故答案为：向下，y 轴，（0，3，10若二次函数 y=ax+c当 x 取 x （x x 数值相等则当 x 取 x +x 时数值为 c 1 2 1 2 1 2【解答】解：在 y=ax+c 中， 取 ，x （x x ），函数值相等，1 2 1 2抛物线的对称轴是 y 轴，5 / 10word 版数学x ，x 互为相反数，1 2x +x =0，1 2当 x=0 时，y=c故填空答案

10、：11任给一些不同的实数 k，得不同的抛物线 y=x+k， k 取 0，1 时，关于这些抛物线有以判断：开口方向都相同；对轴都相同；形状相同；都有最底点其中判断正确的是 【解答】解：抛物线 y=x+k，当 k 取 0 时，关于这抛物线有以下判断：开口方向都向上，故相同，正确；对称轴都是 y 轴，故相同；正， 形状相同；正确，都有最底点正确其中判断正确的是 故答案为：12点 （3）在抛物线 y=x1 上，则点 关于 x 轴的对称的坐标为 （38 【解答】解：（3，m）在抛线 y=x1 上，m=91=8，A 点坐标为（3，8），点 A 关于 x 轴的对称点的坐标3，）故答案为（3，）13若抛物线

11、y=x+2 的称轴是 y 轴，则 m= 2 【解答】解：y=x2+（m2，其对称轴方程为 其对称轴为 y 轴， =0，解得 m=2，6 / 10word 版故答案为：214若一条抛物线与 y=数学的形状相同且开口向上，顶点坐为0，2，则这条抛物线的解析式为 y= x2+2 【解答】解：根据题意设抛物线析式为 y= 2+b，把 ，y=2 代入得：2=b，则抛物线解析式为 y= x+2，故答案为： x2+215与抛物线 y=【解答】解： 3），+3 关于 轴对称的抛物线的解析为 y= x3 +3 的顶点坐标为（0），而点0，3关于 轴对的点的坐标为（0，所以抛物线 y= +3 关于 x 轴称后抛物

12、线的解析式为 y= x23故答案为 y= x316已知 A（，y ）（ ，y ），C（2，y 三点都在二次函数 y=ax1（a）的图象，1 2 3那么 y ，y ，y 的大小关系是 y y y 1 2 3 1 23（用“”连接）【解答】解：二次函数的解析为 y=ax10），抛物线的对称轴为直线 x=0，A（1，y ）、B（ ，y ）（2 ）1 2 3点 C 离直线 x=0 最远，点 A 离线 x=0 最近， 而抛物线开口向上，y y y 1 2 3故答案为 y y 1 2 3三解答题17已知抛物线 y=ax+b 过点（2，）和点（1，67 / 10word 版（1）求这个函数的关系式；（2）当为何值时，函数 y 随 的大而增大数学【解答】解：）把点（，）和点，6代入 y=ax+b 得，解得所以这个函数的关系式为 y=3x+9（2）这个函数的关系式为 3x2+9； 对称轴 x=0，a=30，抛物线开口向下，当 x0 时，函数 随 x 的增而增大18已知直线 和抛物线 y=ax+3 相交于点 A（2），求 a 的值【解答】解：把 A（2，b）代入 y=2x b=22=4则 A 点标为（2，4），把 A（2，4）代入 y=ax+3 得 4a+3=4，解得 a= 19如图，已知抛物线的顶点为（0），矩形 CDEF 顶点 、F 在抛物线上，点 D、E 在 x 轴， CF 交