人教版八年级下册数学第18章《平行四边形》

1、第 18 章 平行四边形单元测.三总分题号一二16 17 18 19 20分数一选择题（每题 3 分，共 30 分）1下列命题中，真命题是( )A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线互相平分的四边形是平行四边形D对角线互相垂直平分的四边形是正方形2若顺次连接四边形 ABCD 边的中点得到的图形是一个矩形则四边形 一定是( )A矩形 B菱形 对角线相等的四边形 对角线互相垂直的四边形3如图在矩形 ABCD 中对角线 AC 相交于点 O过 O 的直线 EF 分别交 AB， CD 于点 E，F，若图中阴影部分的面积为 6，则矩形 的面积为( )A12 B18 24 304小

2、明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为 图 1 所示菱形，并测得60，对角线 AC20，接着活动学具成为图 2 所示正方形，则图 2 中对角线 AC 的长为（ ）A20cmB30cmC40cmD20cm5如图，正方形 ABCD ，DE24，F 是 BE 的中点，点 H 在 CD 上，EFH45，则 FH 的长度为（ ）A B5 C D26如图，菱形 中，B120，则1 的度数是（ ）A30 B25 C20 D157如图，在 ABCD 中，BD 为对角线，10，BC 上的高为 6，则图中阴 影部分的面积为（ ）A6 B15 C30 D608.如图,四边形 ABCD 是平

3、行四边形,点 E 是边 上一点,且 ,CF 交 AB 于点 F,P EB 长线上一点下列结论: 平分; 平分DCB;BC=FB;PF=PC.其中正确结论的个数为( )A.1 B2 C.3 D49.如图 , 是以 BD 为斜边的等腰直角三角形 , 在BCD 中 ,90, 60,DC 点为 ,AD BE 的延长线交于点 F,则 的度数为( )A.30 B.15 C.45 D.2510 如图,在ABC 中BC,AB,要判定四边形 DBFE 是菱形还需要添加的 条件是( )A.AB=ACB.AD=BDC.BED.BE 平分ABC二填空题（每题 4 分，共 20 分）11四边形 ABCD 中ADBC要使

4、四边形 ABCD 成为平行四边形还需满足的条件 是_(横线上只需填一个你认为合适的条件即 )12 平行四边形的周长 24 ，相邻两边长的比为 31，那么这个平行四边形 较短的边长为_cm.13 已知三角形的三边长分别是 4，5，6，则它的 中位线围成的三角形的周 长是_14如图，在正方形 ABCD ，等边三角形 AEF 顶点 E， 分别在边 BC 和 CD 上，则AEB .15如图 13，已知菱形 的周长为 16，面积为 8 3，E 为 AB 的中点，若 P 为对角线 BD 一动点，则 EPAP 的最小值为 三解答题（每题 10 分，共 50 分）16 如图，在四边 ABCD 中ABAD，BC

5、DC，AC，BD 相交于点 O，点 E 在 AO 上，且 OEOC.（1）求证：12；（2）连接 BE，DE，判断四边形 BCDE 的形状，并说明理由17 如图在 ABCD 中已知 M 和 N 分别是边 AB 的中点求证四边形 BMDN 是平行四边形18 如图，矩形 ABCD ，AC BD 于点 O，BEAC E，CFBD 于 F.求证： BECF.19.如图，矩形 的对角线 AC、BD 交于点 O， E、F 在 AC 上， 求证：四边形 BEDF 是平行四边形；若 ， ，求 AB 的长20如图，已知ABC 中AD 边 BC 上的中线，过 A 作 AE，过点 D 作 DE AB， 、AE 别交

6、于点 、点 E，联结 （1）求证：四边形 是平行四边形；（2）当BAC时，求证：四边形 ADCE 是菱形21如图，在四边形 ABCD 中，点 F AC 一点，连结 ， DF（1）证明：ADF；（2）若 AB，试证明四边形 ABCD 是形参考答案一选择题1 C2 3 4 5 6 7 8 9 10D二填空题（共 5 小题）11 ADBC(或 ABCD)147515. 2 3三解答题（共 5 小题）ABAD，16 1）证明：在ABC 和ADC ，ABCADC（SSS1ACAC，2.（2）四边 BCDE 菱形理由如下：BCDC，2，OCOC， ODCOBC（SAS，OCBD.OEOC，四边 BCDE

7、是平行四边 形OCBD，四边形 BCDE 是菱形17证明四边形 ABCD 是平行四边形ABCDDC.M 和 N 分别是 AB，1 1DC 的中点，BM AB，DN DC.BMDN.四边形 BMDN 是平行四边形2 218 证明：四边 ABCD 为形，OBOC.BEAC 于 E，CFBD 于 F， BEOCFO90.又BOECOF，)BECF.19（1）证明：AE 的平分线，DAEBAE四边形 ABCD 是平行四边形，AD，DAEEBAEEABCD（2）解：四边形 是平行四边形，CD，BAFDFADAFDFADAF 为 DC 中点，4，DF2DG，1，AGAG AF22在 和 中，ADF（） AF，AE24 20.（1）证明：BC，AB，四边形 ABDE 是平行四边形，AE，AD 是边 BC 的中线，BD，AE，又AE，四边形 ADCE 是平行四边形，（2）BAC，AD 边 BC 上的中线 AD，四边形 ADCE 是平行四边形，四边形 ADCE 是