华东师大版数学九年级上册25.1机会的大小决定游戏的公平性_第1页
华东师大版数学九年级上册25.1机会的大小决定游戏的公平性_第2页
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文档简介

1、3/3时机的大小决定游戏的公平性评判一个游戏是否公平，首先必须明确游戏规那么，其次是看游戏结果发生的可能性是否相等，即是否各占50%. 如果游戏的结果一方出现的可能性比另一方出现的可能性大或小，那么这个游戏是不公平的.举例说明如下.一、扑克牌游戏例1 如图1，小明、小华用牌面数字分别为1、2、3、4的4张扑克牌玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后，反面朝上放置在桌面，假设一次从中抽出两张牌的牌面数字之和为奇数，那么小明获胜；反之，小华获胜；这个游戏公平吗？请说明理由. 析解：这个游戏不公平. 因为一次抽出两张牌的组合共有1，2、1，3、1，4、2，3、2，4、3，4六种可能，其中有四组组合可以得到奇数，

2、只有两组组合得到偶数，所以小明获胜的时机大，而小华获胜的时机小，故这个游戏对双方不公平.二、摸球游戏例2 小明和小刚在玩摸球游戏，他们从一个共装有10个球，其中有3个白球、3个红球、4个黄球的袋子里往外摸球，摸到后再放回去，另一个人再摸，两人各摸一次.现有两个规那么，规那么1：摸到白球小明赢，摸到红球小刚赢；规那么2：摸到白球小明赢，摸到黄球小刚赢. 请问哪一个规那么对双方公平？哪一个不公平？为什么？析解：判断游戏公平不公平，关键是看摸到不同颜色的球的可能性是否一样，在规那么1中，摸到白球和红球的可能性一样，故游戏对双方公平；在规那么2中，摸到白球的可能性小，摸到黄球的可能性大，二者不等，所以

3、小刚赢的可能性大于小明赢的可能性，故而游戏对双方不公平.三、转盘游戏例3 如图2，有一个可以自由转动的转盘，转盘被平均分成8等份，上面标有不同的颜色，利用这个转盘甲、乙、丙三人做游戏. 甲自由转动转盘，当转盘停顿后，指针落在蓝色区域那么甲胜，落在红色区域那么乙胜，落在其他颜色区域丙胜. 你认为上述游戏对三人公平吗？谁获胜的时机小？为什么？析解：此题的游戏规那么中，由于转盘是自由转动的，每个扇形均一样，因此，哪种颜色所占的区域多，指针落在哪种颜色区域的可能性就大. 显然上述游戏对三人不公平，乙获胜的时机小. 理由是：由图2可知，蓝色区域占整个转盘面积的3份，红色占2份，紫色、黄色、绿色各占整个转盘面积的1份合计为3份.由于红色区域所占面积的比例最小，所以乙获胜的时机小.四、掷硬币游戏例4 聪聪和亮亮在玩“警察抓小偷游戏时，都想当警察，于是做出这样一个规定：任意掷出两枚均匀且完全一样的硬币，假设朝上的面一样，那么聪聪当警察；假设朝上的面不同，那么亮亮当警察. 亮亮认为：朝上的面一样有“两个正面和“两个反面两种情况；而朝上的面不同却只有“一正一反一种情况，因此游戏对双方是不公平的，你认为亮亮的想法对吗？请说明理由.析解：亮亮的想法不对. 虽然朝上的面一样有“两个正面和“两个反面两种

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