高中数学人教A版高中必修1第二章 基本初等函数幂函数教学设计_第1页
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文档简介

1、 幂函数一、教材分析幂函数作为一类重要的函数模型，是学生在学习了指数函数、对数函数之后研究的又一类基本的初等函数。幂函数模型在现实生活中是比较常见的，学习本节内容，需要学生画出幂函数的图像，根据图像观察、总结幂函数的性质。学习中学生容易将幂函数和指数函数混淆，因此在引出幂函数概念后，可组织学生对两类不同函数的表达式进行辨析。在学习过程中，尝试放手让学生自己进行合作探究学习。二、教学目标1、通过实例，了解幂函数的概念，能区别幂函数与指数函数。2、结合函数的图像，了解它们的变化情况。3、能运用幂函数的简单性质进行实数大小的比较。三、教学重难点重点：从五个具体的幂函数中认识并总结幂函数的性质。难点：

2、画出幂函数的图像并概括其性质，体会变化规律。四、教学设计（一）学生阅读教材第77-78页，总结归纳出幂函数的概念，并完成优化探究第52页的自主预习。（二）探究新知1、幂函数的定义：一般地，函数叫做幂函数，其中是自变量，是常数。注：（1）系数为1 （2）底数为自变量 （3）指数为任意常数区别指数函数和幂函数:幂函数 底数是自变量,指数是任意常数指数函数 底数是大于0且不为1的常数, 指数是自变量练习1、下列函数不是幂函数的是（ ） 练习2、（1）已知幂函数 的图象过点 ，试求这个函数的解析式。（2）已知幂函数的图像过点，试求这个函数的解析式。(3)若函数是幂函数，求的值。2、探究幂函数的图像和性质解析式图 像定义域值 域单调性奇偶性注意：幂函数图像一定过第_象限，不过第_象限。幂函数图像一定过点_,当大于0时，图像还过点_当为_时，幂函数是奇函数；当为_时，幂函数是偶函数。当_时，幂函数在为增函数；当_时，幂函数在为减函数。学生以小组为单位，合作探究幂函数图像和性质，完成以上内容。三、应用例：若函数是幂函数练习：课时二十、1、2、3、4、6、8、四、课堂小结1.幂函数

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