初中数学人教九年级上册第二十四章 圆2 弧弦圆心角 公开课教案唐中群enbx_第1页
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1、24.1.3 弧、弦、圆心角一、教学目标 1.理解圆心角的概念，掌握圆的中心对称性和旋转不变性.2.探索圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问 题.3.理解圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆” 条件的意义.教学重难点 1重点：定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对弦也相等及其两个推论和它们的应用 2难点与关键：探索定理和推导及其应用教学过程课题引入今天同学们来分蛋糕！请问你要怎么把蛋糕平均分给8位同学，你会分吗？（二）新授回忆：圆是 对称图形。探究：观察：1.将圆绕圆心旋转180后，得到的图形与原图形重合吗？由此你得到什么结论呢？把圆绕圆心旋转任意一个角度呢？仍与

2、原来的圆重合吗？3.概念学习：圆心角： . 4.（学生活动）（1）在O中，如果AOB= COD，那么弧AB与弧CD，弦AB与弦CD有怎样的数量关系？（视频教学讲解）（2）如图，在等圆中，如果AOBCOD，你发现的等量关系是否依然成立？为什么？归纳：弧、弦与圆心角的关系定理 追问：在圆心角的性质中定理中，为什么要说“同圆或等圆”？能不能去掉？探究：（几何画板）在同圆或等圆中如果两条弧相等，那么它们 ，所对的 。 如果两条弦相等，那么它们 ，所对的 。（学生活动）请同学们现在给予说明一下（三）巩固练习：书上P85：1题如图，AB、CD是O的两条弦。（1）如果AB=CD，那么 ， 。（2）如果弧AB=弧CD，那么 ， 。（3）如果AOB=COD，那么 ， 。例题分析例1 如图在O中，AB=AC ，ACB=60，求证:AOB=BOC=AOC.巩固练习：书上P85：1题如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE与OF相等吗？为什么？课堂练习判断：1.等弦所对的弧相等. 2.等弧所对的弦相等. 3.圆心角相等，所对的弦相等. 4. 如图，AB 是O 的直径，弧 BC = 弧CD =弧DE ， COD=35，AOE = 课堂小结本节课你有什么收获和疑问呢？拓展提升1.在同圆中，圆心角AOB=2COD,

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