初中数学人教九年级上册第二十二章 二次函数九年级数学下专题复习 开放性问题复习教案

1、初中数学总复习专题训练（七）开放性问题教案一、【教材分析】教学目标知识技能1.掌握开放型问题的特点及类型，熟练运用开放型问题的解题方法和步骤解决有关问题.2.通过对各种类型的开放型问题的探索，培养学生创新意识与创新能力.3.通过富有情趣的问题，激发学生进一步探索知识的激情.感受到数学来源于生活过程方法灵活运用基础知识，大胆推理、联想、创新，恰当选用数形结合思想、转化思想和分类讨论等数学思想，多角度、多侧面、多层次思考问题，培养创新意识，提高解题能力.情感态度1.通过富有情趣的问题，激发学生进一步探索知识的激情.感受到数学来源于生活.2.在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识和合作交流的习惯.

2、教学重点各种类型开放题的解题策略.教学难点开放题的正确答案不唯一，要灵活解题.二、【教学流程】教学环节教学问题设计师生活动二次备课知识回顾【知识回顾】1.开放性问题的定义数学开放题是指那些条件不完整，结论不确定，解法不限制的数学问题。2开放性问题的特点 正确答案不唯一。3开放性问题的种类 条件开放型，结论开放型，策略开放型，综合开放型。师生共同回顾相关知识；学生在知识回顾中，完成对知识进行整合.综合运用综合运用【自主探究】一、条件开放型例1：（2023莆田）如图，点B、E、C、F在一条直线上，ABDE，BE=CF，请添加一个条件 ，使ABCDEF说明：此题考查了三角形全等的判定二、结论开放型例

3、2.例2：已知二次函数y=ax2+bx+c(ao)的图象如图4所示，有下列5个结论： abc0； bO；2cm(am+b)（m1的实数）其中正确的结论有 ( ) 个 个 个 个 三、策略开放型例3.有一块方角形钢板如下图所示，请你用一条直线将其分为面积相等的两部分（不写作法，保留作图痕迹，在图中直接画出）。【组内交流】学生根据问题解决的思路和解题中所呈现的问题进行组内交流，归纳出方法、规律、技巧.【成果展示】根据题目的难易程度小组内派出不同层次的学生展示自己的成果要求：总结出基本方法 展示自己的思路师生分析：这是一道探索条件、补充条件的开放型试题，解决这类问题的方法是假设结论成立，逐步探索其成

4、立的条件多个生展示，其它同学补充完善，展示问题解决的方法、规律，注重一题多解及解题过程中的共性问题，教师注意总结问题的深度和广度.小组讨论，全班交流，师生共同归纳知识与方法。教师引导学生复习过平行四边形中心的直线把平形四边形分成了面积相等的两部分这一性质。学生在分组讨论的基础上，展示交流。教师引导学生归纳方法。直击中考四、综合开放型例4：(2023黑龙江)如图,在RtABC中,ACB=90,过点C的直线MNAB,D为AB边上一点,过点D作 DEBC,交直线MN于E,垂足为F,连接CD,BE.(1)求证:CE=AD; (2)当D为AB中点时,四边形BECD是什么特殊四边形?说明你的理由; (3)

5、若D为AB中点,则当A的大小满足什么条件时,四边形BECD是正方形?请说明你的理由. 本题由点D点的位置的改变和A的大小变化，让同学们探究由此而引起的四边形的形状的变化，将分类思想的考查融入在探索、猜想过程中 学生先小组讨论，再交流展示最后归纳小结。当堂训练当堂训练1、(2023江苏连云港)若函数 的图象在每一象限内,y随x的增大而增大,则 m的值可以是 .(写出一个即可) 2、已知如图, O是等腰三角形ABC的外接圆, AD、AE分别是顶角BAC及邻补角的角的平分线，AD交O于点D，交BC于F，由这 些条件请直接写出一个正确的结论 。（不再连结其他线段,不再添加字母） 在学生独立思考的基础上

6、展示交流。同学和老师一起补充归纳。完善整合知识结构图开放题的题目无论是条件、结论以及解题的策略或方法均可展开、发散，所以解决此类问题没有一种固定的模式可循.但是，根据题意，寻找一般思考的规律还是可以找到解题的钥匙的，这类试题一般可归纳为条件开放型、结论开放型、策略开放型，综合开放型四种基本题型。1条件开放型：没有确定已知条件的开发问题为条件开放题.在题目要求的结论下，请你补充一些条件，使得适合题意，这类题强调的是题设的多样性2结论开放型：没有确定结果的开发问题为结论开发题.题目给出了确定的条件，但没有确定的结论或者题设的条件去寻找不唯一的其他结论，这类体现了如何根据条件起探索结论的多样性3综合

7、开放型：根据条件，由因导果可有多种不同的思考途径，解题时可有多种方法，常见的策略开放、情景开放等，这类题目强调的是解决实际问题的数学方法和思考的多样性2本课你收获了什么？师生梳理本课的知识点及及注意问归结本节课所复习的内容，梳理知识，构建思维导图，凸显数学思想方法.生反思总结本课中的难点、重点及易错点，并在错题中整理所产生的问题.针对性问题师板书.对内容的升华理解认识作业一、必做题：ADCFEBP1.ADCFEBP二、选做题：(2023龙岩)如图，在平面直角坐标系xOy中，A(0，2)，B(0，6)，动点C在直线yx上若以A，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数有( ) A2个 B3个 C4个 D5个 第一题学生课下独立完成，延续课堂.第二题课下交流讨论有选择性完成.以生为本，正视学生学习能力、认知水平等个体差异，让不同的学生都能学有所得，学有所成，体验学习带来的成功与快乐.三、【板书设计】易错点总结：易错点总结：四、【教后反思】在指导学生复习时要回归课本，尤其是对课本中出现的实践与探索，让学生通过小组讨