初中数学人教八年级下册第十八章 平行四边形苏芳 平行四边形的性质

1、平行四边形的性质教学设计教学内容及内容分析题目平行四边形的性质（1）课时1课时教材人教版8年级下册第十八章第一节第一课时 教材分析平行四边形作为特殊的四边形是在学生了解了四边形的概念以及四边形的相关知识的基础上学习的图形，在具备了初步的观察、操作、猜想和推理证明等活动经验的基础上学习的，学好平行四边形将为接下来学习特殊的平行四边形中的矩形、菱形和正方形的相关知识做下很好的铺垫。学情分析知识储备：初中数学是中学数学的基础，打好基础为同学们将来学习的成长，开发智力，发展思维等都至关重要，而八年级数学又是初中数学的重中之重。在此之前，学生学习了平行线的性质和判定，全等三角形等知识，具有一定的合作意识

2、，并初步具有观察、操作、分析、概括的能力.学生现状：作为乡镇学校的学生，绝大部分是单亲家庭、留守为儿童，缺少父母的关爱和管理教育，没有养成学习的好习惯，导致基础知识落下，想学却无能为力，甚至出现厌学情绪，学习积极性不高。而初二学生是叛逆的高峰期，加之我所任教的班级两极分化比较严重，课上很难调动起全班积极性。所以为了不落下任何一个人，长期以来我都坚持以重视基础知识为主，培养学生良好的学习习惯和自主学习的能力，课下和部分学习困难的同学交流谈心，了解他们的学习、生活情况帮助他们认识自我，建立自信，降低他们对数学的厌恶程度，激发他们学习数学的兴趣。设计理念为进一步深化数学的课堂，让学生成为学生的主体，

3、把问题贯穿于学生学习的全过程，使思维训练渗透于课前、课中，课后的各环节。而本节课平行四边形是特殊的四边形，主要探讨平行四边形的性质，而后继课要学的特殊平行四边形中的矩形、菱形和正方形具有平行四边的一切性质。这节课教学时注重学生的探索过程，让学生操作、观察、猜测、验证，获得知识，培养主动探究的能力，和用多种方法解决问题的能力。教学目标及目标分析教学目标知识与技能理解平行四边形的定义，能根据定义探究平行四边形的性质过程与方法1通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，发展学生合情推理能力和动手操作能力及应用数学的意识与能力2能够根据平行四边形的性质进行简单的推理和有关计算3通过平行四边形性

4、质的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验与体验，能运用平行四边形的性质进行有关的推理和计算，发展应用意识 情感态度与价值观在应用平行四边形的性质的过程养成独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验，激发学习数学的热情和积极性 重点 理解并掌握平行四边形的定义、性质及应用难点平行四边形性质的探究及应用教学问题诊断分析学生自主学习能力欠佳，基础知识不扎实多媒体课件、教具，视频教学流程安排活动流程图活动内容和目的情境引入：活动1 自主独立思考回顾旧知识活动2 欣赏图片，了解生活中的特殊四边形活动3 预习反馈，了解平行四边形的概念探究新知：活动4 合作探究，观察猜测平行四边形边、角的性质活动5 证

5、明猜想活动6 得出平行四边形性质1课堂练习：活动7 平行四边形性质的运用活动8 课堂练习课堂总结：布置作业：通过对四边形相关知识的回忆，对学好本节课起到事半功倍的效果熟悉生活中特殊的四边形，让同学们体会到数学来源于生活，生活中处处有数学，从而导出课题让同学们预习本节课的内容，初步了解本节课需要学习的知识，掌握平行四边形的定义及表示方法动手画平行四边形，相互合作讨论，激发学生相互合作的精神，以及提升他们观察，猜想的能力，从而探究出平行四边形的性质 老师引导同学们将猜想的结论给出依据，通过几何证明来证实我们的猜想，体现出数学的严谨性通过猜想证明，得出平行四边形的性质1利用平行四边形的性质来解决相关

6、的数学问题 再次利用练习题的方式让同学们熟悉平行四边形的性质及用法老师引导学生总结本节重点，内化知识，课后巩固知识教学过程及课堂检测问题与情景师生行为设计意图情境引入活动1（1）在平面内，由_条线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫四边形四边形有_条边，_个角，四边形的内角和等于_AABCD（2）如图，AB 与 BC 叫_边，AB 与 CD 叫_边；A 与B 叫_角，D 与B 叫_角.（3）多边形中不相邻的顶点的连线叫对角线，如右上图，四边形ABCD中对角线有_条，它们是_.学生通过独立思考并完成的三个小题，完成的同学举手示意，教师通过同学们举手情况了解同学们对已经的学习过的四边形相关知识掌握程度，

7、在抽同学起来给出答案，在这个过程中老师在给与更正和补充。本次活动教师应重点关注：（1）学生独立自主完成任务的能力。（2）学生多所学知识的掌握程度。通过对旧知识的回顾复习，为学习本节课做好铺垫，培养学生独立思考，将知识进行融会贯通，通过对本节课的学习，让学生感受到新旧知识之间的关系。问题与情景师生行为设计意图活动2 欣赏图片，了解生活中的特殊四边形活动3 自主预习，合作讨论，完成练习（1）有两组对边_的四边形叫平行四边形，平行四边形用“_”表示，平行四边形 ABCD 记作“_AABCD（2）如上图，在ABCD中，对边有_组，分别是_，对角有_组，分别是_，对角线有_条，它们是_探究新知活动4 合

8、作探究，观察猜测平行四边形边、角的性质根据定义画一个平行四边形，观察它，除了“两组对边分别平行”外，它的边之间还有什么关系？它的角之间有什么关系？度量一下，和你的猜想一致吗？活动5证明猜想 ：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等活动6得出结论：平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角相等，邻角互补教师展示PPT，引导学生要善于观察、发现和总结，通过观察图片，让同学们说这些特殊的四边形就是我们小学已经接触过的平行四边形，可是怎样的四边形就是平行四边形呢？平行四边形的定义是什么？再次引导同学们去思考。让同学们独立自主与同学相互讨论式预习本节课的内容，初步了解本节课的学习内容：平行四边形的概

9、念，以及平行四边形的基本元素有哪些，学生能够准确认识平行四边形及边、角的位置关系，并能够用简洁的符号表示图形本次活动教师应重点关注：学生通过自学对于概念的理解与正确认识，能否结合图形准确表达这些概念及边、角关系。学生以小组为活动单位，根据活动步骤操作，教师指导教师提出思考的问题，学生独立思考后自主交流教师深入到学生中，对需要帮助的学生进行指导待学生充分思考核交流后，教师根据学生思考结果的实际情况开展师生互动本次活动教师应重点关注：（1）学生对画平行四边形是否清楚，应重视画图时对平行四边形的定义的理解（2）学生能否得出平行四边形边、角的性质（3）学生能否主动地参与探究活动，在讨论中发表自己的见解

10、，倾听他人的意见，对不同的见解进行质疑，从中获益通过同学们的合作观察，探究，猜想出平行四边形的边、角特征，教师引导说明数学这门的课的严谨性，所以需要将我们的猜想加以论证，得到证实，在实际应用中我们才能直接去应用。让同学们思考，怎样用几何语言证明我们的猜想，教师引导怎样去边证明边角相等，给同学们提示，然后独立思考。本次活动教师应重点关注：（1）给学生充分的时间思考，并进行合理的推理验证（2）学生证明边角相等的过程。通过猜想论证，准确的用语言描述出平行四边形的边、角性质。教师板书如何用几何语言表示平行四边形的性质从实例图片中，抽象出的特殊四边形，培养学生的抽象思维。将生活中的特殊四边形带到课堂中来

11、，让学生们感受到数学来源于生活，生活中处处有数学通过举例，让学生感受到数学与我们的生活紧密联系，引导学生善于观察发现激发学习数学的乐趣。通过同学们的自主预习，激发学生的主动性和独立思考的能力，通过与同学之间的交流讨论，让他们体会到合作学习精神。通过画图的过程，学生经历探究图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，感受动手实验的乐趣，加强对平行四边形的认识，在与他人合作、交流的过程中，丰富自己，学会聆听，学会思考，渗透转化的思想为下节课研究四边形对角线的性质也做下一个铺垫对平行四边形性质探索与归纳，使学生对平行四边形特征的再认识，是知识的一次升华，培养学生的动手能力、推理能力，突出了教学的重点让学

12、生借助学具动手探究平行四边形的性质，将动手实践得出的猜想，再加以理论验证，归纳成数学结论，使学生亲身参与到数学研究的过程，并在此过程中体会数学研究的乐趣让同学们体会到几何语言的简洁性和美观性。课堂练习活动7 平行四边形性质的运用例1如图，在ABCD中，AC为对角线，BEAC，DFAC，垂足分别是E，F求证：BE=DF. 例2.如图，在ABCD中，BCD的平分线CE交AD于点E若AE=3，ED=6，求ABCD的周长. 教师给出题目，学生审题，独立思考，先在课堂练习本上书写解答过程，然后在小组内进行交流，派一名代表板演解题过程，教师抽看下面同学的过程， 对有困难的学生给与提示与指导，最后教师和同学

13、共同点评本次活动教师应重点关注：（1）平行四边形的性质在应用时的几何表述语言（2）重点强调平行四边形性质的几何表述（3）就学生解题过程中暴露出来问题有正对性的点评 学生审题时解题的关键，通过运用平行四边形的性质，学会解决一些简单的数学问题 通过练习将理论知识像能力的转化，让学生能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，同时训练学生“能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据”的意识问题与情景师生行为设计意图 活动8 1平行四边形的两组对边分别_且_；平行四边形的两组对角分别_，两邻角_ 2在ABCD中，如果A-B40，那么A= _，B=_3若平行四边形周长为5

14、4 cm，两邻边长之差为5 cm，则这两边的长度分别为_4在ABCD中，两邻角度数之比为12，则它的四个内角的度数分别是_5若ABCD的周长是28 cm，ABC的周长是22 cm，则AC的长是_6如图，在四边形 ABCD 中，E 为 BC 边上的一点，连接 BD，AE，ADBC，AECD，BD 平分ABC求证：AB=CE.学生独立自主完成，对本节课所学知识再次通过练习的形式进行测试与加固，达到熟练的程度，教师进行简单讲解与点评，然后同桌交换批改，促进同学之间相互信任，相互监督和互相学习的精神。让学生会将所学的理论知识在做题过程中灵活运用，并正确的认识自己本节课掌握程度，做不出来的题，原因是什么

15、。问题与情景师生行为设计意图课堂总结这节课我们一起探究了哪些知识? 平行四边形还有没有其他 性质？ 布置作业：课本P43页练习1、2题 教师引导学生回忆本节课所学的知识，再次对本节课的重点加深巩固，以及引导学生下来思考平行四边形还有没有其他的性质，又是怎样的性质，你是怎么发现的，我们又该怎样去证明。教师布置作业，学生按要求课外完成梳理学习内容，养成整理知识的习惯，利用所学 知识去探究即将学习的知识，挖掘学生的潜在能力，鼓励他们去探索，去发现，体会数学的乐趣通过布置课外作业，及时获知学生对本节课知识的掌握情况，适当的调整教学进度和教学方法，并对学习有困难的学生给与指导教学反思：本节课贯彻了以教师

16、为主导，学生为主体的原则。以学生动手操作、独立思考、合作交流贯穿始终。主要有以下反思及改进：1、好的教学设计、学生的积极配合以及时间的合理安排是上好一节课大前提 2、乡镇学校的孩子在互动或者讨论环节，互动能力不够，另外加上班上的低差生太多，会影响上课进度，别人至于要5分钟就能讲解清楚的知识点我们需要10分钟或者更长时间来讲解清楚，但是又要照顾到班上的中等生和优生，进度又不能太慢所以在以后的学习中需要更加合理调整教学内容，使学生的学习目标更加明确，让学生在动中学 2、能否以探究活动的形式，让学生通过自主探索、合作交流去发现和体验新知识是上好一节新课标理念下的新授课的关键 3、学生的合作探究要取得成效，离不开教师的