初中数学人教八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1.1同底数幂的乘法

1、课题名称：同底数幂的乘法任教老师：松潘县中学校 徐朝娟年级学科八年级数学教材版本人教版一、教学内容分析第14章“整式的乘法与因式分解”是继“整式的加减”之后，初中阶段对整式的第二次的研究，是进一步学习因式分解、分式方程等知识的基础，同时它在实际生活中有着广泛的应用。“同底数幂的乘法”是本章学习的基础，也是重点内容之一。本课学习同底数幂的乘法法则，对学生初中阶段学好必备的基础知识与基本技能、解决实际问题起到基础作用，在提高学生的运算能力方面有重要的作用。同时，对后续教学内容起到奠基作用。二、学情分析初中阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方

2、面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。我班学生的数学基础较差，并且数学学习积极性不高，因此课堂教学应以简单题型为主，提升学生学习数学的兴趣和能力。三、教学目标1、知识与技能让学生理解并掌握同底数幂的乘法法则，能够用同底数幂的乘法法则进行简单的乘法运算2、过程与方法经历探索同底数幂的乘法法则的推理过程，体会其运算的算理3、情感、态度与价值观通过对同底数幂的乘法法则的推导与总结，提升自身的推理能力.四、教学重难点重点：同底数幂的乘法的运算.2、难点：同底数幂的乘法运算性质的理解与推导.五、教学过程设计

3、意图（一）创设情境，导入新课课件出示：神威太湖之光超级计算机是由国家并行计算机工程技术研究中心研制的超级计算机.北京时间2023年6月20日，在法兰克福世界超算大会（ISC）上，“神威太湖之光”超级计算机系统登顶榜单之首，成为世界上首台每秒运算速度超过十亿亿次(1017次)的超级计算机.它工作103s可进行多少次运算？师：你们能列式吗？学生讨论得出1017103.师：同学们，这里包含着什么运算？生：乘法运算，乘方运算.师：我们在七年级学习了整式的加减，在本章我们继续学习整式的乘法与因式分解，它们是代数运算以及解决许多数学问题的基础.我们可以类比数的运算，以运算律为基础，得到关于整式的乘法运算与

4、因式分解的启发.利用神威太湖之光超级计算机的知识，可以集中学生的注意力，使之较快进入课堂学习状态，同时通过列式引出乘法运算，统领全章，点出本课的学习内容。（二）师生互动，探究新知问题1：(1)1017，103我们称为什么？它们表示什么意义？教师引导学生用图示的直观形式指出底数、指数、幂.(2)怎样根据乘方的意义进行计算？学生思考，尝试，小组内交流，最后班内展示.问题2：计算：(1)2522；(2)a3a2；(3)5m5n.师生活动：学生独立计算，要求每个步骤都写出运算的依据.师生共同分析得出结果.如学生有困难，教师可引导学生回顾问题1的解答过程，再进行计算.追问1：上面三个式子有什么共同的特点

5、？追问2：请根据观察再举一个例子，使之具有上面三个式子的共同特征，并直接写出结果.追问3：你能用符号表示你发现的规律吗？追问4：你能将这一规律推导出来吗？追问5：你能用语言描述这一规律吗？教师引导学生注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述，得到结论：(1)特点：这三个式子都是底数相同的幂相乘.相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和.(2)一般性结论：aman表示同底数幂的乘法.根据幂的意义可得：amaneqo(aaa,sdo4(（mn）个a) * MERGEFORMAT amn，(m，n都是正整数).(3)文字语言：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.追问6：a

6、manamn(m，n都是正整数)表述了两个同底数幂相乘的结果，那么三个、四个同底数幂相乘，结果会怎样？通过设计三个层次的题目，从具体到抽象，为下一步概括出一般的结论奠定基础，同时让学生进一步明确算理，得出正确结论.通过设计5个追问，层层递进，让学生在观察、比较、抽象、概括中总结出同底数幂的乘法的运算法则，并培养学生分析、归纳、概括的能力，发展学生的数感、符号感.通过同底数幂乘法法则的推广，促进学生对公式结构特征的深层理解.（三）运用新知，解决问题1、计算：（1）107 104 ； （2）x2 x5 . 2、计算：（1）232425 ； （2）y y2 y33、计算（抢答）：（1） 105106

7、 ；（2） a7 a3（3） x5 x5；（4） b5 b4、计算：(1)x2x5；(2)aa6；(3)(2)(2)4(2)3；(4)xmx3m1.学生独立完成，要求书写完整的解答步骤.让学生运用性质进行计算，在注意解题细节，积累解题经验的同时，体会将同底数幂的乘法运算转化为指数相加运算的思想.（四）课堂小结通过本节课的学习，你有何收获和体会？还有哪些困惑？（五）布置作业1、书本96页练习题2、智慧学堂47页六、板书设计同底数幂的乘法amanamn(m，n都是正整数)am an ap = am+n+p （m、n、p都是正整数)同底数幂相乘，底数不变，指数相加。七、教学反思本节课学生的探究活动比较多，教师既要全局把握，又要顺其自然，千万不可拔苗助长，为了后面多做几道练习题而人为的主观裁短时间安排，其实规律(公式)的探究活动本身既是对学生能力的培养，又是对公式的识记过程，而且还可以提高他们的应用