人教版高一数学上册期中测试卷

1、A.x|x B. C.x|x D.x|x 2 2 3 3 ，B = ，则( A) B = ( )A.x|0 x B.x|0 x C.x|x 2. 已知函数(x) =，则函数( + )定义域为( ) 2 23. 设m，n R，则m ”是m n”的 )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 充要条件D.既不充分也不必要条件4. 若a b 0则( ) D.ab + 1 a + b5. 下列函数既是偶函数，又在(0,+) 单调递减的函数是( ) 6. 设a = 3 ，b = ()，c = ，则a，b，c的大小关系为( )A.a b cB.b a c C.b c a D.c a 0，则 A. B. C

2、. D.4 4 4 2 2的最小值为( )10. 已知函数(x) = x|x|x t, t + 时恒有不等式 (x 2t) (x成立则实数的取值范围是( ) A.(2, +) B.2, +)二、填题C.(, ) D.( 211.已知命题p：x N，x3 1 N 则为_.12.已知函数(x) = , x 0, x + 5, 0,则f (2) _.13.幂函数y = (+ m )的图象关于原点对称，则m =_14.实数，满足1 2x y 42 x + 7 ，则 7y的取值范围是_ 三、解题15.已知集合A = x|2x 2 0 ，B = x| 1 b c ，证明： .18.已知函数(x) = (1

3、)若 = ，判断(x) 的奇偶性并证明；(2)若 = ，利用定义法证明f(x) 在区间1, +上是增函数 (3)当 (3)当 , 时，求函数 = f(x +) 的最值19.已知函数f(x) = Asin( + )( 0, )部分图像如图所示2(1)求函数(x)解析式；(2)将函数(x) 的图像上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的 倍，再将所得函数图2像向右平移 单位长度，得到函数y = 图像，求g(x)单调递增区间；6 5 2 12 参考答案：一、1-5 BADCC 6-10 DBCBA 二、11.x N，x 12.2713.214.19,23 1 N三、15. 解 ： 因 为 x| x

4、2 = ( + )( ) 0 ， x 2 ， 所 以 =又因为1 1 0价于2( ) ( ) 或x 3 或 x 故A B = x| x 1(2)由可得 B = x|1 x ，U则A (UB) = x 316.解：题意可得：当 x 2时， = 8当 x 8时， = 8 + 2.1(x 2) = 2.1x + ； 当 时，y = 8 2.1 6 + 8) = 综上，车费y关于路程的函数关系式为：8,0 x 2,y = 2.1x + 3.8,2 (2)当 2时，y = 8 2；当x = 时，y = 2.1 8 = 20.6 b b a(bc)c(ba)c(ba) bc b3 3 3 + 2) (x+

5、 b b a(bc)c(ba)c(ba) bc b3 3 3 + 2) (x+ 1 21 21 21 23T = 令3.1x 4.2 = 23.7，解得 = 9 故出租车行驶的路程为9千米17.明： =a a a(ac)= .a(ac)因为a b c ，所以b a ，a c 0， 所以 ，即 3时，原不等式的解集为(, 3) ( +) ；当m = 3 时，原不等式的解集为, 3) (3, ) 当m 3时，原不等式的解集为(, m) ( +).18.：当a = 时，f(x)偶函数证明如下：；()定义域为x|x ，关于原点对称因为a = ，所以f() =又因为f() = = = (x) ， 所以f

6、(x)偶函数，(2)证明：a = 时，f(x) = x 任取1 x x+ + 2则f() ( ) = (x+ 2 1+ 2)= ( )+ 1 2 = ( x ) (x + x ) 因为1 x 0， + x ， ，即( ) ( ) 故f(x)区间1, ) 上是增函数19.解：图可得， = 6 ，T 2，则 = = 1T 由五点作图的第二点知，1 + = ，则 = ， 6 1 ) ， 5, ，x 1 ) ， 5, ，x f(x) = Asin(x + .6又f(0) = Asin6= ，得A = ，f(x) = 4sin(x + .6(2)将函数 = 图像上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的 ，所得函数解析式为y = 4sin(2x +6，再将所得函数图像向右平移 单位，解析式变为y = 4sin2(x 6 6 由g(x) = 4sin(2x )6+ 2k 2x + 2k，解得 + k x + k，k Z， 6 g(x)的单调递增区间为 + ， + k，k Z.6 3 = f(x + ) 2f(x + )12 = 4sin(x + + ) 42sin(x+ + )12