人教版四年级数学下册归类总复习之四则运算和运算定律知识点复习

1、 四则运算一、加法的意义和各部分间的关系1.把两个数合并成一个数的运叫做加法。2.加法各部分的名称。相加的两个数叫做加;加得的数叫做和。3.加法各部分间的关系。和加+加数加数=和另一个加数二、减法的意义和各部分间的关系1.已知两个数的和与其中的一个,另一个加数的运,叫做减法。2.减法各部分的名称。在减法中已知的和叫做被减,中的一个加数叫做减,求得的另一个加数叫做差。 3.减法各部分间的关系。差被数减减数=被减数差被减数减+差4.减法是加法的逆运算。5.根据加、减法各部分间的关系以进行加、减法的验算。三、乘法的意义和各部分间的关系1.求几个相同加数的和的简便运,叫做乘法。2.乘法各部分间的名称。

2、相乘的两个数叫做因,乘得的数叫做积。3.乘法各部分间的关系。积因数因数=积另一个因数四、除法的意义和各部分间的关系1.已知两个因数的积与其中一个,另一个因数的运,叫做除法。2.除法各部分的名称。在除法中已知的积叫做被除,知的因数叫做除,出的未知因数叫做商。 3.没有余数的除法各部分间的关。商被数除数 除被除数商被除数除4.有余数的除法各部分间的关系被除数商除数余商(除数余数)除数除数=被除数余数商5.余数一定比除数小。6.除法是乘法的逆运算。利用乘除法的互逆关系来验算乘、除法算式。没有余数的除法算式五、有关 0 的算 1.0 在运算中的特点。(1)在加法中一数加上 还得原数。(2)在减法中一数

3、减去 仍得原数被数等于减,差是 。(3)在乘法中一数和 0 相乘 0。(4)在除法中0 以一个非 0 的数得 02.0 不能作除数。注意:0 作数无意义:80 不可得到商因为找不到一个数同 0 相得到 不可能得到一个确定的商因任何数同 0 相乘都得 0。六、四则运算加、减、乘、除四种运算统称四则运算。加、减法称为第一级运,、除法称为第二 级运算。七、运算顺序1.在没有括号的算式里,有加、减法或者只有乘、除法都按从左往右的顺序依次运 算既乘、除法又有加、减法要先算乘、除法后加、减法。2.含有小括号的运算顺序算里含有小括要先算小括号里面的。3.一个算式里既小括号又有中括要先算小括号里面的再算中括号

4、里面,最后算 中括号外面的。注意:括号的作用是改变运算顺要改运算顺序可以使用括号。八、租船问题解决租船问题时尽量乘坐人均租金便宜的大小船搭配正好坐满一没有空余座位 时最省钱。九、选择合适的购票方案根据票价的不同按不同方案计算出总钱比得出哪种方案比较省。易错题判断:0 除任何数都得 0 分析:0 不作除数任何数包括 。 正确答案易错题错误答案125125=6060=1分析:只有乘、除法要从左往右计。 正确答案125125=60125 =55=25运算顺序的口诀巧记 中小括号混合算 运算顺序要体现。 小括号里要优先 中括号里紧接算。 括号里面全算完 中括号外最后算。具体问题具体分,活处理。运 算

5、定 律一、加法运算定律1.加法交换律两个数相加交换加数的位置和不变。用字母表示为 a+b=b+a。2.加法结合律三个数相加先把前两个数相加或者先把后两个数相,不变。用字母表示为 ()+c=a+b+c。加法交换律和加法结合律同样适用于计算多个数连加。125+36+75+264=125+75)+(36+264=200+300=500有的算式中带有括号先括号里面的并不简便可根据加法结合律先把号去,再 根据数的特点运用加法交换律和加法结合律使计算变得简便。(452+36+(48+564)=452+48)+(36+564=500+600=1100注意:在计算连加算式,要盲目地进行计,首先要观察算式中的看

6、看有没有能凑 成整十整整的,如果有那么可以运用加法交换律或加法结律进行计,这样既简 便又准确。二、减法的运算性质 1.一个数连续减去两个数等减去这两个数的和。字母表示为 a-b-c=a-)。注意:根据数据的特点逆运用减法性质也可以使计算变得简便。括号前面是减,掉 括号后括号里面的算式要改变运算符号。如346-146+63)=346-146-63=200-63=137减法性质的逆运用一个数减去两个数的和相当于从被减数中连续减去这两个数。2.在连减运算中任意交换两个减数的位,差不变。用字母表示为 。3.在加减混合运算,加数、减数可以带着数前的运算符号一起交换位置再进行计, 其结果不变。用字母表示为

7、 a+b-c=a-c+b(ac三、乘法运算定律1.乘法交换律两个数相乘交换两个因数的位置积变。用字母表示为 ab=ba。2.乘法结合律三个数相乘先乘前两个数或者先乘后两个数积不变。用字母表示为(ab)c=abc。运用乘法交换律和乘法结合律可以使计算变得简便。25174=17254=10017=1700这里运用了乘法交换律和乘法结合,把乘积是整百的两个数结合。在连乘算式,如果某两个因数的积正好整十、整百、整千的,用乘法交换律 或结合律先把这两个数相能使计算简便。3.乘法分配律两个数的和与一个数相乘可先把它们分别与这个相,再相加。用字母表示为 ()c=ac+bc。如(125+128=1258+12

8、8=1000+96=1096典型题目(1)两个因数相,中一个因数是接近整十、整百的可先将其转化整、整 百的数(或减一数的形式再运用乘法分配律进行简算。9924 30224=300+224 =100-1两 个(或三个两 个(或三个乘法算式中都有一个相同的因,可以将这个共同的因数提取出,将另外 也 可以使计算变得简便。=30024+224=7200+48=7248=10024-124=2400-24=2376(2)逆运用乘法分配律进行简。7836+2236=78+2236 =10036=36007836+3236-1036 =)36 =10036=36007836+2236=78+2236 =10

9、036=36009957+57 =99+157 =10057=57009957+57 =99+157 =10057=5700 的因数组合在一起算转成形如 (a+b+c)d 形式来简算。四、除法的运算性质1.一个数连续除以两个数可用这个数除以两个除的积。用字母表示为 (bc)(、 均为 0。(1) 600254=600()() 70014=700(72=600100 =70072=6 =1002=50注意括前面是除号添上或掉括后括里面的算式要改变运算符。两个数相除如果除数分解成的因数恰好与被除数成倍关那么逆运用除法的性质 2.在连除运算中任意交换两个除数的位,商不变母示 abc=acb、 c 均

10、不 0。运用加法交换律可以验算加法交换两个加数的位置再算一,看和是否相等。交换律改变的是数的位置结律改变的是运算顺序运用加法结合律时要把结合的两个数用括号括起来。易错题判断:32+67+18=67+32+18只用了加法结合律()分析 :此错在没有理解加法交换律。这里既运用了加法交换律 ,运用了加法结合律。 正确答案易错题错误答案363-163+58)=363-163+58=200+58=258分析:此题括号前面是减号错去括号后没有改变运算符号。正确答案363-163+58)=363-163-58=200-58=142易错题错误答案44+39-56+41=44+56)(39+41=100-80=20分析:此题错在加括号后改变了加的运算符号。正确答案44+39-56+41=44+39+41-56=44+80-56=124-56=68特殊数相乘的积254=1001258=1000在运用乘法结合律进行运算时,注意添加小括号来改变运算顺序。重点题型2532125=2548125=2548125=1001000=100000总结:在计算连乘算式,有的因数不具备凑”条件,可以运用分解的方法把个 因数分解成两个数相乘的形式使其中的数与其他因数的积凑,这样会使计算简便。易错题错误答案(21+35)12=2112+35分析:此题错在没有掌握乘法分配的