专题05 三角函数的图像与性质(知识点讲解)原卷版

1、r 2专题 05 三角函数的图像与性质知识点串讲）r 2知识网知点 扇形弧与积角 的度数公式角度与弧度的换算 弧长公式扇形面积公式重难点破l (弧长用 l 表) ；弧长 lr 1S lr r2例 （成市 2019-2020 学高一学期调考）径 为弧长为 的扇形的面积为（ ）232C. 3 【变式训练 东烟市 2018-2019 学年末若某扇形的弧长为2，圆心角为4，则该扇形的半径是（ ）A14B12CD 2资料下载请加 QQ 群安老师高一玩转数学研讨群，群号 1036995874 ，多资料关注高一玩转数学研讨公众号 【变式训练 东潍市 2018-2019 学年中“圆埋”是九章算术中的个问题今有

2、 圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，学会一寸，锯道长一尺，问径几何为：今有一柱形木材，埋在墙壁中，不知道大小，用锯取锯它，锯口深一寸，锯道长一尺，问这块圆柱形木材的直径多少？现有圆柱形木材一部分埋在墙壁中，截面如图所示，已知A ，弓形高 寸，则阴影部分面积约为（注：3.14， 22.5513，1 尺10 寸 ）A 平寸C 平方寸知点 同角角数关与导式 同角三角函数的本关系B 平寸D6.39 平寸(1)平方关系：sin；sin (2)商数关系：tan 平关系对任意都成立，而商数关系中 k (kZ)cos 诱导公式一k (kZ)sin cos tan 二sin cos tan 三sin cos

3、tan 四cos_五cos_六cos_例 22020 届湖北宜市三研已知tan ） A55B2 5C D 【变式训练 知 sin(5 ，那么 （ ） 1 B DA 5【变式训练 都 2019-2020 学高上学期调考已知 , ，资料下载请加 QQ 群安老师高一玩转数学研讨群，群号 1036995874 ，多资料关注高一玩转数学研讨公众号sin 2sin 2 2 的值为（ ）A B24C 144D144例 tan ， 3sincos5cos的值为 （ ）A 0B CD 【变式训练 四省成市 学高上期末研考）已知 ，且sinsin13（1）求 tan 的；（2）求sin的值知点 基本角数图与质正、

4、弦正切函数图象定义域y x cos x Ry xR，且xk ，Z 值域奇偶性单调性1,1奇函数 在 2， 2(Z)上是递增函数 32， k 上递减函数1,1偶函数在， (Z)上是递增函数，在 (kZ上是递减函 数奇函数 在 k， (Z)上递增函数资料下载请加 QQ 群安老师高一玩转数学研讨群，群号 1036995874 ，多资料关注高一玩转数学研讨公众号 期性周 期 是 2kk Z 且 k最正周期是 2周期是 kkZ 且 k ，最小 正周期是 2周期是 kk 且 k0)正 周期是 对 称 轴 是 x 对称性对称轴是 x kk对中心是k Zkk Z) ，称 中心是k ，0 (k 对称中心是 k，

5、 Z)例 4.（都 2019-2020 年一学期调研试下列关于函数算 f ( ) （ ）sin x 的述正确的是函 f ( ) 的小正周是 2当 2时， f ( ) 取大值 2C.函数 f ( x) 奇函数函 f ( x) 值域为 0,2【变式训练 2020 届四川遂市三诊函数 ）的图象如图，则此函数表达式为（ ） f （其中 ， Af x x 4 Bfx3sin1 x 2 4Cf 2 4Df 3sin x 4 资料下载请加 QQ 群安老师高一玩转数学研讨群，群号 1036995874 ，多资料关注高一玩转数学研讨公众号 【变式训练 数 y 的部分图象如图所示则函数f 的单调递增区间为（ ）A

6、k k， Bk k， C k k3 6， Dk k， 【变式训练-3函 ( x) cos( )3，则下列结论错误的是（ ）Af ( )的一个周期为 B f ( 的图像 关直线 x 对称Cf ( )的一个零点为 x Df ( ) 在 ( , 单调递减知点 三角数图变 yAsinx的有关概念yAsin)(A00)xR振幅A周期T频率 f T 相位_初相_ 用点法画 A(00 xR)个周期内的简图，要找五个特点 如下表所示：xx0_33_yAsin( )A 函 yx 的图像经变换到 Asin0)的图像的步骤如下：资料下载请加 QQ 群安老师高一玩转数学研讨群，群号 1036995874 ，多资料关注

7、高一玩转数学研讨公众号 f f 例 5 届广省莞高模已知函数f ( ) cos( 的最小正周期为，将f 的图象向左平移 个位后，所得图象关于原点对称，则函数3f 的图象（ ）A关于直线x 对称B于直线x 对称C于点，对称D于(3，0)称【变式训练 函数f ( ) 2sin 2 x 的图像向右平移 个位长度，再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍纵坐标不变）得到函数g )的图象，则下列说法正确的是（ ）A函数g )的最大值为 B数g )的最小正周期为C数g )的图象关于直线x 对称D数g )在区间 上单调递增【变式训练 知函数f ( x) sin 给出下列结论：f ( )的最小正周期为； 是f ( )的最大值；把函数y sin 的图象上所有点向左平移个单位长度，可得到函数y f ( x )的图象其中所有正确结论的序号是ABCD资料下载请加 QQ 群安老师高一玩转数学研讨群，群号 1036995874 ，多资料关注高一玩转数学研讨公众号知点 三角数实应例 62019 春潍期） C C0t Asint+01 yx21资料下载请加 QQ 群安老师高一玩转数学研讨群，群号 1036995874 ，多资料关注高一玩转数学研讨公