七年级数学下册 单元综合检测(四)第9章多边形 华东师大版

1、单综检)第 9 (45 分钟 分一、选择题每题 4 分共 28 分1.如图在 中 ABC 的角平分线,则 的数为 ( )A.40 B.45 C.50 2.(泉州中考在 中B=60,ABC 的形状是 ( )A.等边三角形C.直角三角形B.锐三角形D.钝三角形3.如图已知矩形 ABCD,一条直线该矩形 分割成两个多边形(含三角形),若这 两个多边形的内角和分别为 M 和 则 M+N 可能是 ( A.360B.540 C.720 D.6304.如图ABCD,A=48,C=22.则E 于 ( )A.70 B.26 D.165.已知等腰三角形三边中有两边长分别为 则这个等腰三角形的周长为( )A.13C

2、.22B.17 或 226.现四种地面砖它们的形状别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形 ,且它们的边长相等 . / / 同时选择其中两种地面砖铺满地,选择的方式有( )A.2 种 B.3 种 C.4 种 D.5 种7.(烟台中考 )一多边形截取个角后 形成一个多边形的内角和为 720,那么原多边形的边数为 ( )A.5 B.5 或 C.5 或 7D.5 或 6 或 7二、填空题每题 5 分共 25 分8.(江西中考如图,在ABC 中点 AC 上DEBC,若 1=155,则 的数为 .9.求多边形的内角和时 ,通常从多边形的一个顶点出发引对角线把多边形划分为若干个三角形以解 决的.类似地可

3、得非凸五边(图的内角和为度10.已知三角形的两边长分别为 和 2,它的周长为偶,么它的第三边长是 .乐山中考 ) 如图,在四形 ABCD 中, A=45, 直线 l 与 AB,AD 分别交于点 M,N, 则 1+ 2= .12.如图用形状、大小完全相的等腰梯形铺成的图案 , 则这个图案中的等腰梯形的底角 ( 指角 是 度 / / 三、解答题共 47 分1 113.(10 分在 中已A= B= C,判断三角形的形.2 314.(12 分在角形 中AE 平分BAC,C且 FDBC 于 D 点(1)试推出EFD,B, 的系(2)当点 F 在 AE 的长线上时,余条件不,在题1)导的结论还成立?说明理

4、由15.(12 分已：如图求B+D+E+F+G 的.16.(13 分认阅读下面关于三形内外角平分线所夹角的大小的探究片,完成所提出的问题1探究 1如 1,在 中O 是 与ACB 平分线 BO 和 CO 的点通分析发现BOC=90+ 2理由如下：BO 和 CO 分是ABC 和 的角平分,1 11= ABC,2= ACB,2 212= (ACB),2又ABC+ACB=180-A,1 12= (180- A,2 2BOC=180-(1+2)=180- 12A)1=90+ A.2 / / 探究 2：如图 2 中, 是ABC 与角ACD 的分线 BO CO 的点,试分析 BOC 与A 有怎样的关?请说理

5、由探究 3：如图 3 中, 是外 与外角 的平分线 BO 和 CO 的交,则 BOC 与A 有样的关?只结论,不需证)结论： / / 答案解析1.【解析】选 A.B=67,BAC=80.AD 是ABC 的平分线1 BAC=40.22.【解析】选 D.因为三角形的角和是 180,所以C=180-A-所以ABC 是角三角形.3.【解析】选 D.一条直线可以矩形 ABCD 分割成两个三角形或一个三角形和一个四边形或两个四边 分成的两个多边形的内角和的和分别为 360,540,720,但不可能是 630.4.【解析】选 B.ABCD,A=48,1=A=48,C=22,E=5.【解析】选 C.当 4 为

6、底,其两边都为 9,9,9,4 可以成三角,三角形的周长为 当 4 为时其两边为 9 和 4,4+4=89,不能构成三角,故舍去.6.【解析】选 B.设用 x 个三形和 y 正方形来,则 60 x+90y=360,有正整数解x=3,y=2,故可以实现铺满地面同理可知正三角形与正六边,正方形与正八边形可以铺满地面的两种地面砖：正 三角形和正方形正三角形与正六边;正方形与正八边共 3 种.【析选 D.根据多边形的内角和公式可(180=720,于是 n=6,可知后来的多边形是边.因为截取方式有三种可能,分如图中的1)(2)(3),截法如图1),则原来是五边形若法如(2), 则原来是六边形若截法如图3

7、),原来是七边故选 D. / / 8.【解析】因为1=155,所EDC=180-155=25.又 DEBC,所以C=为A=90,所以B=90-25=65.答案：65解所示,通过作对角,可以将非凸五边形分割成 3 三角形所以非凸五边形的内角和 80 3=540.答案：10.【解析】根据三角形的三边,第三边的取值范围是大于 5 而小于 9.又根据周长是偶,其他两边 之和是 则三边必是一个奇,故只有 7.答案：11.【解析】ANM+AMN=180-A=180-45=135,AMN)=360-(ANM+AMN)=360-135=225.答案：12.【解析】根据条件可知等腰形的三个钝角的和是 360,而

8、这个图案中等腰梯形的底角是 360 3=120.答案：13.【解析】由题意,设C=6x,则B=4x,A=2x,则 6x+4x+2x=180,x=15,最大角为C=6x=90,则三角形的形状是直角三角形1 114.【解析】(1)EFD= B,由如下：2 2 / / 1由三角形的外角性质知：FED=B+ BAC,21故B+ BAC+ 2在ABC 中由角形的内角和定理得：B+BAC+C=180,1 1 1即： B+ BAC+ 2 2 21 1-得：EFD= C- B.2 2(2)成立理由： 平分BAC,1 BAC,21FED=B+B+ BAC,且FED=90-EFD,2190-EFD=B+ BAC,

9、2190-EFD=B+ (180-B-C),21 1 C- B.2 215.【解析】方法一：D+2=360,E+F+1+3=360,C+D+F+3=720. 3=180,1=A+G,B+C+D+E+F+G=720-180=540. 方法二：连结 则得五边形 BCDEF, / / 故ABF+ABC+C+D+E+EFG+GFB=(5-2)180=540. 又ABF+GFB=A+ABC+D+EFG+116.【解析】探究 2 结：BOC= A.2理由如下：BO 和 CO 分是ABC 和ACD 的角平分,1 11= ABC,2= ACD,2 2又ACD 是 的个外角ACD=A+ABC,1 12= (A+ABC)= A+1,2 22 是BOC 的个外角1 1BOC=2-1= A+