初中数学华东师大九年级上册第22章 一元二次方程九上 二次根式一元二次方程压轴题

1、二次根式、一元二次方程练习题二、填空题1.若实数x，y，m满足等式 ，则m+4的算术平方根为 _已知x，y是有理数，且x，y满足，则_3.已知1x2，则的值是_已知，则_5.设，设，则S=_ (用含有n的代数式表示，其中n为正整数)代数式x24x7的最小值为_已知实数x，y满足，则x+y的最大值为_若关于x的方程x2+2mx+m2+3m2=0有两个实数根x1、x2， 则x1（x2+x1）+x22的最小值为_已知，则的值等于_已知a、b、c为的三边长，且a、b满足，c为奇数，则的周长为_已知方程x2x2，则2x22x_12.已知m是方程x2+x-1=0的根，则式子m3+2m2+2023的值为_已

2、知是一元二次方程的两个数根，且，则_已知a，b是一元二次方程x2+x10的两根，则3a2b的值是_已知实数，满足条件，则_如果m、n是两个不相等的实数，且满足，那么代数式 _ 设实数s、t分别满足并且st1，求_ 二、解答题1已知，求的值已知，求的值.3.已知x，y是实数，且y=，求5x+6y的值4.若，求的值.5.已知m，n满足，求的值.6已知关于x的一元二次方程：x22（m+1）x+m2+50有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）若原方程的两个实数根为x1、x2，且满足x12+x22|x1|+|x2|+2x1x2，求m的值7已知、是关于的一元二次方程的两实数根 （1）若，求n的值

3、；（2）已知等腰三角形的一边长为7，若、恰好是另外两边的长，求这个三角形的周长8背景情境：赛赛同学在学习一元二次方程中做过这样一道题：已知实数、满足，且，求的值解：根据题意得与为方程的两根，请认真阅读赛赛同学解题的方法，仔细思考解决问题：（1）已知实数、满足，且，求的值（2）设实数、分别满足，且，求的值（3）已知关于的方程有两个根、满足当的三边、满足，（ab）求的值以及的面积9如果方程x2pxq0的两个根是x1、x2，那么x1x2p，x1x2q.请根据以上结论，解决下列问题：（1）已知关于x的方程x2mxn0 (n0)，求出一个一元二次方程，使它的两根分别是已知方程两根的倒数；（2）已知a、b

4、满足a215a50，b215b50，求的值；（3）已知a、b、c均为实数，且abc0，abc16，求正数c的最小值10如图，在ABC 中，B=90，AB=12 cm，BC=16 cm点 P从点 A 开始沿 AB 边向点 B 以 1 cm/s的速度移动，点 Q从点 B开始沿 BC 边向点 C以 2 cm/s的速度移动如果 P、 Q分别从 A、B同时出发，当一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设运动的时间为 t秒（1）当 t 为何值时，PBQ的面积等于 35cm2？（2）当 t 为何值时，PQ的长度等8cm？（3）若点 P，Q的速度保持不变，点 P在到达点 B后返回点 A，点 Q在到达点 C后返回点 B，一个点停止，另一个点也随之停止问：当 t为何值时，PCQ的面积等于 32cm2？11如图，A、B、C、D为矩形的4个顶点，AB16cm，BC6cm，动点P、Q分别以3cm/s、2cm/s的速度从点A、C同时出发，点Q从点C向点D移动(1)若点P从点A移动到点B停止，点P、Q分别从点A、C同时出发，问经过2s时P、Q两点之间的距离是多少cm？(2)若点P从点A移动到点B停止，点Q随点P的停止而停止移动，点P、Q分别从点A、C同时出发，问经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm？(3)若点P沿