初中数学华东师大八年级上册第13章 全等三角形探索三角形全等的条件教学设计

1、探索三角形全等的条件（3）教学设计一、教学目标1、知识与技能： 经历探索三角形全等条件的过程，掌握判定三角形全等的又一个重要方法,即“边角边”，并学会初步运用.2、过程与方法：在探索三角形全等条件的过程中，感受数学来源于现实生活的事实，逐步培养学生合作交流和有条理地分析、思考、表达、解决问题的能力，进一步发展学生严密的逻辑推理意识，渗透类比、分类讨论、由特殊到一般的数学思想.3、情感与态度：营造轻松、平等的学习氛围，让学生经历探索三角形全等条件的过程，培养学生大胆质疑、敢于创新、合作交流的精神，增强学习数学的信心. 二、教学重点在探索三角形全等条件的过程中，引导学生充分探索用“边角边”方法判定

2、两个三角形全等的合理性；引导学生初步学会运用“边角边”等多种方法判定三角形全等.三、教学难点在探索三角形全等条件的过程中，引导学生充分认识用“边角边”方法判定两个三角形全等的合理性；同时了解两边及一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等；分类讨论、由特殊到一般的数学思想的渗透.四、教学过程教学环节教学过程学生活动设计意图情景引入1、创设情景通过前面的学习，我们知道，判定三角形全等至少需要三个条件，给出三个条件时，有哪几种可能情况？三条边，三个角，两角一边，两边一角其中我们已经学过了那些方法可以判定三角形全等？SSS ASA AAS2、讨论引入如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况

3、呢？每种情况下得到的三角形都全等吗？ 两边及夹角两边及一角 两边及其中一边的对角回忆口答思考回顾已学知识，为本节课铺垫.学生体验分类讨论的思想探究一下面我们将先探究 “两边及夹角” 的情况：活动1：画一画1、画MAN=402、在AM、AN上分别截取AC=3cm AB=4cm.3、连接B、C得到ABC .4cm4cm3cm40ABCMN剪一剪：把你画的三角形剪下来，比一比：小组内把所得的三角形比较，你发现了什么？活动2：要验证一个合理的结论，一次实验不能说明问题，不具有普遍性.改变这两边的长度和夹角的度数，情况又是什么样呢？下面，请每个学习小组内自己规定两边的长度和夹角的度数，再画一画，用同样的

4、方式进行比较，看看结果怎样？（动手操作）画一画剪一剪比一比使学生完整地经历画图、观察、比较.在动手操作、总结结论的活动过程中，深刻体会到实践可以为科学合理地判断决策问题提供有力依据.经历探索三角形全等的过程，渗透由特殊到一般的数学思想总结规律我们把这个事实作为判定两个三角形全等的一种方法.总结：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或简记为“SAS”学一学：老师板书，规范书写.在ABC和DEF中， AC = DF A=D AB = DE ABCDEF（SAS）学生总结通过学生自主探究发现规律、验证规律，提高学生的学习能力.对比理解三种语言的对比：学生观察学生对文字语言、图形

5、语言、符号语言的对比理解识图活动活动3：在下列图中找出全等三角形，把它们用线连接来来在下列图中找出全等三角形，把它们用线连接来来学生观察思考回答学生初步运用“SAS”探究二 活动4：如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角，比如两条边分别为4cm，6cm，长度为4cm的边所对的角为40，情况会怎样呢？请大家画一画. 4cm40406cm学生甲：我画的三角形和同伴画的三角形全等.40404040学生乙：我画的三角形和同伴画的三角形不全等.404040由此可见，两边及其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等.（电脑动画展示）学生动手操作画一画剪一剪比一比通过学生自主探究发现：两边及其中一边

6、的对角对应相等的两个三角形不一定全等.例题教学例：如图DCE和ACB都是等腰直角三角形，点D在BC上，连接BE、AD.（1）请问有没有全等三角形?若有，请找出并说明理由.（2）思考：请进一步探究AD和BE有什么关系？ 学生思考并解题老师引导并规范书写让学生通过对问题的探究，发现证明三角形全等的思路、正确书写格式的规范.自主演练如图，AB=AC;AD=AE;BD=CE;B=C.请从以上四个条件中选出尽可能少的条件，说明ABD ACE 学生思考并解题培养学生对知识的运用课堂小结活动5：总结反思：1、三角形全等的判定方法：SSS、ASA、AAS、SAS注意：两边及其中一边的对角对应 相等的两个三角形不一定全等.2、探究过程：画图 剪图对比总结.3、数学思想：类比、分类讨论、由特殊到一般.学生归纳学生发言培养学生反思总结习惯思维拓展如图，若AB=AC，请添加一个条件 ，使OE=OD