初中数学华东师大八年级下册第19章 矩形、菱形与正方形菱形的性质

1、菱形的性质教学案例分析 宜宾市第八中学校 阎萍一、内容和内容解析：菱形的性质与判定（一）是华师大版八年级数学上册十九章特殊平行四边形的第二节内容，本节课内容与我们的现实生活有着紧密的联系，是“数学源于生活、又运用于生活”的生动写照.课程标准中与本节课相关的要求是：理解菱形的概念，以及菱形与平行四边形的关系。探索并证明菱形的性质定理;菱形的四条边相等，对角线互相垂直。因此在教学过程中，要利用学生对图形的直观感知、已掌握的平行四边形的相关知识和已有的逻辑推理能力为基础，探索菱形的定义和性质，又要尝试利用它们解题。所以在本节课的教学中，要帮助学生学会运用观察，分析，比较，归纳，概括等方法，得出解决问

2、题的方法，使传授知识与培养能力融为一体，使学生不仅学到科学的探究方法，而且体验到探究的乐趣，体会到成功的喜悦。二、目标和目标解析：课程标准中与本节课相关的要求是：理解菱形的概念，以及菱形与平行四边形的关系。探索并证明菱形的性质定理;菱形的四条边相等，对角线互相垂直。.课标分解如下：根据课程标准，依据教材内容和学生情况，确定本节课的学习目标为：通过对现实生活中与菱形有关的几个图案的观察，分析，能说出菱形的概念，会添加条件使已知四边形成为菱形。通过交流讨论，折纸活动，能探索出菱形的性质。3通过小组合作，教师点拨，能用综合法证明菱形的性质定理并会简单应用。针对本节课的三个学习目标，评价任务如下：评价

3、任务一：（测试一）学生认真观察现实生活中与菱形有关的几个图案，积极寻找并描述这些平行四边形的共同特征，最终能说出菱形的概念及与平行四边形的关系。会添加条件使已知四边形成为菱形。（目标1）评价任务二：（测试二）学生积极参与讨论，动手折叠菱形纸片，感受菱形的轴对称性，并在老师的引导下认真对折叠展开后的结果进行观察和思考，最终能够得出菱形的性质：四条边相等，对角线互相垂直。（目标2）评价任务三：（测试三）学生能够运用综合法证明菱形的性质：四条边相等，对角线互相垂直。（目标3）三、教学问题诊断分析：1、学生的已有基础：“菱形的性质与判定”是继平行四边形之后的一个学习内容。学生在学习菱形之前，已经掌握了

4、简单图形平移旋转和平行四边形的性质和判定，学生完全能够借助图形的旋转平移和轴对称直观的理解菱形的定义和性质。其次，经历了“相交线与平行线”、“三角形”和“平行四边形”的学习，通过推理训练，学生们已经具备了一定的推理能力，树立了初步的推理意识，为严格的推理证明打下了基础。再次，在以前的数学学习中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。2、学生面临的问题：在前面的学习中，学生虽然已初步掌握了几何证明的基本要求、基本步骤和基本方法。但是按照几何证明的要求进行问题分析，书面表达的能力不强。因此，在教学中通过小组合作，教师点拨解决证明思路问题。通过学生

5、书写解题过程来强化学生的书面表达。四、学生课前准备：课前要求学生复习：平行四边形的性质、等腰三角形性质、勾股定理、等边三角形性质及判定、三角形全等。菱形纸片五、教学过程【课前导习】1.菱形是 的平行四边形，用几何语言表述为：如图，在中，若AB BC，则四边形是菱形.2.菱形的四条边都 ，用几何语言表述为： 在菱形中 ， 3.菱形的对角线 ，并且 用几何语言表述为：在菱形中， 4. 如图，已知菱形ABCD的边AB长5cm，一条对角线长6cm，则这个菱形的周长是 ，它的面积是 【主动探究】试一试将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形呢?概括定义：有一组邻

6、边相等的平行四边形是菱形.菱形是特殊的平行四边形，所以平行四边形所有的性质，菱形都具有.对称性： 菱形是 图形，也是 图形，对称轴为 边： 菱形的四条边都 对角线： 菱形的对角线 ，并且每一条对角线平分 菱形的面积计算公式： S=底高 S=对角线乘积的一半 例题讲解例1如图，在菱形ABCD中，BAD2B，试求出B的度数，并说明ABC是等边三角形例2如图，已知菱形ABCD的边长为2cm，BAD120，对角线AC、BD相交于点O，试求这个菱形的两条对角线AC与BD的长【当堂训练】1. 如图，在菱形ABCD中，AB5， OA4，则菱形的周长是 AC= BD= （第1题） （第2题） （第3题）2. 如图，已知菱形ABCD的边AB长5cm，一条对角线长6cm，则菱形的周长是 面积是 3如图，已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD分别长6cm和8cm，则菱形的周长是 面积是 4.菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是_和_5.若菱形ABCD的对角线AC=6，BD=8则菱形的高为_【回学反馈】如图,3个全等的菱形构成的木制活动衣帽架,顶点A、E、F、G、H处是下、下两排挂钩,根据需要可以改变挂钩间的距离并在点B、M处固定.已知菱形ABCD的边长为13cm,要使挂钩A、C之间的距离为24