高二数学直线与平面的位置关系单元检测题新课标人教版

1、.高二数学直线与平面的地点关系单元检测题一、选择题(本大题共10小题，每题4分，共40分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的)若是a和b是异面直线，AB是它们的公垂线，直线cAB，那么c与a和b这两条直线交点的个数是（）A.0B.1C.最多1个D.最多2个2.若两个平面互相垂直，在第一个平面内的一条直线a垂直于第二个平面内的一条直线b，那么（）A.直线a垂直于第二个平面B.直线b垂直于第一个平面C.直线a不用然垂直于第二个平面D.过a的平面必垂直于过b的平面四棱锥SABCD的底面ABCD是矩形，SA底面ABCD，则这个四棱锥中，互相垂直且异面的棱的对数为（）A.2B.3C.

2、4D.5空间四边形ABCD中，M、N分别是AB、CD的中点，AC、BD是空间四边形的对角线，那么有（）A.MN1（ACBD）B.MN1（ACBD）22C.MN1（ACBD）D.以上三种情况都有可能25.已知a、b是空间两条异面直线，它们所成的角为80,过空间任一点作直线l,使l与a,b所成角均为50,这样的l有_条.（）A.1B.2C.3D.46.、是从P点引出的三条射线，每两条的夹角都是60，则直线与平面PAPBPCPCAPB所成的角的余弦值是（）A1B.6233D.3C.23矩形ABCD，已知AB1AD，E是AD的中点，沿BE将ABE折起到ABE的地点，2使ACAD，则AC与平面BEDC所

3、成角的正切值是（）A.25B.5C.25D.1528.设、表示平面，a表示直线，且直线a不在平面或内，并有；DOC版._.a；a.以其中随意两个为条件，另一个为结论，可结构出三个命题，其中正确命题的个数是（）A.1B.2C.3D.0如图，AB是圆的直径，C是圆周上一点，PC垂直于圆所在平面，若BC=1，AC=2，PC=1，则P到直线AB的距离为（）A.1B.2C.25D.355510.平面平面=CD,P为这两个平面外一点，PA于A，PB于B，若PA=2，PB=1，AB=7，则二面角CD的大小为（）A.150B.120C.90D.60二、填空题(本大题共4小题，每题4分，共16分.把答案填在题中

4、横线上)如图，BAD=90的等腰直角三角形ABD与正三角形CBD所在平面互相垂直，E是BC的中点，则AE与平面BCD所成角的大小为_.12.平面平面，它们之间的距离是，点、，点，点C是点D在ADB上的射影，且AD20，AB10，则BC的最大值是_.把等腰直角三角形ABC沿斜边BC上的高线AD折成一个二面角，此时BAC=60,那么此二面角的大小为_.已知以下命题：两两订交的三条直线确定一个平面；过平面外一点，有且仅有一个平面与这个平面垂直；平面内不共线的三点到平面的距离相等，则；两个平面互相垂直，过其中一个平面内一点作它们的交线的垂线，则此直线垂直于另一个平面；过两异面直线外一点，有且仅有一个平

5、面与这两异面直线平行.其中错误的命题序号是DOC版.三、解答题(本大题共4小题，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题10分)已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为8，侧棱长为6，D为AC的中点.求证AB1平面C1DB；求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值.16.(本小题10分)RtABC的斜边AB在平面内，AC、BC与平面所成角分别为30和45，求ABC所在平面与所成的锐二面角.17.(本小题12分)已知：直二面角AB，点C，点D，且BAC45，BAD60.求：CAD的余弦值；直线AB与平面CAD所成角的正弦值.18.(本小题12分)如图，RtABC所在平面外

6、一点S，且SA=SB=SC.1）求证：点S与斜边AC中点D的连线SD面ABC；2）若直角边BA=BC，求证：BD面SAC.DOC版.参照答案一、1C2C3C4C5C6C7.B8.C9.D10.D二、11.4512.2613.9014.三、15.(1)证明：连接B1C交BC1于E三棱柱ABCA1B1C1是正三棱柱侧面BCC1B1是矩形，则E是B1C的中点，连接DED是AC中点，DEAB1又DE平面BDC1，AB1平面BDC1，AB1平面BC1D解：三棱柱ABCA1B1C1是正三棱柱，侧面A1ACC1底面ABC又D是AC的中点，则BDACBD侧面A1ACC1而C1D平面A1ACC1，BDDC1则在

7、Rt1中，3，43，1BC22BDCBDACBCCC110，2115DEBE2BC又由（1）知，DEAB1，则DEB就是异面直线AB1与BC1所成的角在DEB中，有cosDEBDE2EB2BD212DEEB25AB与BC所成角余弦值为1.1125解：作CC面,C为垂足，作CDAB，连接CD.CDAB,CDC是所求二面角的平面角.由CC可知CAC=30，CBC=45，设CC=h，在RtCCA和RtCCB中，=2，=2h，又，AChBCACBCAB=AC2BC26h,DOC版.CD=(ACBC):AB=2h3sinCDC=CC3且CDC为锐角，CD2CDC=60ABC所在平面与所成的二面角为60解：(1)作CEAB于E，作EDAD于D，连CD二面角AB是直二面角CE平面又DEAD，ADCD则cosCADADADAEACAEACcosDAEcosCAE242）作EMCD于M，连AMADCD，ADDE，AD平面CED平面ACD平面ECD而EM平面CDE，EM平面ACDEAM就是AB与平面CAD所成的角设AE1，则DE3，CE12DOC版.MECEED13212CD1(37)22sinEAMME21AE7直线AB与平面CAD所成角的正弦值为217证明：（1）取AB中点E，连接DE