初中数学华东师大八年级上册第13章 全等三角形等腰三角形的性质教学设计

1、华东师大版数学八年级下册第十三章 等腰三角形的性质教学设计教学目标知识技能1.理解等腰三角形的有关概念.2.掌握等腰三角形的性质.3.能够运用等腰三角形的性质解决问题.数学思考1.通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，发展学生合情推理能力和演绎推理能力。解决问题1.通过观察等腰三角形的对称性，培养学生观察、分析、归纳能力。2.通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题，提高运用知识解决问题的能力，发展应用意识。情感态度在教学过程中,引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。重点等腰三角形的性质的探索和应用.难点等腰三角形

2、的性质的证明.教具三角板、长方形纸片、课件等。活动流程图活动内容和目的活动1 观察图片，感受生活中的等腰三角形让学生感知数学知识与实际生活是相联的，引出等腰三角形的概念。活动2 实践操作，探索等腰三角形的性质利用剪出的等腰三角形，观察归纳出等腰三角形的性质。活动3 等腰三角形的性质定理的证明 用逻辑推理证明等腰三角形性质定理活动4 观察总结等边三角形的性质类比和运用等腰三角形性质，得出等边三角形的性质活动5 等腰三角形性质定理的运用在解题过程中加深对性质的理解，并能运用性质解决问题活动6 课堂小结 回顾本节知识活动7 作业课后作业巩固落实所学知识教学流程安排教学过程设计问题与情景师生行为设计意

3、图活动1 知识回顾出示一组含有等腰三角形的生活图片，让学生感知图片主要部分形状的共同点教师提出问题什么是等腰三角形，学生思考。学生回忆等腰三角形的概念。教师利用多媒体出示概念，介绍腰、底边、顶角、底角等概念。用生活中的问题让学生感知数学与实际生活是紧密相连的，唤起学生学习兴趣及探索欲望。同时复习等腰三角形及其相关的概念，加深印象。问题与情景师生行为设计意图 活动2 1.动手操作：如图，把一张长方形的纸片按图中虚线对折，并剪下阴影部分，再把它展开看看得到的三角形有什么特点？ 教师利用多媒体演示剪法。学生观看后动手剪纸、观察。教师提出问题让学生思考。学生观察思考后发现，上述过程中剪刀剪过的两边是重

4、合的，即ABC中，AB=AC。教师展示等腰三角形纸片，提出问题：上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？如果是，请指出对称轴。（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角.(3)猜想：等腰三角形除了两腰相等以外,根据上面得出的结论，你还能发现它的其他性质吗?本次活动中，教师应重点关注学生是否积极参加到数学活动中来。为学生提供参与数学活动的时间和空间，让学生动手剪纸，获得图形的直观感受，调动学生的主观能动性，激发学生的好奇心和求知欲，并为探索等腰三角形的性质作做好铺垫。2.解决问题上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？如果是，请指出对称轴。（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，

5、找出其中重合的线段和角.(3)猜想：等腰三角形除了两腰相等以外,根据上面得出的结论，你还能发现它的其他性质吗?学生把等腰三角形ABC沿折痕对折，思考，回答问题。学生观察，独立完成后汇报：AB=AC；B=C ；BD=CD； BAD=CAD ； ADB=ADC；教师在学生回答问题（2）的基础上，引导学生观察归纳出等腰三角形的性质1。通过学生观察，教师的引导 ，归纳出等腰三角形的性质1，在这个过程中培养学生自主探究学习的品质，培养学生归纳、概括能力。让学生体验成功。问题与情景师生行为设计意图活动3问题：你能用所学的知识验证等腰三角形的两个底角相等吗？已知：在ABC中，AB=AC，求证：B=C，怎样证

6、明？（2）引导学生归纳总结等腰三角形“三线合一”。受性质1的证明的启发，你能证明等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合吗？ABCD12已知： 如图，在ABCD121.学生在独立思考的基础上进行讨论，寻找解决问题的办法（若证B=C，根据全等三角形的知识可以知道，只需要证明这两个角所在的三角形全等即可，于是可以作辅助线构造两个三角形）。教师总结补充学生的发言，最后小结：性质1是以后证明在同一个三角形中两个角相等的重要方法。2.教师引导学生得出等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合的结论。学生讲解等腰三角形三线合一的证明方法。教师总结在“等腰三角形”大前提下，只要已

7、知其中一线，就能得出其他两线。而在证明的过程中添加的辅助线是我们今后研究有关等腰三角形的问题常用的辅助线。通过观察、分析，组内相互交流，组与组间互相补充。培养学生的分析推理及合作交流的能力，提高演绎推理的能力。问题与情景师生行为设计意图活动4观察总结等边三角形的性质教师提出问题：1.什么是等边三角形？2.等边三角形又有什么样性质呢？学生观察等边三角形，类比等腰三角形的性质总结归纳出等边三角形的性质：等边三角形的三条边都相等；等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴。等边三角形的各个角都相等，并且每一个角都等于60 ；培养学生观察，分析，归纳能力活动5练习（多媒体显示）1.在等腰ABC中，AB=A

8、C,A=50,则B=_，C=_.2.等腰三角形的一个角为120，则另外两个角的度数分别是_.等腰三角形的一个角为70,则另外两个角的度数分别是_；3 3.如图，在等边ABC中，ADBC，交BC于点D，AB2，则BD , DAC .4.在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数5.如图，在ABC中，ABAC，点D、E在边BC上，ADADBEC学生独立思考解决问题1，2，3。教师评判。教师总结：在等腰三角形中, 顶角度数+2底角度数=180 在等腰三角形中，如果已知角为锐角，则此角可以是顶角也可以是底角；如果已知角为钝角或直角，则此角只能是顶角.学生独立练习4，5

9、题，然后同组同学交流，老师巡视，根据学生的学习情况适当加以指导，获得正确的结论。抽学生展示解题过程。学生点评展示内容，教师补充总结：方程思想，等腰三角形常用的辅助线有底边上的高、中线及顶角的平分线，在学习中要把握好辅助线的作法。及时巩固所学知识，了解学生学习效果，增强学生应用知识的能力，同时培养学生分类讨论的思想和方程思想。进一步培养学生综合运用知识解决问题的能力。让学生体验成功。问题与情景师生行为设计意图活动6 课堂小结这节课我们主要学习了那些内容？你有哪些收获？教师与学生共同回顾性质：知识：等腰三角形的性质1.等腰三角形的两底角相等。（简写成“等边对等角”）2. 等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）；等边三角形的性质。方法：分类讨论思想，方程思想等腰三角