初中数学北师大八年级上册 二元一次方程组认识二元一次方程组 教案 定稿

1、认识二元一次方程组科目数学教学对象八年级学生教师成都市红花实验学校江姗课时40分钟所用教材北师大版八年级上册一、教材内容分析二元一次方程组是北师大版八年级上册第五章第一节的内容。本节课是在学生已经学了一元一次方程，对方程有一定了解的基础上开展的。本节课通过回顾旧知，由生活中的实例导入，从二元一次方程到二元一次方程组，承接“方程”与“方程组”。它不仅是以后进一步学习方程组基础，也是用方程组解决现实生活中具体问题以及进行数计的基础和前提。通过本节的学习，学生加强数学知识与现实生活的联系，进一步体会数学的价值和丰富内涵。二、教学目标与重难点（知识与技能，过程与方法，情感态度价值观）知识能力目标（1）

2、理解二元一次方程和二元一次方程组的概念和特点（2）会判断二元一次方程和二元一次方程组的解（3）会求简单的不定方程的解情感目标通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程式刻画限时世界的有效数学模型，培养学生养好的数学应用意识。价值观目标培养学生合作学习、交流学习、探究学习的意识，追求成功的精神，增强学生自我价值感。教学重点：二元一次方程、二元一次方程组的概念以及特点；二元一次方程、二元一次方程组的辨别；二元一次方程与二元一次方程组解的检验。教学难点：二元一次方程、二元一次方程组的特点；二元一次方程和二元一次方程组的辨别；二元一次方程、二元一次方程组解的检验，二元一次方程解的不唯一性。三、学生情况

3、分析在学本章节之前，学生已经学过一元一次方程，对方程有一定的了解，有较好的基础。具备一定分析问题解决问题的能力。八年级学生已具有一定的自主探究和合作学习能力，这为教学活动的进行提供了良好的前提条件。四、教学策略选择与设计问题激发策略：给学生提供一系列的问题，激发学生的兴趣和好奇心；自主探究策略：学生带着问题结组讨论，解决问题，主动获取知识。五、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图第一环节：回顾旧知1、含未知数的等式叫 。如：2、若方程中只含有一个未知数，并且未知数的次数为1的整式方程，这样的方程叫 ，如：3、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的 .4、若 是关于的一元二次方程的解，则。

4、回忆旧知回答问题通过对一元一次方程的复习帮助学生回顾方程、一元一次方程的概念，为本节课的学习做好铺垫。第二环节：情境导入提出问题提出问题：鸡兔同笼问题今有鸡兔同笼，上有八头，下有二十四足，问鸡兔各几何？引导学生思考：用我们已经学过的知识该怎样解决这个问题呢？启发学生思考：有没有更简单的方法呢？如果我们能同时把鸡与兔的数量同时计算出来那该多好啊！学生分小组讨论交流回答问题由学生们熟悉的鸡兔同笼问题引导学生开始对旧的问题进行新的思考第三环节探究交流导入新知二元一次方程的定义：1设疑：我们来重新审视下原题，同学们观察一下这与我们之前所接触的用一元一次方程解决的问题相比有什么特点呢？诱导学生思考：（1

5、）这个问题中涉及到两个未知数：鸡的只数和兔的只数（2）这个问题涉及到两个等量关系：鸡的只数+兔的只数=8鸡脚的数量+兔脚的数量=24如果设鸡的只数为x，兔的只数为y,那么它们应该满足两个方程：x+y=82x+4y=24上面所列方程各含有几个未知数?含有未知数的项的次数是多少?问：你能给这两个方程起个名字吗？3.导入新知：二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且所含未知数最高次数均为1的整式方程叫二元一次方程。4.二元一次方程的特点： a整式方程 b含有两个未知数 c未知项的次数为1，而不是未知数的次数为。例1方程是二元一次方程，求m和n的值即时练习1下列方程那些是二元一次方程 学生独立思考，然

6、后在分组交流，教师深入小组，参与活动，关注学生能否理解概念学生在学案上完成例1和即时练习1由实际问题引导学生开始对二元一次方程概念的探索，自己归纳总结得出方程的特点之后得出概念，比直接定义印象会更深刻，有助于学生对概念的理解。通过例1和即时练习，让学生应用所学知识解决问题，进一步巩固对二元一次方程定义的理解。第三环节探究交流导入新知二元一次方程组的定义：1. 设疑：在鸡兔同笼问题中，二元一次方程和中和所代表的对象相同吗？ 2.导入新知：二元一次方程组的定义：像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组. 即时练习2：下列是二元一次方程组的是： （1） （2） （3）（

7、4）（5）（6）注意：不一定每一个方程中两个未知数都要出现1、学生思考两个二元一次方程中x、y代表的对象是否相同2、学生意识到x、y所代表的对象相同，因而需要将两个方程联立。3、通过练习进一步巩固对二元一次方程组的理解。1、紧接着二元一次方程的概念，通 过对鸡兔同笼问题列出的两个二元一次方程分析，学生很容易得出二元一次方程组的概念2、通过练习使学生加深对二元一次方程定义的理解及记忆，不断完善认知结构。第四环节探究交流、继续探讨二元一次方程解：1. 设疑：在鸡兔同笼问题中，你能找到适合方程x+y=8的未知数的值吗？填表xy2.追问：你能找到适合方程2x+4y=24的未知数的值吗？列举出来xy3.

8、提出问题1：什么是一元一次方程的解？ 问题2：什么是二元一次方程的解？4.导入新知：二元一次方程的解：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。5.二元一次方程解的特点a、二元一次方程的解应写成的形式。b、二元一次方程组的解是不唯一的。例3、下面四组x，y的值中，哪些是二元一次方程3x-y=6的解？（1） （3）（2） （4）即时练习3、二元一次方程2x+y=7的正整数解有（ ）组 1、学生思考后作答可交流补充，教师引导学生填表。引导学生复习一元二次方程解的概念，类比得出二元一次方程解的概念。2、学生在学案上完成例2和即时练习21、用填表的方式容易让学生找到x，y的值

9、，用类比的方法学习二元一次方程解的意义，结合表格体会二元一次方程解的不唯一性2、通过例1和即时练习，让学生应用所学知识解决问题，进一步巩固对二元一次方程定义的理解。第四环节探究交流、继续探讨二元一次方程组的解：设疑：通过上面的两个表格你能找到一组x、y的值，同时适合方程x+y=8和2x+4y=24吗？2. 导入新知：二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.例如： 就是二元一次方程组 的解。3.二元一次方程组解的特点a、二元一次方程的解应写成的形式。b、二元一次方程组的解是唯一的。例4、在下列数对中： （1） （2） （3） 是方程的解的是 ；是方程的解

10、的是 ；既是方程的解，又是方程的解是 。即时练习3、即时练习3、已知 是二元一次方程组 的解，则的值是 。观察两个表格，得出公共解。思考例3和练习3，检验自己听课的效果。1、利用前面所填表格，学生能够很快解决问题，在此基础上学习很容易理解“公共解”的含义，从而理解二元一次方程组的解，突出难点，并且可以认识到可以通过列表的方法寻找二元一次方程组的解。2、通过例3和练习3进一步加深对二元一次方程及方程组的理解。第五环节 反馈练习1、下列方程（1）（2）（3）（4）（5）（6）中，是二元一次方程的有： 2、若是一个二元一次方程，则 3、下列方程组中是二元一次方程组的是：（ ）A. B.C. D.4、二元一次方程 的正整数解是_ 5、二元一次方程组的解是（ ）A. B.C. D.6、若关于x,y的二元一次方程组的解是，则的值为 7、已知和是方程的解，和是方程的解，则方程的解是 1、2题巩固对一元二次方程概念的理解；3题巩固对一元二次方程组的理解；4题要求能写出二元一次方程的所有正整数解；5题要求根据二元一次方程组的解的定义判断一对数是否是方程组的解；6题是已知方程组的解，求方程组中的参数；7题是进一步理解二元一次方程的解和二元一次方程组的解之间的联系。第六环节课堂小结反思总结本节课你学到了什么？*1二元一次方程的概念：*2二