2022年秋新教材高中数学课时跟踪检测二十列联表与独立性检验新人教A版选择性必修第三册

1、PAGE PAGE PAGE 7课时跟踪检测（二十） 列联表与独立性检验1下列变量中不属于分类变量的是()A性别B吸烟C宗教信仰 D国籍解析：选B“吸烟”不是分类变量，“是否吸烟”才是分类变量2以下关于独立性检验的说法中，错误的是()A独立性检验依赖于小概率原理B独立性检验得到的结论一定准确C样本不同，独立性检验的结论可能有差异D独立性检验不是判断两事物是否相关的唯一方法解析：选B根据独立性检验的原理可知得到的结论是错误的情况是小概率事件，但并不一定是准确的3想要检验是否喜欢参加体育活动是不是与性别有关，应该检验()AH0：男性喜欢参加体育活动BH0：女性不喜欢参加体育活动CH0：喜欢参加体育

2、活动与性别有关DH0：喜欢参加体育活动与性别无关解析：选D独立性检验假设有反证法的意味，应假设两类变量(而非变量的属性)无关，这时的2应该很小，如果2很大，则可以否定假设，如果2很小，则不能够肯定或者否定假设4为考察A，B两种药物预防某疾病的效果，进行动物试验，分别得到如下等高堆积条形图：根据图中信息，在下列各项中，说法最佳的一项是()A药物B的预防效果优于药物A的预防效果B药物A的预防效果优于药物B的预防效果C药物A，B对该疾病均有显著的预防效果D药物A，B对该疾病均没有预防效果解析：选B从等高堆积条形图可以看出，服用药物A后未患病的比例比服用药物B后未患病的比例大得多，预防效果更好5高二第

3、二学期期中考试，按照甲、乙两个班级学生数学考试成绩优秀和不优秀统计人数后，得到如下列联表：班级是否优秀合计优秀(Y0)不优秀(Y1)甲班(X0)113445乙班(X1)83745合计197190则随机变量2的值约为()A0.600 B0.828C2.712 D6.004解析：选A根据列联表中的数据，经计算得到2eq f(9011373482,45451971)0.600.6分类变量X和Y的列联表如下，试根据2eq f(abcdadbc2,abacbdcd)的含义来判断，下列说法判断正确的序号是_. XY合计Y0Y1X0ababX1cdcd合计acbdabcdadbc越小，说明X与Y的关系越弱；

4、adbc越大，说明X与Y的关系越强；(adbc)2越大，说明X与Y的关系越强；(adbc)2越接近于0，说明X与Y的关系越强解析：列联表可以较为准确地判断两个变量之间的相关关系程度，由2eq f(abcdadbc2,abacbdcd)，当(adbc)2越大，2越大，表明X与Y的关系越强(adbc)2越接近0，说明两个分类变量X和Y无关的可能性越大即所给说法判断正确的是.答案：7下表是关于男婴与女婴出生时间调查的列联表：性别出生时间合计晚上(Y0)白天(Y1)男婴(X0)45AB女婴(X1)E35C合计98D180那么，A_，B_，C_，D_，E_.解析：由列联表知识得eq blcrc (avs

5、4alco1(45E98，,98D180，,A35D，,E35C，,BC180，)解得eq blcrc (avs4alco1(A47，,B92，,C88，,D82，,E53.)答案：47928882538若两个分类变量X与Y的列联表为：XY合计Y0Y1X0101525X1401656合计503181则根据小概率值_的独立性检验，认为“X与Y之间有关系”解析：零假设为H0：X与Y独立，即X与Y之间没有关系根据列联表中的数据，经计算得到2eq f(81161040152,25565031)7.2276.635x0.01，根据小概率值0.01的独立性检验，我们推断H0不成立，即认为“X与Y之间有关系

6、”答案：0.019为了研究子女吸烟与父母吸烟的关系，调查了一千多名青少年及其家长，数据如下：子女父母合计父母吸烟(Y0)父母不吸烟(Y1)子女吸烟(X0)23783320子女不吸烟(X1)6785221 200合计9156051 520利用等高堆积条形图判断父母吸烟对子女吸烟是否有影响？解：等高堆积条形图如图所示：由图形观察可以看出父母吸烟者中子女吸烟的比例要比父母不吸烟者中子女吸烟的比例高，因此可以在某种程度上认为“子女吸烟与父母吸烟有关系”10某校推广新课改，在两个程度接近的班进行试验，一班为新课改班级，二班为非课改班级，经过一个学期的教学后对期末考试进行分析评价，规定：总分超过550(或

7、等于550分)为优秀，550以下为非优秀，得到以下列联表：班级评价合计优秀(Y0)非优秀(Y1)一班(X0)3513二班(X1)1725合计(1)请完成列联表；(2)根据列联表的数据，能否根据小概率值0.005的独立性检验，认为推广新课改与总成绩是否优秀有关系？参考数据：P(2x)0.100.050.0100.005x2.7063.8416.6357.8792eq f(nadbc2,abcdacbd).解：(1)补充列联表如下： 班级评价合计优秀(Y0)非优秀(Y1)一班(X0)351348二班(X1)172542合计523890(2)零假设为H0：推广新课改与总成绩是否优秀独立，即推广新课改

8、与总成绩是否优秀没有关系根据列联表中的数据，经计算得到2eq f(90352513172,48425238)9.6637.879x0.005， 则根据小概率值0.005的独立性检验，我们推断H0不成立，即认为推广新课改与总成绩是否优秀有关系1在某次飞行航程中遭遇恶劣气候，55名男乘客中有24名晕机，34名女乘客中有8名晕机，在检验这些乘客晕机是否与性别有关时，采用的数据分析方法应是()A频率分布直方图 B回归分析法C独立性检验 D用样本估计总体解析：选C根据题意，结合题目中的数据，列出22列联表，求出2的观测值，对照数表可得出概率结论，这种分析数据的方法是独立性检验2某卫生机构对366人进行健

9、康体检，其中某项检测指标阳性家族史者糖尿病发病的有16人，不发病的有93人；阴性家族史者糖尿病发病的有17人，不发病的有240人，故根据小概率值_的独立性检验，认为糖尿病患者与遗传有关系()A0.001 B0.05C0.01 D0.025解析：选B可以先作出糖尿病患者与遗传列联表(单位：人)：家族史糖尿病合计糖尿病发病(Y0)糖尿病不发病(Y1)阳性家族史(X0)1693109阴性家族史(X1)17240257合计33333366根据列联表中的数据，经计算得到2eq f(3661624017932,10925733333)6.0673.841x0.05.故根据小概率值0.05的独立性检验，认为

10、糖尿病患者与遗传有关系3某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：新生来源饮食习惯合计喜欢甜食(Y0)不喜欢甜食(Y1)南方学生(X0)602080北方学生(X1)101020合计7030100根据表中数据，问根据小概率值0.05的独立性检验，是否认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”解：零假设为H0：南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面独立，即南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面没有差异将22列联表中的数据代入公式，经计算得到2eq f(100601020102,70308020)eq f(100,21)4.76

11、23.841x0.05.所以根据小概率值0.05的独立性检验，我们推断H0不成立，即认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”4世界互联网大会是由中国倡导并每年在浙江省嘉兴市桐乡乌镇举办的世界性互联网盛会，大会旨在搭建中国与世界互联互通的国际平台和国际互联网共享共治的中国平台，让各国在争议中求共识、在共识中谋合作、在合作中创共赢.2019年10月20日至22日，第六届世界互联网大会如期举行，为了大会顺利召开，组委会特招募了1 000名志愿者某部门为了了解志愿者的基本情况，调查了其中100名志愿者的年龄，得到了他们年龄的中位数为34岁，年龄在40,45)岁内的人数为15，并根据调查

12、结果画出如图所示的频率分布直方图：(1)求m，n的值并估算出志愿者的平均年龄(同一组的数据用该组区间的中点值代表)；(2)这次大会志愿者主要通过现场报名和登录大会官网报名，即现场和网络两种方式报名调查这100位志愿者的报名方式部分数据如下表所示，完善下面的表格，根据小概率值0.001的独立性检验，能否认为选择哪种报名方式与性别有关系？报名方式性别合计男性(Y0)女性(Y1)现场报名(X0)50网络报名(X1)31合计50100参考公式及数据：2eq f(nadbc2,abcdacbd)，其中nabcd.P(2x)0.050.010.0050.001x3.8416.6357.87910.828解：(1)因为志愿者年龄在40,45)内的人数为15，所以志愿者年龄在40,45)内的频率为：eq f(15,100)0.15.由频率分布直方图得：(0.0202m4n0.010)50.151，即m2n0.07.由中位数为34，可得0.02052m52n(3430)0.5，即5m4n0.2.由解得m0.020，n0.025.志愿者的平均年龄为(22.50.02027.50.04032.50.05037.50.05042.50.03047.50.010)534(岁)(2)根据题意得到列联表如下：报名方式性别合计男