2013-2014学年度-秋季4年级精英班第02讲乘法原理进阶

1、四年快四年快乐思精英班家长2四年快乐思四年快乐思精英班家长2快 乐 数 快快 乐 数 第2第2讲 数相乘就得到所有的方法数这就是乘法原理1要想把过程分成几个步骤从而应用乘法原理必须保证各步骤之间满足下面两个要求12233ABC （CBA （BCA 当染色顺序为ACB 那么A 3 种染法第二步C 没有限制也有3 种染法，但是最后的B 就出问题了，我们没法确定它有2 种还是1 种染法如果C A 同色，则 B 2 种染法；如果C A 不同色B 只有1 种染法此时，根据分步相乘的思想计算整个过程的染色方法“33（CAB同理）简称“A、B、C三部分的染四年快乐思四年快乐思精英班家长2快 乐 数 四年快乐

2、思四年快乐思精英班家长2快 乐 数 专属专属 （1）256（2）24（3）48【解析】按照 A、B、D、C （）4321=24（3）4322=48ABDC1如图，把 A、B、C、D、E 这五部分用 4 种不同的颜色染色，且相ABCDE【答案】C、A、B、D、E染色，分别有 4、3、2、2、2种染法，所以一共有 43222=96 种染色方法4455【答案】ABDC【答案】B、C、A、D4、3、2、2种染法，所以一共有 4322=48 种染色方法2某市实行垃圾分类处理每个地方放置五个垃圾桶，从左向右染成红、绿、蓝这3 种颜色之一要求相邻两个垃圾桶颜色不同，一共有多少种染色方法【答案】（1）从左往右

3、依次染色，分别有 3、2、2、2、2 种染法，共有 32222=48 别有 2、2、2、2、2 种染法，所以一共有 22222=32 种染色方法3位同学来餐厅吃东西，一开口四年快乐思四年快乐思精英班家长2快 乐 数 四年快乐思四年快乐思精英班家长2快 乐 数 【解析】【解析】 3卡莉娅、墨莫、小高和大头 4 名同学竞选班委有班长、学习委员有多少种可能的选举结果如果班长必须由卡莉娅来担任，有多少种可能的选举结果如果学习委员不能由小高担任，有多少种可能的选举结果【答案】【解析】分别确定班长、学委、生活委员的人学，分别有 4、3、2 种选法，所以共有 432=24 分别确定班长、学委、生活委员的人学

4、，分别有 1、3、2 种选法，所以共有 132=6 分别确定生活委员、学委、班长的人学，分别有 2、3、2 种选法，所以共有 232=12 分别确定学委、班长、生活委员的人学，分别有 3、3、2 种选法，所以共有 332=18 （1）【答案】66（1）5432=120先确定副班长，再依次确定其他，共有 3432=72 先确定卫生委员，再依次确定其他，共有 3432=72 4甲、乙、丙、丁四个人要住进 A、B、C、D 四间房间，每个房间一个人其中甲不住A房间，丙只住D房间请问：这四个人住进【答案】 A B A、B C 房间请问：这四个人住进四个房间有多少种住法？【答案】 专属专属甲、乙、丙、丁、

5、戊五人要驾驶A、B、C、D、E这五辆不同型号的汽车会驾驶汽车E【答案】 四年快乐思四年快乐思精英班家长2快 乐 数 四年快乐思四年快乐思精英班家长2快 乐 数 【答案】数字王国高思大陆上有两个王国，长年征战，处于敌对关系，分别是字母王国和数字王国字母王国的成员由 26 个英文字母组成，国王是 K，王后是 Q，分别只有一个，其他字母是臣民，有很多个而数字王国的成员由 0 9 10 个阿拉伯数字组成，国王是 9 1 个，5678 是地位较高的大臣，各有不少，数量最多的是 0 4 这些数字，是平民和士兵阶层，数量非常多有一次，字母王国听到风声，说数字王国将会派兵大举进攻，国王 K 慌了神，召开全国字

6、母代表大会，每种字母各派一个参加，会上国王征求大家的意见，觉得情报还不够充分，需要更进一步的了解和打探，这个时候有个字母挺身而出大家猜猜会是谁呢？这个时候字母 O 挺身而出，说：“我可以去当间谍！”，国王非常高兴，于是让它准备准备便出发，于是字母 O三天不吃不喝，终于瘦了下来，变成了 0，成功潜入了数字王国它在数字王国，发现了一些很重要的线索数字王国的军队都是由 1234 组成的，而且每支队伍都4 个数字，每个数字均不相同，没有完全相同的队伍发现了这一点后，字母 O 赶紧回到了字母王国向国王报告根据字母 O 提供的情报，大家知道数字王国的队伍有多少支吗？国王非常高兴，设宴为 O 接风洗尘，结果

7、 O 一高兴，不知不觉就吃多了，变成了原来的 O，自己却没有发现，这时候国王说：要不你再去确认下到底对方有多少支队伍吧？字母 O 一口答应，当天又大摇大摆的进入了数字王国，结果可想而知间谍的发现在数字王国引起轩然大波，于是赶紧改组了军队结构，字母王国再次试图排除间谍进行打探，这一次的间谍是 I，它把后脑勺的头发剪掉之后变成了 1，进入了数字王国，这一次它发现：数字王国的军队仍然由 1234 组成的，而且每支队伍都有 4 个数字，但是队伍内的数字可以重复，同样没有完全相同的队伍那么这一次数字王国的队伍有多少支呢？7四年快乐四年快乐思精英班家长2快 乐 数 四年快乐思四年快乐思精英班家长2快 乐

8、数 88（1）648（2）224（3）3205用 1、2、3、4 能组成多少个三位数？各位数字互不相同的用 0、1、2、3 能组成多少个三位数？各位数字互不相同的用 1、2、3、4 用 0、1、2、3 （1）64；24（2）48；18（3）12（4）8 如果不能重复，则分别有 4、3、2 种可能，共有 432=24 种选法分别确定百位、十位、个位，其中百位比较特殊，不能为 0，如果可以重复，则分别有 3、4、4 种可能，共有 344=48 种选法；如果不能重复，则分别有 3、3、2 种选法，共有 332=18 种选法2、1种选法，所以共有 2321=12 130，也不能跟个位 一样，所以有两种；百位有两种、十位只有一种，所以一共有 2221=8 种可能091909【答案】分别确定百位、十位、个位，不能重复，则分别有 9、9、8 种可能，共有 998=648 4、8、7种选 法，所以共有 487=224 种可能专属如图，四枚相同的棋子放入44的方格内，每个方格只能放一枚，任何两枚棋子都不能在【答案】专属如图，四枚相同的棋子放入44的方格内，每个方格只能放