下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、PAGE PAGE PAGE 3习题课(一) 计数原理一、选择题1(x3x2x1)(y2y1)(z1)展开后的不同项数为()A9B12C18 D24解析:选D分三步:第一步,从(x3x2x1)中任取一项,有4种方法;第二步,从(y2y1)中任取一项,有3种方法;第三步,从(z1)中任取一项有2种方法根据分步乘法计数原理得不同项数为43224.2教室里有6盏灯,由3个开关控制,每个开关控制2盏灯,则不同的照明方法有()A63种 B31种C8种 D7种解析:选D由题意知,可以开2盏、4盏、6盏灯照明,不同方法有Ceq oal(1,3)Ceq oal(2,3)Ceq oal(3,3)7(种)3小王有
2、70元钱,现有面值分别为20元和30元的两种IC电话卡若他至少买一张,则不同的买法共有()A7种 B8种C6种 D9种解析:选A要完成的“一件事”是“至少买一张IC电话卡”,分3类完成:买1张IC卡、买2张IC卡、买3张IC卡而每一类都能独立完成“至少买一张IC电话卡”这件事买1张IC卡有2种方法,买2张IC卡有3种方法,买3张IC卡有2种方法不同的买法共有2327种4将7名学生分配到甲、乙两间宿舍中,每间宿舍至少安排2名学生,那么互不相同的分配方案共有()A252种 B112种C70种 D56种解析:选B分两类:甲、乙两间宿舍中一间住4人、另一间住3人或一间住5人、另一间住2人,所以不同的分
3、配方案共Ceq oal(3,7)Aeq oal(2,2)Ceq oal(2,7)Aeq oal(2,2)352212112(种)5用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中比40 000大的偶数共有()A144个 B120个C96个 D72个解析:选B当五位数的万位数字为4时,个位数字可以是0,2,此时满足条件的偶数共有Ceq oal(1,2)Aeq oal(3,4)48(个);当五位数的万位数字为5时,个位数字可以是0,2,4,此时满足条件的偶数共有Ceq oal(1,3)Aeq oal(3,4)72(个),所以比40 000大的偶数共有4872120(个)故选B.66把椅子
4、摆成一排,3人随机就座,任何两人不相邻的坐法种数为()A144 B120C72 D24解析:选D先把三把椅子隔开摆好,它们之间和两端有4个空当,再把三人带椅子插放在四个空当中,即共有Aeq oal(3,4)24种坐法二、填空题7.如图所示为一电路图,若只闭合一条线路,则从A处到B处共有_条不同的线路可通电. 解析:按上、中、下三条线路可分为三类,上线路中有3条,中线路中有一条,下线路中有224条根据分类加法计数原理,共有3148条不同的线路答案:885n13n(nN)除以3的余数是_. 解析:5n13n(61)n(121)nCeq oal(0,n)6n(1)0Ceq oal(1,n)6n1(1
5、)1Ceq oal(n,n)60(1)nCeq oal(0,n)12nCeq oal(1,n)12n1Ceq oal(n,n)120.当n为奇数时,Ceq oal(n,n)60(1)nCeq oal(n,n)1200,故5n13n能被3整除,余数为0.当n为偶数时,Ceq oal(n,n)60(1)nCeq oal(n,n)1202,故5n13n被3除余数为2.答案:0或29农科院小李在做某项试验中,计划从花生、大白菜、大豆、玉米、小麦、高粱这6种种子中选出4种,分别种植在4块不同的空地上(1块空地只能种1种作物),若小李已决定在第1块空地上种玉米或高粱,则不同的种植方案有_种(用数字作答)解
6、析:由已知条件可得第1块地有Ceq oal(1,2)种种植方法,则第24块地共有Aeq oal(3,5)种种植方法,由分步乘法计数原理可得,不同的种植方案有Ceq oal(1,2)Aeq oal(3,5)120种答案:120三、解答题10某单位职工义务献血,在体检合格的人中,O型血的共有28人,A型血的共有7人,B型血共有9人,AB型血共有3人(1)从中任选1人去献血,有多少种不同的选法?(2)从四种血型的人中各选1人去献血,有多少种不同的选法?解:从O型血的人中选1人有28种不同的选法,从A型血的人中选1人有7种不同的选法,从B型血的人中选1人有9种不同的选法,从AB型血的人中选1人有3种不
7、同的选法(1)任选1人去献血,即无论选哪种血型的哪一个人,这件“任选1人去献血”的事情都能完成,所以由分类加法计数原理,共有2879347种不同的选法(2)要从四种血型的人中各选1人,即要在每种血型的人中依次选出1人后,这件“各选1人去献血”的事情才完成,所以由分步乘法计数原理,共有287935 292种不同的选法11已知二项式eq blc(rc)(avs4alco1(5xf(1,r(x)n展开式中各项系数之和比二项式系数之和大240.(1)求n;(2)求展开式中含x项的系数;(3)求展开式中所有含x的有理项解:(1)由已知得,4n2n240,2n16,n4.(2)二项展开式的通项为Ceq o
8、al(r,4)(5x)4req blc(rc)(avs4alco1(f(1,r(x)rCeq oal(r,4)54r(1)rx4eq f(3,2)r,令4eq f(3,2)r1r2,所以含x项的系数为Ceq oal(2,4)52(1)2150.(3)由(2)得,4eq f(3,2)rZ(r0,1,2,3,4),即r0,2,4.所以展开式中所有含x的有理项为:第1项625x4,第3项150 x,第5项x2.12已知m,n是正整数,f(x)(1x)m(1x)n的展开式中x的系数为7.(1)对于使f(x)的x2的系数为最小的m,n,求出此时x3的系数;(2)利用上述结果,求f(0.003)的近似值(精确到0.01)解:(1)根据题意得,Ceq oal(1,m)Ceq oal(1,n)7,即mn7,f(x)中的x2的系数为Ceq oal(2,m)Ceq oal(2,n)eq f(mm1,2)eq f(nn1,2)eq f(m2n2mn,2).将变形为n7m代入上式得,x2的系数为m27m21eq blc(rc)(avs4alco1(mf(7,2)2eq f(35,4),故当m3或m4时,x2的系数最小当m3,n4时,x3的系数为Ceq oal(3,3)Ceq oal(
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- GB/T 44742-2024海参及其制品中海参多糖的测定高效液相色谱法
- 2024轨道车辆座椅动态舒适性试验技术规范
- 培训课件 -OD组织发展全景图之组织激活
- 大理2024年04版小学4年级下册英语第二单元测验卷
- 农场成本核算-记账实操
- 北京市顺义区2023-2024学年八年级下学期期末英语试题
- 第三单元名著导读《儒林外史》教学设计-2023-2024学年统编版语文九年级下册
- 2023年乙二醇辛醇糠醇资金需求报告
- 三维数字内容制作-三维动画制作流程规范
- 1.2.2 反比例函数的性质 同步练习
- 干细胞和肿瘤干细胞(20101210)
- 原生家庭与个人成长(课堂PPT)
- 一年级数学口算凑十法
- 上交叉与下交叉综合征(课堂PPT)
- 铜仁市房地产市场调查分析报告专业课件
- 中南大学湘雅医院亚专科管理办法(试行)
- 船舶制造企业各部门职责
- 气象医疗——日干支断病刘玉山
- 小学低段主题情景中数量关系教学实践探讨
- 《数学课前三分钟》PPT课件.ppt
- 变更通知单(ECN) 模板
评论
0/150
提交评论