机械故障诊断讲义12章1课件

1、机械故障诊断讲义12章1机械故障诊断讲义12章1机械故障诊断讲义12章1授课计划2012年至 2013 年度装备学院机制10级各班 第 二学期 机械故障诊断基础 课程授课计划1、本课程的教学目的要求： 掌握机械设备故障诊断的原理、内容和方法；掌握熟悉信号分析与处理的基础；了解机械设备运行的监测和诊断系统；了解测振传感器原理与应用，重点掌握旋转机械振动监测与诊断技术，滚动轴承故障及齿轮、齿轮箱故障的监测与诊断技术；掌握故障树的定性分析方法，了解油样分析方法、红外监测方法及超声诊断方法。特别要掌握在生产实际中怎样进行应用解决实际问题。2、学时数分配情况：由于本人工作能力和接触项目有限，希望借此机会

2、将自己的体会与大家分享，更希望大家能提出更多更为深刻的意见! 谢谢机械故障诊断讲义12章1机械故障诊断讲义12章1机械故障诊断授课计划2012年至 2013 年度装备学院机制10级各班 第 二学期 机械故障诊断基础 课程授课计划1、本课程的教学目的要求： 掌握机械设备故障诊断的原理、内容和方法；掌握熟悉信号分析与处理的基础；了解机械设备运行的监测和诊断系统；了解测振传感器原理与应用，重点掌握旋转机械振动监测与诊断技术，滚动轴承故障及齿轮、齿轮箱故障的监测与诊断技术；掌握故障树的定性分析方法，了解油样分析方法、红外监测方法及超声诊断方法。特别要掌握在生产实际中怎样进行应用解决实际问题。2、学时数

3、分配情况：教学计划规定的总学 时上学期已进行的学时 数本 学 期 的 学 时 分 配下学期尚余的学时数课内外比 例总 计理论教学实 验习题课测 验设 计380383260授课计划2012年至 2013 年度教学计上学期本 学周别课 堂 教 学课 外 作 业完成情况星期学时数教 学 内 容教学方式布置作业题 数复习及作业所需时间241.1机械故障诊断概述1.2机械故障诊断技术和方法1.3机械故障诊断的内容及发展情况2.1信号的概念及分类2.2信号的时域分析(重点)讲授342.3信号的频域分析2.4模拟信号分析2.5数字信号分析2.6频率细化分析技术讲授443.1监测与诊断系统的作用与工作步骤；3

4、.2简易监测与诊断系统的组成；3.3精密监测与诊断系统的组成（重点讲授）；3.4多微机在线监测与诊断系统简介；3.5设备监测与诊断系统举例讲授544.2旋转机械的振动及故障概论4.2旋转机械故障的诊断信息的表达和分析讲授644.4旋转机械故障简易诊断法 4.5旋转机械故障精密诊断法（重点讲授） 讲授745.1滚动轴承失效的基本形式；5.2滚动轴承故障振动诊断；5.3 滚动轴承的其他监测诊断方法。6.1齿轮副运动的特点；6.2齿轮的失效形式及原因； 周课 堂 教 学课 外 作 业846.3齿轮的振动诊断原理；6.4齿轮与齿轮箱的监测与诊断方法；6.5齿轮箱故障的振动诊断实例。实验1、传动轴不对中

5、故障分析；讲授94实验2、动不平衡故障分析;实验3、齿轮故障诊断分析。 实验1047.1油样分析方法的分类及其应用范围；7.2油样光谱分析方法;7.3油样铁谱分析方法。8.红外监测方法。10.机械故障诊断的新发展（10.1 模糊诊断方法；10.2 灰色诊断方法；8.3、4 专家系统、人工神经网络以及小波分析的简介实验112考试讲授系主任： 教研室主任： 任课教师：李爱华846.3齿轮的振动诊断原理；6.4齿轮与齿轮箱的监测与诊断3.主要参考书与资料：（1）.虞和济等编著 . 设备故障诊断工程 . 冶金工业出版社，2001.6（2）.陈进主编 . 机械设备振动监测与故障诊断 . 上海交通大学出版

6、社，1999.4（3）.李国华等编著机械故障诊断化学出版社，1998.84.成绩考核方式和考查及格标准： 考核方式：（1）.以笔试为主，并参考实验、作业、出勤等；（2）.要求学生课堂出勤率和完成作业率达到80%以上才允许参加期末考试； 若实验未完成或不合格不允许参加期末考试。5、对学生学习本门课程的要求：（1）.在学习本课程过程中，要认真做好笔记，课后及时复习，认真独立完 成作业；（2）.要抓住重点，阶段性进行总结，对老师提出的问题积极思考，讨论；（3）.要认真做好实验，掌握基本实验技能，帮助消化和理解所学的理论；（4）.遵守课堂纪律。3.主要参考书与资料：6.提高教学质量的措施： （1）.根

7、据本课程的特点，因材施教，多采用启发式，讨论式，注意突出重点，精讲 多练，理论与实际结合，多举一些例子，使同学易于消化和理解。 （2）.按时辅导答疑，鼓励同学多提问题，多看参考书，培养自学能力和良好的学风。 （3）.做好内容的修剪和补充，使主、次分明，系统连贯，思路清晰，方法简捷，培养创新意识，不断提高同学的分析问题的和解决问题的能力。6.提高教学质量的措施：第一章 绪论1.1机械故障诊断的基本原理 、 基本内容、基本方法1.2设备故障诊断的意义1.3机械设备故障诊断技术发展第一章 绪论1.1机械故障诊断的基本原理 、1.1机械设备故障诊断的基本原理、基本内容 、和基本方法 一、基本原理1.

8、设备劣化进程中的一般规律（重点）机械设备工作的三个期：.磨合期 .正常使用期故障率最低 .耗损期图1-1浴盆曲线图1-2劣化曲线机械设备工作的三个阶段：G-正常使用阶段,机器处于良好状态; Y-有故障趋势阶段，机器处于注意状态;R-故障严重阶段1.1机械设备故障诊断的基本原理、基本内容 、和基本方法 2.状态监测和故障诊断的过程2.状态监测和故障诊断的过程二、基本内容机械设备故障诊断的基本内容包括以下三个方面1）设备运行状态的监测判断运行是否正常，早期发现故障苗头；2）设备运行状态的趋势预报在监测的基础上，对设备运行状态发展趋势预测，目的预知劣化速度，为生产和维修计划做好准备；3）故障确定故障

9、类型、程度、部位、原因的确定，为最后故障决策提供依据。什么是状态监测和故障诊断？ 在设备运行中或在基本不拆卸的情况下，通过各种手段，掌握设备运行状态，判定产生故障的部位和原因，并预测、预报设备未来的状态。是设备维修的发展方向。是防止事故和计划外停机的有效手段。二、基本内容机械设备故障诊断的基本内容包括以下三个方面什么是三、诊断的基本方法1.简易诊断 和 2.精密诊断状态监测（简易诊断）便携式仪器 巡检 点检识别有无故障判断故障严重程度作出故障趋势分析由设备维修人员在现场进行故障诊断（精密诊断）精密仪器 采集信号分析确定故障部位确定故障原因提出维修建议由诊断人员在现场或中心进行3.直接观测法；4

10、.振动噪声测定法；5.无损检验；6.磨损残余物测定；7.机器性能参数测定等方法三、诊断的基本方法1.简易诊断 和 2.精密诊断1.2 状态监测和故障诊断的作用 监测与保护 监测机器工作状态。发现故障与时报警，并隔离故障。 分析与诊断 判断故障性质、程度和部位。分析故障原因。 处理与预防 给出消除故障的措施。防止发生同类故障1.2 状态监测和故障诊断的作用 监测与保护1.2.2 设备维修制度的发展事后维修，故障维修 (Break down) 设备坏了后才去修理。定期维修，预防维修 (Preventive) 定期地检查和大修。预测维修，视情维修 (Predictive) 周期的监测，必要时才去维修

11、。1.2.2 设备维修制度的发展事后维修，故障维修 (Bre定义优点缺点事后维修体制设备运行到坏了再进行修理。不需要安排计划。对一些设备，更换比修理更便宜。意外停机引起生产损失。可能引起设备的二次损坏，甚至灾难性事故。库存备件投资多。定义事后维修体制设备运行到坏了再进行修理。定义优点缺点定期维修体制按预订的时间间隔或检修周期，对设备作维修、调整和更换备件。机器寿命较长。减少意外停机。备件库存较少。意外停机引起生产损失。过剩维修导致维修费用增加。过剩维修引起人为维修故障。定义定期维修体制按预订的时间间隔或检修周期，对设备作维修、调预测维修体制定义优点缺点 有计划地对设备作检查和测试，以确定其健康

12、状态，必要时才进行维修。减少非计划停机损失。维修时间间隔可以延长。维修费用大为减少。备件库存最小。需要初始投资。需学习和培训。预测维修体制定义 有计划地对设备作检查和测试，以确定其不同制度的维修成本的比较大型钢铁企业不同制度的维修成本的比较大型钢铁企业维修费用为多少？美国1980年税收总额 $7500亿，维修费为 $2460亿,估计其中过剩维修费为 $750亿。 我国1987年国营公交企业40万个，固定资产￥7000亿,维修费约为固定资产的 35（210-350亿）。 我国2002年规模以上企业共有固定资产￥8800万亿， 维修费有多少？能节省多少？停产一天的损失有多大？300MW发电机组 损

13、失电720万kWh，约￥144万元30万吨化肥装置 损失化肥1000t， 约￥150万元三峡2号水轮机组700MW 停机4小时损失￥400万元维修费用为多少？美国1980年税收总额 $7500亿，维修费先进维修制度的作用 保证机器精度，提高产品质量 减少意外停车引起的生产损失 防止事故，杜绝灾难性故障 减少维修时间和维修费用（人力和财力） 改善环境，改善企业形象投资获得最大和最长远的回报先进维修制度的作用 保证机器精度，提高产品质量国家有关的条例摘录 逐步采用现代故障诊断和状态监测技术，发展以状态监测为基础的预知维修体制。 1983年国家经委国营公交设备管理试行条例 企业应当积极采用先进的设备

14、管理方法和维修技术，采用以设备状态监测为基础的设备维修方法，不断提高设备管理和维修技术的现代化水平。 1987年国务院全民所用制公交设备管理条例国家有关的条例摘录 逐步采用现代故障诊断和状态监测技术第二章 信号分析与 处理基础2.1信号的概念与分类2.2信号的时域分析（重点讲授）2.3信号的频域分析2.4模拟信号和数字信号分析第二章 信号分析与 处理基础2.1信号的概念与分类2.1信号概念与分类 在生产实践和科学实验中,经常需要进行测试。而测试工作的第一项任务就是将所需要的信息转变为易于传输、记录和分析的信号，被转换的信息具有状态、运动、特征等信息，而这里所说的易于传输、分析、记录的信号就是我

15、们常见的电信号。为了进一步对所测的信号进行分析研究，方法之一是把时域信号转化成频域信号进行结构分析。在信号中找出有用的信息。通过对信号的分析研究来得到我们所需的信息。2.1信号概念与分类 在生产实践和科学实验中,经常需信息与信号的关系 测试工作的首要任务是将信息（状态、运动、特征等）转变成易于传输、记录和分析的信号。信息是被研究对象的状态、运动和特征的表征或反映，如受力构件的应力状态，减振器的阻尼特征等，它是抽象看不见的，是物理量。信号是信息的载体，是传载信息的工具，信息是信号的内容，并依靠信号实现传输电、光、声、力、振动、温度、压力、流量等。其中电信号易于变换、处理和传输，在测试中往往将非电

16、量信号转换为电信号进行测量。最常用的电信号，如I、U。 信息与信号的关系 测试工作的首要任务是将信息（状态、运动、2.1.1信号转换与传感器传感器的功用把不易于传输、记录、处理的物理量（如力、位移、转角、噪声等）转换成电流、电压等可测电信号。传感器的重要指标：1.动态范围：传感器输出量与被测物理信号输入量之间维持线性比例关系的测量范围。一般动态范围越大越好。2.灵敏度：传感器输出量与被测物理信号输入量之比值。3.动态特性：传感器的响应时延（越小越好）、幅频特性（要求工作范围内是平直的）、相频特性（是线性的）等。4.稳定性：是指传感器长时间使用，其灵敏度、动态范围、动态特性的变化小，重复精度高。

17、在实际工作中，按被测对象选择适当的传感器2.1.1信号转换与传感器传感器的功用把不易于传输、记录2.1.2信号传输与干扰噪声 当传感器灵敏度较低时或传感器距离分析处理设备较远时，要使用放大器和长距离电缆，它们和传感器同样存在灵敏度、动态特性与稳定性等问题。 影响上述问题的信号称之为噪声。如：空间电磁波、雷电、温度、光等。这些信号与我们要测量的信号同时存在于测量系统中。除了我们要测量的信号以外的所有的信号都称之为干扰噪声。是有害的。2.1.2信号传输与干扰噪声 当传感器灵2.1.3信号的分类动态信号可分为：2.1.3信号的分类动态信号可分为： 非确定性信号：每次实验观测结果都不相同，无法用数学关

18、系式或图表描述其关系。正如其名字“非确定”，具有随机性，是没有规律可以遵循的，具有不重复性、不确定性、不可预估性 。它的另外一个名字叫做“随机信号”。随机信号：是无法用数学关系式来描述，只能用概率统计的方法 进行分析。 例 汽车奔驰所产生的振动； 飞机在大气中的浮动； 树叶随风飘动； 环境噪声； 2.1.4随机信号的集合定义 非确定性信号：每次实验观测结果都不相同，无法用数学关系2非确定性信号（随机信号）又可分为在平稳随机过程中有一个重要的概念各态历经随机过程。 (Ergodic Process)随机信号：白噪声 随机信号： 叠加白噪声的正弦信号非确定性信号（随机信号）又可分为在平稳随机过程中

19、有一个重要的图2-1随机信号的集合平均表示法x5(t)x4(t)x3(t)x2(t)x1(t)图2-1随机信号的集合平均表示法x5(t)x4(t)x3(t2.2信号的时域分析时域：时间函数和参数的集合叫时域。对这些函数进行计算、分析叫时域分析。时域进一步细分为：幅值域、时差域、倒频域、复时域等。确定性信号和随机信号在定义和分析处理上是不同的，随机信号的分析处理比较复杂。2.2.1幅值域（以随机信号为主要研究对象 ） 幅值域中的几个重要的基本概念.随机信号的概率表示 研究随机信号，需要在相同的条件下取得多个记录并分析其统计规律性。如图2-1所示的N个随机信号样本，确定时刻tj,随机变量Xj(tj

20、)的大小是不相同的，若能统计出其值在x与x+x之间的样本为n个，可定义概率为2.2信号的时域分析时域：时间函数和参数的集合叫时域。对这 .概率密度函数 信号幅值落在指定区间内的概率。可定义为： .联合概率密度函数.概率分布函数 瞬时值小于或等于某值x的概率。可定义为：P(x,t) = .概率密度函数.联合概率密度函数.概率分布函数P(x以下概念是属随机信号的数字特征（在某 t 时）.均值均值表示信号的常值分量。.均方值均方值表示了信号的平均功率（能量）。 为均方值的正根，称为有效值。.方差 方差描述了信号波动分量对 的离散程度。 以下概念是属随机信号的数字特征（在某 t 时）均值表示信号的.

21、的关系 对于随机信号： .歪度x (t)、峭度x(t) 歪度和峭度都是反映随机信号中大幅值成分的影响，歪度为三阶矩，峭度为四阶矩。歪度（三阶矩）峭度（四阶矩）. 对样本记录在不同时刻取值的相关性进行统计，称为在时差域内对信号进行研究。时差域内几个最重要的基本概念是自相关函数、互相关函数、协方差函数等。2.2.2时差域t0At对样本记录在不同时刻取值的相关性进行统计，称为在时差域内对信一、相关分析(时延域分析)与其应用 相关分析用来研究两个随机变量之间的关系或分析两个信号或者是一个信号在一定时移前后之间的关系（相似程度）。例：机器上某个部件失衡（动不平衡），引起机器的振动。但是测量的振动信号中，

22、除了不平衡振动信号外，还会有齿轮啮合振动，滚动轴承振动，地基振动等信号。各振动信号的频率是不相同的。不平衡振动信号的频率与转动频率相同，齿轮啮合频率是齿数与旋转频率的乘积，滚动轴承振动频率一般较高，地基振动频率一般较低。根据同频相关不同频不相关的原理，因此和旋转频率不一致的频率与失衡无关，分析振动信号与旋转频率相关的成分，可以获得失衡状态的信息。一、相关分析(时延域分析)与其应用例：机器上某个部件失衡（动1.自相关函数自相关函数是指用以描述信号自身的相似程度。对一个随机过x(t) , x1(t1) 和x2 (t2)为任意两个随机变量，其自相关函数为两变量积的平均值。周期信号的自相关函数是周期函

23、数2.互相关函数互相关函数是指用以描述两个信号之间的相似程度或相关性对于某二个随机过程x(t)和y(t),其互相关函数为两函数积的平均值。若互相关函数中出现峰值，则表示这两个信号是相似的。若互相关函数中几乎处处为零，则表示这两个信号互不相关。1.自相关函数自相关函数是指用以描述信号自身的相似程度。对一xy0 xy0 xy0(a)(b)(c)图10-8 两随机变量x与y的相关性3.相关系数由概率论可知，相关是表示两个随机变量x和y的线性关联程度的量，常用相关系数表示：1 确定性信号:两变量间的关系可以用数学关系式来描述。随机信号:只能采用概率统计的方法。如下图中： (a) x与y完全线性无关；(

24、b) x与y完全线性相关；(c) x与y存在某种程度的线性关系；自相关函数性质自相关函数为实偶函数当=0时为最大值 ,存在极值 ，如图周期函数的自相关函数仍为同频率的周期函数，其幅值与原周期信号的幅值有关，但丢失了原信号的相位信息。0二、相关函数的性质自相关函数性质0二、相关函数的性质例 1： 求正弦函数 的自相关函数 解： 注意：周期函数的自相关函数仍为同频率的周期函数； 在自相关函数中包含的原信号的幅值信息与频率信息，但是却丢失了其初始相位信息。例 1： 求正弦函数 自相关函数的作用 主要是用来区别信号的类型。由图可见： 只要信号中含有周期成分，其自相关函数在 很大时 都不衰减，并具有明显

25、的周期性； 信号中不包含周期成分则在 稍大时自相关函数就衰 减为零。 宽带随机信号的自相关函数相对于窄带随机信号的 自相关函数衰减快。自相关函数的作用 主要是用来区别信号的类型。由图可见：例2： 在水域中探索有无潜艇通过。 潜水艇的发动机在工作时发出周期性信号，而海浪是随机的，如果经过相关分析发现有周期性峰值，就可以知道，可能有潜艇通过。 自相关函数在电子、机械等工程中有一定的使用价值，但是利用它的傅里叶变换（自功率谱，下面的内容）来分析噪声中的周期信号更加实用一些。另外，从前面的分析中我们知道，自相关函数中丢失了相位信息，使其应用受到一定的限制。例2： 在水域中探索有无潜艇通过。 自相关函互

26、相关函数性质1.同频相关不同频不相关： ， 如果 相关； 不相关。2.互相关函数非偶函数、亦非奇函数存在关系：书写互相关函数时要注意下标符号的顺序 3.保留了幅值频率相位信息互相关函数性质2.互相关函数非偶函数、亦非奇函数存在关系：书4. 的峰值不在 处，其峰值偏离原点的位置反映了两信号时移的大小， 相关程度最高。互相关函数的性质 00时移0反映x(t)与y(t)之间的滞后时间4. 的峰值不在 互相关的应用 在噪声背景下提取有用信息。例1：线性定常系统对之施加振动激励x(t) 检测振动信号y(t) ，(含有大量的干扰噪声) 对x(t)和y(t)进行相关分析，根据同频相关不同频不相关的理论，只有

27、和激振频率相同的成分才可能是由激振而引起的响应，其它成分均是干扰噪声，这样便可得知激励引起的响应的幅值与相位差的大小，完全消除了干扰噪声的影响。 这种处理方法称为相关滤波。 互相关的应用 例1：线性定常系统对之施加振动激励x(t)例1：相关测速 图10-12 钢带运动速度的非接触测量 钢带可调延迟相关器光电池冷轧640m/s热轧830m/s例1：相关测速 图10-12 钢带运动速度的非接触测量例2：相关分析的声学应用 相关分析在声学测量中应用很多。它可以区分不同时间到达的声音，测定物体的吸声系数和衰减系数，从多个独立声源或振动源中测出某一声源到一定地点的声功率等。 例2：相关分析的声学应用 相

28、关分析在声学测量中应用很多。它可三、周期信号强度的表述 书p14 峰值 绝对均值 有效值 平均功率1、峰值一个周期内信号出现的最大瞬时值的绝对值。峰峰值一个周期内信号出现的最大瞬时值与最小瞬时值的差值。作用：正确估计测试系统的动态工作范围。三、周期信号强度的表述 书p14 峰值1、峰值一个周期内2、均值与绝对均值绝对均值：信号全波整流后的均值均值： 信号的常值分量2、均值与绝对均值绝对均值：信号全波整流后的均值均值： 2.3信号的频域分析频域定义：P15 周期信号；非周期信号；频域分析傅里叶分析 1.周期信号 在有限区间上，任何周期信号（函数），只要满足狄里赫利条件（Dirichet）,都可以

29、展开为傅里叶级数的三角函数展开式：一、频谱分析2.3信号的频域分析 1.周期信号 在有限区间上，任 狄里赫利（Dirichet）条件 连续或只有有限个间断点 ； 只有有限个极值点。在一周期 内，函数如果满足：我们称这样的信号满足狄里赫利（Dirichet）条件。 只有满足狄里赫利（Dirichet）条件的信号才可以应用上述傅里叶级数展开式。 一般的周期信号均满足上述条件。 狄里赫利（Dirichet）条件 连续或只有有限个间断点用复数形式表示傅里叶级数展开式为：用复数形式表示傅里叶级数展开式为：周期信号的时、频域描述 周期信号的时、频域描述 结论：周期信号频谱的特点：书P16 ，将复数傅里叶系

30、数Cr 按频率大小依次排列，可构成一个离散的频率函数，称为线状频谱。研究此频谱中的幅值和相位关系，就能了解信号的频率结构，发现信号产生的原因或采取相应措施加以控制。2.非周期信号（各态历经过程）x(t)可以进行傅里叶变换，为： 当引入函数(脉冲)，有些不满足狄利克雷条件的周期或非周期信号或各态历经随机信号的傅里叶变换也是存在的。相应的逆变换为：X(f)为非周期信号的连续频谱，量纲为单位频率上的幅值。结论：周期信号频谱的特点：书P16 ，将复数傅里叶系数Cr 非周期信号频谱的特点： 1）基频无限小（ 0 ），包含了从 0的所有频率分量； 2）频谱连续。(当非周期信号为时域信号 ，可开拓成一周期信

31、号（T 2t0），使连续谱离散化，所得离散谱的包络线与连续谱的形状相同；图形在下一页)3）非周期信号频谱|X()|与周期信号的频谱|cr|量纲不同。|cr|具有与原信号幅值相同的量纲，|X()|是单位频宽上的幅值-幅值密度。 4）非周期信号频域描述的基础（数学工具）是傅里叶变换。 非周期信号频谱的特点： 1）基频无限小（ 0 ），包含了周期信号的离散谱 非周期信号的连续谱周期信号的离散谱 非周期信号的连续谱3.单位脉冲函数(t)函数) 的频谱 函数定义其面积（强度）： 0t(t)/201/s(t)t3.单位脉冲函数(t)函数) 的频谱其面积（强度）： 0 函数的采样性质 函数的采样性质与任一连

32、续信号相乘，其乘积仅在脉冲发生的位置有值。 函数的采样性质是连续信号离散化的依据。采样后将连续信号离散化，才能够进一步处理成为数字信号。 函数的采样性质 函数的采样性质与任一连续信号相乘，其采样性又称为筛选性 筛选结果x(t)是在发生函数位置的函数值(又称为采样值) 上述采样信号的幅值为无穷大，但其强度是有限值（积分）1。函数值x(t)和X(f)为傅立叶变换对，可表示为， x(t) X(f) t=0时刻：t0时刻：采样性又称为筛选性 筛选结果x(t)是在发生函数位置的函数二、功率谱分析与其应用（P19） 信号的时域描述反映了信号幅值随时间变化的特征； 相关分析为 从在噪声背景下提取有用信息提供

33、 了手段； 信号的频域的描述反映了信号的频率结构和各频率 成分的幅值大小； 功率谱密度函数则从频域角度,为研究平稳随机过程提供了重要方法。 二、功率谱分析与其应用（P19） 信号的时域描述反映了信1.自功率谱密度函数 定义与其物理意义 巴什瓦（Parseval）定理 功率谱的估计 自功率谱的应用功率谱PSDPower Spectrum Density1.自功率谱密度函数 定义与其物理意义功率谱PSDPow 自功率谱定义与其与自相关函数的关系定义随机信号的自功率谱密度函数（自谱）为：其逆变换为 记作：自相关函数的付氏变换就是功率谱。条件是，自相关函数绝对可积。 的自功率谱密度函数，简称为自谱或自

34、功率谱。 自功率谱定义与其与自相关函数的关系定义随机信号的自功率谱自谱性质：由于：则二者所蕴含的信息是等价的，自功率谱密度函数必然是偶函数，如图所示。f0自谱性质：由于：则二者所蕴含的信息是等价的，自功率谱密度函数f0单边谱与双边谱 因为经常应用的频率段为f=(0, )，所以功率谱也常用单边的形式来表示之。f0单边谱与双边谱 因为经常应用的频率段为f= 自功率谱的应用（三个方面） 反映信号的频率结构； 反映信号的频率结构，所以 也反映信号的频率结构，但 与 之间是平方的关系，因此频率结构更加明显。（见下页图）幅值谱 自功率谱的应用（三个方面） 反映信号的频率结构； 00ff幅值谱与自功率谱幅值

35、谱自功率谱00ff幅值谱与自功率谱幅值谱自功率谱 反映系统的幅频特性(但丢失了相位信息)通过对输入输出自谱的分析便可以得到系统的幅频特性。 反映系统的幅频特性(但丢失了相位信息)通过对输入输出自谱 检测信号中有无周期成分 理想的周期信号的尖谱（幅值谱）是脉冲函数，但实际信号我们只能对其取有限长度进行分析（截断），截断后的周期信号频谱特点：谱线高度有限；谱线宽度无限小。 周期成分以陡峭的有限峰值的形态出现。 检测信号中有无周期成分 理想的周期信号的尖2.互功率谱密度函数 定义 互功率谱的估计 互功率谱的应用 定义两随机信号的互功率谱密度函数（互谱）为： 其逆变换为 ：2.互功率谱密度函数 定义

36、定义两随机信号的互功率谱密Rxy不是偶函数，存在如下关系： 由于互功率谱密度函数是互相关函数的傅里叶变换，因此二者所蕴含的信息是等价的。 同样互功率谱密度函数 Sxy（f）也保留了原来信号 X（t）的幅值与相位信息，同时也保留了原信号的初始相位信息。互功率谱密度函数与互相关函数的关系与性质：Rxy不是偶函数，存在如下关系： 由于互功率谱应用：单输入、单输出的理想线性系统 或通过自谱、互谱分析，就能得出系统的频率响应特性。保留了幅值、频率与相位信息。 传递函数：应用：或通过自谱、互谱分析，就能得出系统的频率响应特性。保留2. 巴塞伐尔（Parseval）定理 （能量等式） 定义：信号在时域中的总

37、能量等于其在频域中的总能量。2. 巴塞伐尔（Parseval）定理 （能量等式2.卷积定理 可表示为， x(t) y(t) X(f)Y(f) 两个信号在时域内的卷积与傅里叶变换的乘积为傅里叶变换对。用途：用于快速傅里叶变换计算卷积。 卷积：2.卷积定理 可表示为， x(t) 2.4模拟信号分析 2.4.1基本电路 主要有：放大、微积分、加法、乘法、对数、延时电路等用途：可实现调制、滤波、乘方、开方、除法等运算讨论：其动态特性和输出问题2.4.1.1放大电路（放大器） 1.（信号调理）放大的目的是便于信号的传输与处理。 2.有些传感器输出的是电信号中混杂有干扰噪声，需要去掉噪声，提高信噪比。2.

38、4模拟信号分析 2.4.1基本电路 2.4.1.1放大2.4.2 调制与解调调制可分为：调幅（AM）、调频(FM)、 调相(PM)调制：使一个信号的某些参数在另一信号控制下而发生变化的过程。前一信号称为载波（一般是较高频率的交变信号），后一信号（控制信号）称为调制信号（即为测试信号）。其输出是已调制波。最终从已调制波中恢复出调制信号的过程，称为解调。2.4.2 调制与解调调制可分为：调幅（AM）、调频(FM)调制与解调目的调制的目的：是解决微弱缓变信号的放大及传输;解调的目的是把调制的信号恢复为原信号。 调制与解调目的调制的目的：是解决微弱缓变信号的放大及传输;解 先将微弱的缓变信号加载到高频

39、交流信号中去，然后利用交流放大器进行放大，最后再从放大器的输出信号中取出放大了的缓变信号。 例：交流电桥VinVoR1R3R2R4 先将微弱的缓变信号加载到高频交流信号中去，然a) 幅度调制(AM)b) 频率调制(FM)c) 相位调制(PM) 种类：a) 幅度调制(AM)b) 频率调制(FM)c) 相位调制(调制信号x(t)0t载波信号z(t)0t调制信号x(t)0t载波信号z(t)0t2.4.2.1 幅度调制 （调幅） 调幅是将一个高频正弦信号（或称载波）与测试信号相乘，使载波信号幅值随测试信号的变化而变化缓变信号调制高频信号放大放大高频信号解调放大缓变信号2.4.2.1 幅度调制 （调幅）

40、 调幅是将一个幅度调制与解调过程（波形分析）幅度调制与解调过程（波形分析）幅度调制与解调过程（数学分析）乘法器放大器x(t)z(t)x m(t)乘法器滤波器z(t)x(t)幅度调制与解调过程（数学分析）乘法器放大器x(t)z(t)x实验：同步调制与解调实验实验：同步调制与解调实验2.4.2.2 频率调制 （调频） 调频是利用信号x(t)的幅值调制载波的频率，或者说，调频波是一种随信号x(t)的电压幅值而变化的疏密度不同的等幅波. 2.4.2.2 频率调制 （调频） 调频是利用信号x(机械故障诊断讲义12章1课件优点：抗干扰能力强。 因为调频信号所携带的信息包含在频率变化之中，并非振幅之中，而干扰波的干扰作用则主要表现在振幅之中 缺点：占频带宽度大，复杂 调频波通常要求很宽的频带，甚至为调幅所要求带宽的20倍；调频系统较之调幅系统复杂，因为频率调制是一种非线性调制。优点：抗干扰能力强。 因为调频信号所携带的信息包含在频案例：铁路机车调度 信号检测调制频率8.5Hz，绿灯调制频率23.5Hz，红灯案例：铁路机车调度调制频率8.5Hz，绿灯 滤波器是一种选频装置，可以使信号中特定频率成分通过，而极大地衰减其他频率成分滤波器