11.3.1绝对值性质及化简题库学生版

1、中考要借助数轴理解绝对值的意义，会会利用绝对值的知识解决简单的化问例题精绝对值的几何意义：一个数aa的点与原点的距离.数aa 的绝对值是 5符号是负号，绝对值是5求字母a 的绝对值a(a a 0(a a(a a(a(a)a a(a a(a(a例如：若a b c 0，则a0b0c任何一个数的绝对值都不小于这个数，也不小于这个数的相反数，即 a ： a ，且 a ： a b，则ab或abababab a b (b0)ababa ab a b 对于 ab a b ，等号当且仅当a、ba、b中至少有一个0对于 ab ab，等号当且仅当a、b异号或a、b中至少有一个0时，等号成立xa时xa0，此时axa

2、的零点值a 的几何意义：a b 的几何意义：在数轴上，表示数a 、b m n 的几何意义是数轴上表示m 的点与表示n 的点之间的距离x 的几何意义是数轴上表的点x0（，21 的几何意义是数轴上表示2 的点与表示1的点之间的距离；则21 x3 的几何意义是数轴上表x2 的几何意义是数轴上表的点之间的距离，若x2 2，x 【例5】 填空：若a b ab ，则a，b满足的关【例6】填空：若abab，则a，b满足的关【例7】填空：已知a、b是有理数，a 1，b2，且ab =3，则ab【例8】若ab ab ，则下列结论正确的是 0b0b0b【例9】 下列各组判断中，正确的是 (A若 a b ，则一定有a

3、 bC. a b，则一a Ba b ，则一定有aDa b，则一定有a2 【例10】如果a2 b2，则 aa aD a 【例11】（4 级）若ab且a b ，则下列说法正确的是Aa 一定是正Ba 一定是负Db一定是负【例12】下列式子中正确的是a a a a 【例13】对于m1，下列结论正确的是Am1 | | |1【例14】x2 x20，求x的取值范围【例15】已知2x3 32x，求x的取值范【例17】绝对值等于5的整数个，绝对值小于5的整数【例18】绝对值小于3.1【例19】有理数a与b满足a b ，则下面哪个答案正确aaa【例20】已知：a 5，b 2，且ab；则a b 【例23】如右图所示

4、，若a 的绝对值是b 的绝对值的3 倍，则数轴的原点点（填“A“B“C”“D【例24】如果ab1bc1ac2，求ab2c 的值【例25】已知a、b、c 、d 都是整数，且ab bc cd d a 2，则ad 【例26】已知a、b、cd是有理ab9cd16abcd 5，则ba d c 【例27】有理数a、b、c 、d X 、Y Z Rbd abacad bc cd 都大da ac dc c a、b、c 、d X 、Y Z Rabcd abcd【例29】x 3, y 1, z x2yz 9 x2y4z6 【例3】如果a a, a1xa,那么xa xa 。【例3】若m 是方程|0 x|x|的解，则|

5、m1|等于（mm mm 【例32】已知ab0，求a2bb2aabab的值【例33】已知a、ba2 b2|a|b|10a2 b22|a|2|b|10【例34】如果有理数abc满足a2b6bd 7abd 13，求a2b d 的值【例35】当x1时，则x2x2 【例36】已知1x5，化简1x x【例37】a0，化简aa 【例39】如果0m10并且mx10，化简xmx10 xm10【例40】如果有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，求abacbc 的值-c a 【例41】如果有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，求abb1ac1 【例43abcde 是一个五位自然数，其中 a b c d e 为阿

6、拉伯数码， 且 abcd ，则ab bc cd d e 的最大值是【例44a、b、c分别是一个三位数的百、十、个位上的数字，且a包b包cabbcc 可能取得的最大值是多少？ 【例46】已知x1999，则4x25x94x2 2x2 3x7【例4】若m8，则m2 m9 m2 2m9 0【例48】满足(ab)2 ba) ab ab（ab0）有理数a、b，一定不满足的关系是（ abababcd 【例50】已知有理数a、b的和ab及差ab在数轴上如图所示，化简2ab2ab7-a-b b【例54】ab，求ba1ab5 的值【例5】若a0，b0，那么ba1 ab5 等于【例56】a,bc为非零实数，且aa0

7、ababcc0化简babcba x1997 x x x x1997 x x x 【例5】若x21，则|x|x1|x2|x3|x4|x5【例59】Axbx20 xb20 ，其中0bx20，试证明A必有最小2a【例60】若a2ax x32x x32 42aa2aa(a2b)2 【例63】化简3【例64x1 x【例65】化简x52x3【例66】化简2x1xxx x 0 x xx x1 x2 时，可令x10 x20，分别求得x1，x2（称1，2分别为x x2 的零点值x 1x 2可将全体有理数分成不重复且不易遗漏的如下当x 1时，原式x1x22x当1x2时，原式 x1x2当x2时，原式 x1 x2 2

8、x2x 1x 31 x 2x 1x 分别求出x2x4的零点化简代x2x【例68】mm1m2的值【例69】 x12 x1 aabcb c bcabc【例71】abc0，求a b c 的值abca【例72】已知a 是非零有理数，a【例73】x abcabcabc【例74】已知a，b，c是非零整数，且abc0a b c abc abca【例75】a0a；若a0，aam产3ammmba【例76】若0a 12baaaab2 a的值是ADa b1a b c2aa b1a b c2ababca bcd a b cdabcabcdabcd【例78】如果2ab 01ab2等于abAD a aa b bb c c

9、c的值等于Daa【例80】如果abc0，abc0，abc0，求aabcbc(b ( c 【例81】已知abc丑0ab ac bc 【例82】abc a c abcbabc【例83】abc 均不为零，且abc0a c abcbabca a bcbccaca【例84】a，b，c 为非零有理数，且abc0，a a bcbccacaabc【例85】三个数abc x a b c abcax3 bx2 cx1的值【例86】设实数a，b，cabc0abc0 x b ，ya(11)b(11)c(11)那么代数式x2y3xy 的值 x200 4x2007 |a|b|cabbcaabbcaabc，则代数式x19 99x2000 的abcbaaabc【例89】若abc0，abc0，则bcca ab abc【例90】已知a、b、c (ca)(a(ca)(aabcab【例91a、b