二次根式比较大小的方式最全

1、数 而 解除 ,还 ,多 , 一：常规较法： 系比法 （看被方化后成同二根） 5 2 与 3 8 被方比法观被开数简不同大体思路： a0 时设要比较形如 与 的两数大小先把根号外的正因数 a b 平方后移入根号内依 照被开放数的大小进行比较。 6 因7 7 2 2966 2 252 与 153 7 63 2 60 63 603 7 2 比差：过较式差零大来确原的小 0 0 0 大体思路：设 a、b 任意两个实数，先求出 a 差，再依照“当 0 ，；当 ab=0 ，；当 0 时，ab”来比 a b 的大小。 5 3 2 3 2 3 3 05 3 因 6) ( 2) 6 与 a a 意思条件 a

2、a a a 2 a a a a 比平式两同平方转化比幂大 b 0 a 2 0 a 2 大体思路：先将两个要比较的数别离平方照“a0,b0 时，可 得 ab”来比较大小，这种方式经常使用 于比较无理数的大小。 十 5 10与 8的大5 10 0( ) 2 ( 7 8) 15 2 50 56( 5 ) 5 10 7 a b与 d a 13 17 因( 13 ) 2 3) 13 20 13 17 比法求法:过比两的与 1 大来信式大aba a a b b ba b大体思路：设 a、b 任意两个实数，先求出 与 商，再依照“当 比值1 时，a；那时，当 比值=1 时，a=b；当比 值 1 时，b”来比

3、较 与 b 的大小。 a b a 2008 因aa a 2008 2008 b ( b 2008 2008)( 2008 b 2008)( a ( b 2008) 2008 a ba a 2008 5 大小 2 取近值比例如：比较解：因为与的大小。因为 ，因此二：超级法： 倒法:求各的数,通过较数大来信式大大体思路： 为任意两个正实数，先别离求 a 与 b 的倒数，再依照“ 1/a 1/b b 1/a =1/b a=b 当 ，b”来比较 a b 的大小。2008 20072007 200612008 2007 2008 200712007 2006 2007 20062008 20072007

4、 20061 2008 200712007 20062008 2007 2007 2006 .2004 2003 与 2003 2002 的12004 2003 2004 2003， 2002 ， ， 分母理法:自分有化,再进比 13 17 各 1 7 23 7 5 1 1 2 2 3 511995 1994与11994 1993的大小11995 1994 1995 1994 ，11994 1993 1994 19931995 1994 1994 199311995 1994a b与 d11994 1993a 分有化:将自分有化,再比大7 6 与 大小。 3 27 3 3 7 6)， （ 6

5、）.而 ， 7 6 6 ， a a a aa a ( a a a a a a( a ) 1 a aa a a a1a 1a aa a a19 18与 大小19 18 119 18 17 118 1719 119 18118 1719 18 而因此因此 中值（递）通过式第量比,确原式大a b 2006 与 a b c7 6 a b c7 6 2006 2025 45 441949 43 2006 1949 的 ， 若 2003 2 2004 n 0 2 m n m 37 的大6 37 37 1 3 3 2 437 3 2配式 m na b b Cm nA a b m nA 13 211 的大13 42 7 6 3 7 6 7 5 2 6 5 13 2 运放变 1 1 1 2 3 5 1 1 1 1 1 5 5 2 4 5 5 5 5 1 1 2 3 5因此 较数份 3 7 2 52 7 的 8 2 设比法 54324 与 54322设 ， x( ， ( 2)( x x 2 x A B.先方开比较3 5 5 与 113 5 5 ( 3 3 5 ) 10， 10 ， 3 5 5 11. 证比 比3 3 5，设 3 3 ，3 5 4 ， 15 16， 4 。这与 16 矛盾