二次根式与勾股定理测试题

1、 - 二次根式勾股定理习满:一、选择题(每题 3 分，共 3分） 1若二次根式 有意义，则（ )时:A xB.x C.0 D.x02.计算 ( 的结果是（ ）A-3B3 C.9 D.3 下列运算正确的是（ ）A. 2 33a= C3 D.54.计算 3 的结果是 )A. B.3 2C.6D. 5.下列根式中,简二次根式是（)A. 4.C. 2D.26 下二次根式中,能与 合并的是（ ). B. 3 2C.6. 7.下列计算正确的是( ) ( 4 9 ) 4 9 ; ( ) 4 9 ； 5 5 4 4 1； 4 ；A个 .2 个 C.个 D 个8. 一直角三角形的两直角边长分别为 3 和 则第三

2、边的长为（)A. 5B.7C. 或 7D. 9.如图,直线 l 上有三个正方形 ，,若 a 的面积分别为 和 11，则 b 的面积为( )A.B.C D- - 1 一棵大树在一次强台风中于离地面 5 处折断倒下,下部分与地面成 0夹角,这棵大树在折前的高度为（ ） 米B. 米C.2米D. 米二、填空题（每题 4 分,共4 分)11. 二 次 根 式x 在 实 范 内 有 义 , 则 x 的 取 值 范 围是 。 1已知 y x 则 y= 。1 把下列二次根式化成最简二次根式125=0.01 14. 如图,在平面直角坐标系中，点 ，B 的坐标分别为(-6,)， ）.以点 A 为圆心,以 长为半径

3、画弧,交 x 半轴于点,则点 的坐标为 。1 . 能 为 直 角 三 角 长 的 正 整 , 称 为 勾 股 数请你写出一组勾股数: 。16. 若三角形三条边长 a 满 c ,则AB是三角形。三、解答题(17- 题每题分,20-22 题每题 7 分，2-25 题每题分） 1.计算 6 18.化简: 3 2。9.如图所示，在平行四边形 ABCD 中、F 平分B交D 于、F 两点,求证：FDE- 0 - 0 20已知 a , ，d= 1- 2 , 2 （1)化简这四个数； (2)选其中两个数，通过适当运算后使得结果为 2请列 式并写出运算过程. 如图,面积为 48cm的正方形四个角是面积为 的小正

4、方形现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子,求这个长方体的底面边长和高分别是多少?(精确到.1cm ，1 22 如图所示，一架长为 2.5 米的梯子 AB斜靠在竖直的墙上，这时梯子 的底端距离底O 为.7 米，求梯子顶端离地B 少米?如果梯子顶端沿 墙下滑 0.4m，那么梯子底端将向左滑动多少23如图 eq oac(,)A是边长为 2 的等边三角,BC 沿直线 B右平移，使点 B与点 C 合,到，连接，交 AC 于 F.（猜想 AC 与 B的位置关系，并证明你的结论（求线段 B的长-2 = -2 = 阅读下列解题过程：在进行含根号的式子的运算时 ,我们有时会碰上如2 3一 子 , 其 实 我

5、 们 可 以 将 其 进 一 步 化 简 , 如 ：25+ =2 5- 3 5+ 3 =5- 3，以上这种化简的步骤叫做分母有理化请回答下列问题：（1）观察上面的解题过程,请化简3 （ 2 ） 利 用 上 面 提供的信息求 1 + + 2+1 3+ 2 4+ 2015+ 解：原式 =-1+ 2- 3- 3+ 值 2015-125.如图,有一块塑料矩形模板 ABCD,长为 10cm，宽为 4cm，将你中足够大 的直角三角板 的直角顶点 落在 AD 边（不与 A、重合在 AD 适当移动 (1)能否使两边分别通过点 B 与点?能，请求出这时P； 若不能，请说明理由（2再次移动位置,使 在D 上动，

6、PH 终通过点 B另一直角边 与 DC 延线交于点 Q,与 BC 交于点 E能否使E= ？若能请求出这时 A;若不能，请说明理由.二次根式及勾股定理答-9 3 6 -9 3 6 案一、选择题(每题 3 分,共 30 分）题号答案1A2BC4C5D6BA8D9C0B二、填空题（每题分，共分） . X 1 2. 13 01514. （4，0) 1. ,5 1. 直角三角形。三、解答题（17-19 题每题 6 分，-22 题每题 7 分,23-25 题每题 9 分) 17.计算 解：原式 = 2 618.1 2 32 2 5 解：原式4 2+ 2- 2 =5 218 2 2 解：原式 =3 2- 3

7、 2- 2 3 2- 232证明:-1 1 20.（2）解：a-c= - =3-1=22解：解， ， 在RAOB中， =9022 AB22 2-0.72=2.4 在R中， =90 = CD 2 - = -2 2 AC OC 答：梯子顶端离地OB2.4米，梯子底端将向左滑动.8m- - -23.由知，ACDEBD，是直三角， BE =4，DE =2， = 2 -DE = 42 -2 =2 324. 解： 2 5 1 + + 2+1 3+ 2 4+ 2015+ 解：原式 =-1+ 2- 3- 3+ ） 2015-1F25解：（1)能设为x，则 ， 边形BCD是矩形， = =90在R中PB = +PB= +x在R中， = PD+= 又R中， =90 = 2 + = +x 2 +4 ，解得x=8或，即当P =8或AP =2时，两边分别通过点