九年级数学下册 2.5 二次函数与一元二次方程测试题 北师大版-北师大版初中九年级下

1、一、 选择1. 二函数 yword2.5 二函与元次程bx1(a0)的象经过(1，1)则代数式 1ab 的值为（ ）A3 B C2 D52. 发射枚炮弹，经过 x 秒后弹的高度为 y 米，y 足 y=ax+bx，其中 a，b 是常数，且 a0若此炮弹在第 6 秒第 14 秒时高度相等，则炮弹达到最大高度的时 刻是（ ）A第 8 秒 B第 10 秒C第 12 秒 D第 15 秒3. 已二次函数 ykx 7x7 图象与 x 轴有个交点，则 k 的取 X 围（ ）A k且 k0CD且 k04. 函数根的情况是（ ）的图像如图所示，那么关于 x 的程的A有两个不相等的实数根C有两个相等的实数根 5.

2、如果物线 y x B有两个异号实数根D无实数根+2( m 1) + +1 与 x 轴交于 、 B 两，且 点在 x 正半轴上， 点在 x 轴负半轴上，则 取值 围应是（ ） A m 1 B 1 C 1 D 16. 根据列表格中的对应值，断 y 2+ bx + c ( a 0， 、 b 、 c 为常数与 的交点的横坐标的取值 X 围（ ）xy + + 3.23 3.24 3.25 3.260.69 0.03 0.36A C xB3.23 x 3.24 D3.25 x 3.261 97. 若次函数 y=Axword+C，当 x 取 x ，x （x x ）函数值相等，则当 取 +x 时，函数值为（

3、）AA+C8. 已二次函数BA-C C-C DC的图象与 x 轴一个交点为1，0）关于 x 的元二次方程 AC9. 若关于 x 的次函数A1 B的两实数根是（ ）BD与 x 轴只一个交点，则实数 k 的值（ ） C D210. 已抛物线 y x 2 bx +4 的点在 轴，则 的值一定是（ ） A B C2 D 或211. 二函数 x 3 +的图象与 轴点的个数是（ ）A B C D能确定 二、填空题12. 已抛物线的根的情况是 .与 x 轴有两个交点，那么一元二方程13. 已二次函数则当 x 取 +，若当 取 ， （ ）时，函数值相等， 时，函数值为 .14. 已抛物线的对称轴为直线 x2，

4、与 x 轴一个交点为 另一个交点为_则它与 轴15. 二次函数 +2x+k 的部图象如图所示，则关于 的一二次方程 +2x+k=0的一个解 =3，另一个解 x=16. 在二函数 y=x+bx+c 中，系数 b 和 c 可 1，2，3，4，5，6 取值，则其中与 x 轴交点的抛物线的个数_.17. 心理学家发现，学生对概念接受能力 y 与提概念所用时间 分之满足关系y=-0.1x +2.6x+43(030),y 值越大，表示接受能力越强，在_分 钟时，学生接受能力最强.三、解答题18. 利二次函数的图像求下列一元二次方程的.2 9word(1)4x2-8x+1=0; (2)x2-2x-5=0;(

5、3)2x2-6x+3=0; (3)x2-x-1=0.19. 如，在 中BAC=90 BCx ，抛物线 y=ax22ax 经 eq oac(,过)ABC的三个顶点，并且与 x 轴于点 D、E点 为抛线的顶点（1）求抛物线的解析式；（2）连接 ，抛物线的对称轴上是否存在一点 使 为直角三角形，若存在， 求出所有符合条件的点 P 的坐；若不存在，请说明理由20. 已关于 x 一元次方程根（1）求 k 取值 X 围（2）当 k 最小整数时，求抛物线有两个不相等的实数的顶点坐标以及它与 x 轴交点坐标；（3）将2）中求得的抛物线在 x 下方的部分沿 x 轴折到 x 轴方，图象的其余部分不变得到一个新图象

6、请你出这个新图象并求出新图象与直线 个不同公共点时 m 值有三21. 已知过原点 的直线与圆心为 （0），半径为 的圆切切点分别为 P，PQ 交 y 轴点 K，抛物线经过 P 两点，顶点为 （0），且与 x 轴交 A 两3 9word（1）求点 P 的标；（2）求抛物线解析式；（3）在直线 中，当 n=00 是平行于 的直线，设直线 y=m 与抛物线相交于点 C当直线与M 切时，求点 A、C 围成的多边形的面（ 果保留根号）4 9word答一选题1、 B. 2、 B 3、 D 4、 C 5 、C 、 D 、 B. 、 A 10、D 11二填题12、 有个不相等的实数根13、 -314、 （5.

7、5，0）15、 -116、1917、13三解题18、(1)x11.9,x20.1;(2)x13.4,x2(3)x12.7,x20.6;(4)x11.6,x2-0.619、）y=ax2ax3它的对称轴为直线 x=令 x=0， y=3,B（0，3）根据抛物线的对称性知：C（2，3，A（1，4）把 A（1，4）代入 y=ax2ax，：a=-1抛物线的解析式为y=-x+2x+3；（2）存在分种情况：（1）当 CD 为直边时，设 P（1，a）：i)当 P 在 x 轴上方时DP=，CP= ， ，CD +CA 2 18+2=4+a 2即：a=16解得 （舍去） a=4ii)当点 P 在 x 轴方时，+DP=

8、CP 2 1 9word解得：(2)当 CD 为斜边时，同理可以得a=综上所述，点 P 的标分别为：(1，4) P(1，-2)20、）题意，得k，k 的值 X 围 k-1.（2）k-1，且 k 取小的整，k=0 .则抛物线的顶点坐标为（1，-4，的图象与 x 轴交，解得：x=-1 或 3.抛物线与 x 轴交于 A（-1，0，B（3，0）；（3）翻折后所得新图象如图所平移直线 y=x+m 知直线位于 和 l2 时，它与新图象有三个不同的公共点当直线位于 l时，此时 l过点 （-1，0），0=-1+m， m=1 直线位于 l 时，此时 l 与数 个公共点，的图象有一方程 2 +2x+3即 有个相等

9、实根（m-3， m= 当 时，x=x=满足-13由知 m=1 或 m= 考点：抛线与 x 轴的点2.二次函数图象与几何变换3.一二次方程根的判别式； 4.分思想的应用21、）图 1，2 9wordM 与 OP 相于点 P，MPOP，MPO=90点 M（0，4即 OM=4，OP=2 M 与 OP 相于点 P，M 与 相切点 Q， OQ=OP，POK=QOKOKPQ，QK=PKPK=OK=点 P 的标为（2）如图 2，=3，3）设顶点为（，6的抛物线的解析式为 y=ax+6，点 P（ ，3）在抛物线 +6 上，3 9word3a+6=3解得：a=1则该抛物线的解析式为 y=x+6（3）当直线 y=m 与 相切， 则有 =2解得；=2=6m=2 时如图 3，则有 当 y=2 时，解方程 +