表示函数的方法　课件-高一上学期数学湘教版(2019)必修第一册_第1页
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文档简介

1、3.1函数3.1.2表示函数的方法新课导入 在初中阶段我们学习过用数学表达式、函数表或者函数图像来表示函数，这是表示函数的主要三种方法，分别叫作：解析法、列表法和图像法。下面让我们一起来学习这三种方法是如何表示函数的。解析法新课讲授把常量和表示自变量的字母用一系列的运算符号连接起来得到的式子。解析法优点简明，全面准确缺点抽象，不直观新知讲授 例某地在山区修建水库大坝，坝高随山势起伏在10米到50米之间。已知坝体的横断面为梯形，上底a为30米，下底b与坝高x之间满足关系式：b=30+4x。为估计修建大坝的土方量，需要把横截面积表示为坝高的函数y=S(x),试着写出该函数的解析式及其定义域，并求出

2、坝高为15米、20米、30米时大坝横断面的面积。新知讲授新知讲授列表法优点具体易用缺点不够全面下面将举例说明：新知讲授某商店为了方便工作，对一些畅销产品，事先列好了一张备用表，例如，某件商品的价格为1.45元，可列出下表：数量/件12345678910金额/元1.452.94.355.87.258.710.1511.613.0514.5我们如果想知道卖6件该商品需要多少钱，可以从表格中一眼看出来。新知讲授水深H(m)5101520253035存水量Q()204090160275437650我们如果想知道当水深为12米时的存水量时，就要进行估算，就不够准确了。新知讲授图像法优点直观形象缺点不够精

3、确和准确下面将举例说明：新知讲授 医院为了及时了解住院病人的病情，通常每隔一定的时间要为病人测一次体温，护士在打好方格的纸上把每次测得的病人体温计成一串点，再把这些点用线段或曲线连接起来，这就形成了每个病人的体温曲线，医生则把这一曲线作为了解病情变化的重要参考。新知讲授 为了直观的了解函数的性质，常需要作出函数的图像，作图通常有列表、描点、连线这三个步骤：(1)找出一些有代表性的自变量x，并计算出与这些自变量对应的函数值f(x)，用表格的形式表示出来；(2)从表中得到一系列的点(x,f(x),在坐标平面上描出来；(3)用光滑曲线把这些点按自变量由小到大的顺序连接起来。巩固练习解：列表描点、连线：X1491

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