二倍角的正弦、余弦、正切公式课时作业-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1、新人教A版 必修一 三角函数 二倍角的正弦、余弦、正切公式课时作业（原卷+答案）1.sin ( eq f(,12) )cos eq f(,12) ()A eq f(1,4) B eq f(1,2) C eq f(1,4) D eq f(1,2) 2已知sin eq f(,2) eq f(r(2),5) ，则cos ()A eq f(16,25) B eq f(16,25) C eq f(21,25) D eq f(21,25) 3已知cos eq f(3,5) ，则sin ( eq f(,2) 2)()A eq f(7,25) B eq f(7,25) C eq f(18,25) D eq f

2、(18,25) 4已知(0，)，tan eq f(1,2) ，则sin 2()A eq f(1,5) B eq f(2,5) C eq f(4,5) D eq f(12,25) 5(多选)下列各式中，值为 eq f(r(3),2) 的是()A2sin 15cos 15 B2sin2151C eq f(3tan15,1tan215) D eq f(1tan15,2（1tan 15）) 6. eq f(r(1cos 100),sin 20cos 20) _7已知sin cos eq f(4,3) ，则sin 2_8已知sin eq f(3,5) ，( eq f(,2) ，0).(1)求sin 2，

3、cos 2的值；(2)求tan (2 eq f(,4) )的值9.已知tan ( eq f(,4) )2，则 eq f(1sin 2,cos 2) ()A2 B eq f(1,2) C2 D eq f(1,2) 10(多选)已知sin 2 eq f(1,3) ，则sin (45)的值可能是()A eq f(r(6),3) B eq f(r(3),3) C eq f(r(3),3) D eq f(r(6),3) 11已知sin ( eq f(2,3) ) eq f(2,3) ，其中( eq f(,2) ，)，则cos ( eq f(,6) )_，sin (2 eq f(,3) )_12已知tan

4、 () eq f(1,2) .(1)求cos 2的值；(2)求 eq f(1sin 2,2cos2sin2) 的值13.设函数f(x)与g(x)都是定义在集合M上的函数，对于任意的xM，都有f(g(x)g(f(x)成立，称函数f(x)与g(x)是M上的“互嵌函数”若函数f(x)2x与g(x)tan x是M上的“互嵌函数”，则集合M_.参考答案1解析：sin ( eq f(,12) )cos eq f(,12) sin eq f(,12) cos eq f(,12) eq f(1,2) sin ( eq f(,12) 2) eq f(1,4) .答案A2解析：由题意得，cos 12sin2 eq

5、 f(,2) eq f(21,25) .答案：D3解析：cos eq f(3,5) ，sin ( eq f(,2) 2)cos 22cos21 eq f(7,25) .答案：A4解析：sin22sin cos eq f(2sin cos ,sin2cos2) eq f(2tan,tan21) ，因为tan eq f(1,2) ，所以sin 2 eq f(1,f(1,4)1) eq f(4,5) .答案：C5解析：A：2sin 15cos 15sin 30 eq f(1,2) ，不合题设；B：2sin2151(12sin215)cos30 eq f(r(3),2) ，不合题设；C： eq f(3

6、tan 15,1tan215) eq f(3,2) tan30 eq f(r(3),2) ，符合题设；D： eq f(1tan 15,2（1tan 15）) eq f(cos 15sin 15,2（cos 15sin 15）) eq f(cos215sin215,2（cos15sin 15）2) eq f(cos 30,2（1sin 30）) eq f(r(3),2) ，符合题设答案：CD6解析：原式 eq f(r(12cos2501),f(1,2)sin40) eq f(r(2)cos 50,f(1,2)sin 40) 2 eq r(2) .答案：2 eq r(2) 7解析：sin cos

7、eq f(4,3) ，两边平方得：1sin 2 eq f(16,9) ，则sin 2 eq f(7,9) .答案： eq f(7,9) 8解析：(1)sin2cos21，且( eq f(,2) ，0)，则cos0.cos eq r(1sin2) eq r(1（f(3,5)）2) eq f(4,5) .所以sin 22sin cos 2( eq f(3,5) ) eq f(4,5) eq f(24,25) ，所以cos 212sin212( eq f(3,5) )2 eq f(7,25) .(2)由(1)知sin2 eq f(24,25) ，cos 2 eq f(7,25) ，所以tan 2 e

8、q f(sin 2,cos 2) eq f(24,25) eq f(25,7) eq f(24,7) .所以tan (2 eq f(,4) ) eq f(tan 2tan f(,4),1tan 2tan f(,4) eq f(f(24,7)1,1f(24,7) eq f(17,31) .9解析：已知tan ( eq f(,4) )2 eq f(tan 1,1tan ) ，tan 3，则 eq f(1sin 2,cos 2) eq f(sin2cos22sincos ,cos2sin2) eq f(tan212tan,1tan2) eq f(1,2) .答案：D10解析：sin22sin cos

9、 eq f(1,3) ，则sin ，cos 同号，由于sin (45) eq f(r(2),2) (sin cos )，所以sin (45) eq r(f(1,2)（sin cos ）2) eq r(f(1,2)（sin2cos2）sincos ) eq f(r(6),3) .答案：AD11解析：因为sin ( eq f(2,3) ) eq f(2,3) ，所以cos ( eq f(,6) )cos ( eq f(,6) )sin eq blcrc(avs4alco1(f(,2)（f(,6)）) sin ( eq f(2,3) )sin ( eq f(2,3) ) eq f(2,3) ，因为(

10、 eq f(,2) ，)，所以 eq f(,6) ( eq f(,3) ， eq f(5,6) )，sin ( eq f(,6) ) eq f(r(5),3) ，所以sin (2 eq f(,3) )sin 2( eq f(,6) )，2sin ( eq f(,6) )cos ( eq f(,6) )，2( eq f(2,3) ) eq f(r(5),3) eq f(4r(5),9) .答案： eq f(2,3) eq f(4r(5),9) 12解析：(1)tan ()tan eq f(1,2) .tan eq f(sin ,cos ) eq f(1,2) ，cos 2sin ，两边平方得cos24sin2，cos24(1cos2)解得cos2 eq f(4,5) ，cos22cos212 eq f(4,5) 1 eq f(3,5) .(2) eq f(1sin2,2cos2sin2) eq f(（sin cos ）2,2cos （cos sin ）) eq f(cos si