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文档简介

1、 #相对标准方差的计算公式准确度精密度误差偏差绝对误差占二兀一圧或方二H-尹平均偏差忆一元:-!=1标准偏差(n5)?_IVI相对谣差5)相对平均偏差-xloo%相对标准偏差=-X100%X准确度:测定值与真实值符合的程度绝对误差:测量值(或多次测定的平均值)与真(实)值之差称为绝对误差,用6表示。相对误差:绝对误差与真值的比值称为相对误差。常用百分数表示。绝对误差可正可负,可以表明测量仪器的准确度,但不能反映误差在测量值中所占比例,相对误差反映测量误差在测量结果中所占的比例,衡量相对误差更有意义。例:用刻度0.5cm的尺测量长度,可以读准到0.1cm,该尺测量的绝对误差为0.1cm;用刻度1

2、mm的尺测量长度,可以读准到0.1mm,该尺测量的绝对误差为0.1mm。例:分析天平称量误差为0.1mg,减重法需称2次,可能的最大误差为0.2mg,为使称量相对误差小于0.1%,至少应称量多少样品?答:称量样品量应不小于0.2g。真值(口):真值是客观存在的,但任何测量都存在误差,故真值只能逼近而不可测知,实际工作中,往往用“标准值”代替“真值”。标准值:采用多种可靠的分析方法、由具有丰富经验的分析人员经过反复多次测定得出的结果平均值。精密度:几次平行测定结果相互接近的程度。各次测定结果越接近,精密度越高,用偏差衡量精密度。偏差:单次测量值与样本平均值之差:平均偏差:各次测量偏差绝对值的平均

3、值。相对平均偏差:平均偏差与平均值的比值。标准偏差:各次测量偏差的平方和平均值再开方,比平均偏差更灵敏的反映较大偏差的存在,在统计学上更有意义。相对标准偏差(变异系数)例:分析铁矿石中铁的质量分数,得到如下数据:37.45,37.20,37.50,37.30,37.25(%),计算测结果的平均值、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差、变异系数。解:7=37.34%各衩测量的偏差分别是:0.11,-0.14,-0.04,0.16,-0.1?=(0.11+0.14十0.04+0.16+0.19)/5=0.13%-MOO%=0.13/37.34=0.35%2=0.13%RSD=0.13X100%/37.34=0.娥准确度与精密度的关系:1)精密度是保证准确度的先决条件:精密度不符合要求,表示所测结果不可靠,失去衡量准确度的前提。2)精密度咼不能保证准确度咼。换言之,准确的实验一定是精密的,精密的实验不一定是准确的。重复性试验按拟定的含量测定

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