晶体光学和偏振3课件

1、1xyaAAxAy56 偏振的矩阵表示一、偏振光的表示1、线偏振光的分解第五章 光的偏振和晶体光学基础22、圆偏振光（包括椭圆偏振光）xyaAAxAy或者表示为:)(exp)(0000dd+=+-=+kziyikzxyxeAyeAxEkzwtiAyyE)(exp-kzwtiAxxEvvvvvv3左旋椭圆光为圆偏振光,2p时当,d=yxAAp时当,2,d=yxAA右旋椭圆光时当,2,pd-=yxAA讨论：所以任意一个偏振光都可表示为: a.光矢量互相垂直 b.沿同一方向传播且位相差恒定 的两个线偏振光的合成。4二、偏振光的矩阵表示5称为归一化的琼斯矢量72、求长轴沿x轴，长短轴之比是2：1的右旋

2、椭圆偏振光的归一化琼斯矢量 根据已知条件有：3、偏振光的叠加左旋圆偏振光和右旋圆偏振光叠加8三、偏振器件的矩阵表示10由此得线偏振器的琼斯矩阵为：11例2：自然光通过光轴夹角为45度的线偏振器后，又通过了1/4、1/2和1/8波片，波片快轴沿Y轴方向，试用琼斯矩阵计算透射光的偏振态。解：自然光通过起偏器，成为线偏振光，其琼斯矢量为：l/4波片, l/2，l/8波片的琼斯矩阵分别为12出射光为：142、偏振光的检验 方法：利用位相延迟器和偏振器检偏器线偏振光圆偏振光椭圆偏振光部分椭圆偏光部分线偏光光强变化，但不消光。检偏器椭圆偏振光部分椭圆偏光部分线偏光1/4波片消光；光强不变消光；光强变化，不

3、消光。检测方法参见上次课15二、偏振光的测定1、线偏振光的测定 含义：确定是否是线偏振光； 测定线偏振光的振动方向。 出发点：马吕斯定律半影式检偏器：用以提高检偏器方位的定位精度。PHAx(快轴)yOAP1(待检方位）P2H1H217方法：采用1/4波片和检偏器的方法。步骤：1）首先用检偏器测定椭圆长轴的方位角和椭圆度tg 2）用1/4波片和检偏器测定椭圆偏光的旋向。1）设xoy坐标系中椭圆的琼斯矩阵为xxyC2OA1A2 检偏器透光轴与x轴夹角是，其琼斯矩阵为：18出射光的强度为：由此可找出光强最大的位置，从而确定长轴与预定的x轴之间的夹角和椭圆度tg =A2/A1。192）将1/4波片快轴

4、与已找到的椭圆长轴方向一致xxyC2OA1A2若入射椭圆偏光为左旋时：出射光在二、四象限。若入射椭圆偏光为右旋时：出射光在一、三象限。这样即可判断椭圆偏光的旋向。20一、平行偏振光的干涉 1、干涉装置：58 偏振光的干涉自然光起偏器检偏器PAxy 晶片21yxP（起偏器）EEyExA（检偏器）2、原理和公式：沿晶片快、慢轴方向建立坐标系。设入射线偏光振幅为a。221）正交偏振器系统： 起偏器P和检偏器A的透光轴相互垂直，即：=+/23、讨论2）平行偏振器系统： 起偏器P和检偏器A的透光轴相互平行，即：=显然，平行偏振和正交偏振的光强极大、极小的条件互补24的影响：若晶片方位一定(即一定），改变

5、 ，则光强也将改变。改变的方式有两种：晶片厚度d或者波长i）当2k时，即相消干涉，暗ii）当 (2k+1)时，即相长干涉，亮晶片厚度d的影响如下（波长确定） ：25波长确定 石英劈尖等厚条纹 石英等厚条纹27硫代硫酸钠晶片的色偏振图片284、光测弹性方法及玻璃内应力的测定：光弹效应（应力双折射效应）：由应变引起的双折射现象。将有机玻璃加力，发现有机玻璃变成各向异性。加力的方向即光轴的方向。在观察偏振光干涉的装置中，将有机玻璃取代晶片：PAdFSF干涉有机玻璃C29若应力均匀,则观察到均匀的干涉光强. 若应力不均匀： 各处 F/S不同 各处 不同 各处干涉情况不同 出现干涉条纹。实验发现（在一定

6、应力范围内）：应力变化大的地方,条纹密;应力变化小的地方,条纹疏。应力双折射效应引起的相位差：30偏振片2有机玻璃模型偏振片1施压应力双折射显示的偏振光干涉条纹施压方向形成光轴双折射与应力成正比用于应力分析研究FFFF光 弹 性 效 应光 弹 性 效 应机械应力作用产生的各向异性应 力 双 折 射应 力 双 折 射31 光测弹性方法：利用偏振光干涉方法分析受力情况。举例：测试玻璃内应力读数偏光仪的组成待测样品起偏器1/4波片检偏器分度盘滤色片32读数偏光仪工作原理：选择X、Y轴分别沿1/4波片的快慢轴，并让玻璃的快慢轴和起偏器的透光轴成45度。45起偏器检偏器待测玻璃（可变）1/4波片 透过起

7、偏器的线偏光琼斯矩阵为：33 1/4波片的琼斯矩阵为： 设玻璃产生的位相差为，则其琼斯矩阵为： 线偏光通过玻璃和1/4波片后的偏振态为： 结论： 1）从1/4波片出射的是线偏光。出射线偏光的光矢量与x轴的夹角=/2。 2）旋转检偏器可测得，故可求，即求得了待测玻璃的双折射率之差，从而分析了玻璃内部的应力情况 。34例如. 设计大吊钩时，要知道实际使用时内部的应力分布情况。可用透明的环氧树脂制成模拟吊钩，通过光弹效应，了解内部应力的分布。应用：通过光弹性效应，研究材料内部的应力情况。钓钩的光弹图象模型的光弹图象35二、会聚偏光仪的干涉会聚偏光仪干涉装置PCA36透过厚度为d的晶片时两束出射光之间

8、的相位差：偏振光的强度分布为：讨论：1）干涉强度与入射角的方位有关；2）干涉强度与入射面相对于正交偏振器透光轴的方位 有关。37会聚偏振光干涉图3）干涉条纹为同心圆环（入射角决定），中间疏、边缘密，非线性；有四个位置光强为0（偏振器方位）4）平行偏振器系统与此互补。38三、偏光干涉仪(Polarization interferometer ) 1、双折射晶体作分光镜双像元件的分束FoFe39微分干涉显微镜光路图404142 2、偏振分光镜与/4片组合I0/2I0I0/2I0/4普通分光镜偏振分光镜I0I0I0/443TV相机稳频He-Ne激光/2片/4片检偏器偏振分光棱镜被检面非球面测定用干涉

9、仪压电晶体44泰曼干涉仪45 1、固有旋光现象59 磁光、电光和声光效应 旋光：当一束线偏振光通过某种物质时，光矢量的方向会随着传播距离而逐渐转动。光轴石英晶体一、旋光和旋光效应46旋光现象的规律：物质的旋光本领 旋光色散：旋光本领随波长而改变的现象。 旋光方向：左旋(levorotatory)、右旋(dextrorotatory)之分 方向的规定：使光矢量顺时针方向旋转的物质为右旋物质，逆时针方向旋转的物质为左旋物质。47 2、旋光现象的物理解释（1825年,菲涅尔） 1）将入射线偏光看成是左旋、右旋圆偏光的合成 2）左旋、右旋圆偏光在物质内部的折射率不同，因而从物质中出射时获得的位相差不等。48 3）合成复振幅引入：49 4）讨论： 若左旋圆偏振光传播速度快，nL0，光矢量向逆时针方向转动； 若右旋圆偏振光传播速度快， nLnR