天津滨海新区塘沽盐场中学2023年高三数学理模拟试题含解析

1、天津滨海新区塘沽盐场中学2023年高三数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 关于的方程的不等实根的个数为（ ）A1 B3 C5 D1或5参考答案：B2. （5分）函数y=kx+b与函数y=在同一坐标系中的大致图象正确的是（）ABCD参考答案：B考点：函数的图象 专题：函数的性质及应用分析：根据一次函数和反比例函数的图象和性质即可判断解答：解：当kb0时，函数y=的图象过一三象限，当k0，b0时，函数y=kx+b的图象过一二三象限，当k0，b0时，函数y=kx+b的图象过二三四象限，故排除CD，当kb0时

2、，函数y=的图象过二四象限，当k0，b0时，函数y=kx+b的图象过一三四象限，当k0，b0时，函数y=kx+b的图象过一二四象限，故排除A，故选：B点评：本题一次函数和反比例函数的图象和性质，属于基础题3. 中心在原点O的椭圆的左焦点为F（1，0），上顶点为（0，），P1、P2、P3是椭圆上任意三个不同点，且P1FP2P2FP3P3FP1，则 （A）2 （B）3 （C）1 （D）1参考答案：A略4. 下列说法中正确的是（ ）A、若命题为：对有，则使；B、若命题为：，则；C、若是的充分不必要条件，则是的必要不充分条件；D、方程有唯一解的充要条件是：参考答案：C略5. 已知集合A=x|xa，B=

3、x|1x2，且A（?UB）=R，则实数a的取值范围是( )Aa1Ba1Ca2Da2参考答案：C【考点】并集及其运算 【专题】集合【分析】根据全集R以及B求出B的补集，由A与B补集的并集为R，确定出a的范围即可解：B=x|1x2，?RB=x|x1或x2，A=x|xa，A（?RB）=R，a的范围为a2，故选：C【点评】此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键6. 若x，y满足约束条件，则z=4x+3y的最小值为( )A20B22C24D28参考答案：B考点：简单线性规划 专题：数形结合分析：画可行域目标函数z为该直线纵截距三倍，增减性一致纵截距最大时z也最大反之亦然平移目标函数解答

4、：解：如图可行域为阴影部分，令z=0得直线l：4x+3y=0，平移l过点A（4，2）点时z有最小值22，故答案为B点评：本题考查线性规划问题：可行域画法 目标函数几何意义7. “命题p或q为真”是“命题p且q”为真的（ ）条件A充分 B必要 C充要 D既不充分也不必要参考答案：B8. 如图,若程序框图输出的S是126,则判断框中应为A B C D(输出应加上S)参考答案：B略9. 已知两直线m，n，两平面，且m，n?下面有四个命题：1）若，则有mn；2）若mn，则有；3）若mn，则有；4）若，则有mn其中正确命题的个数是：（）A0B1C2D3参考答案：C略10. 已知i为虚数单位，则=（）AB

5、CD参考答案：D【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则即可得出【解答】解： =故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过动点作圆：的切线，其中为切点，若(为坐标原点)，则的最小值是.参考答案：12. 与曲线相切于处的切线方程是_参考答案：【分析】先求出曲线的导函数,然后求出在处的导数,从而求出切线的斜率,利用点斜式方程求出切线方程即可【详解】曲线,在处切线的斜率为曲线在点处切线方程为,即故答案为：【点睛】本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程,考查运算求解能力,属于基础题13. 设函数的定义域为,值域为,若 的最小值为,则实数的值为 参考答案：

6、略14. 对于三次函数（），给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心. 给定函数，请你根据上面探究结果，计算+= _ .参考答案：201315. 在中，若,，则= .参考答案：3由，知，得，由余弦定理可得，即，整理得，解得或（舍去）。16. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表：广告费x（万元）2345利润y（万元）264956根据表格已得回归方程为=9.4x+9.1，表中有一数据模糊不清，请推算该数据的值为参考答案：37【考点】线性回归方程【专题

7、】计算题；方程思想；综合法；概率与统计【分析】设数据的值为a，利用回归直线方程恒过样本中心点，求出a【解答】解：设数据的值为a，依题意知， =3.5， =（131+a），利用回归直线方程恒过样本中心点，（131+a）=3.59.4+9.1，a=37，故答案为：37【点评】本题考查数据的回归直线方程，利用回归直线方程恒过样本中心点是关键17. 若是等比数列，是互不相等的正整数，则有正确的结论：类比上述性质，相应地，若是等差数列，是互不相等的正整数，则有正确的结论： .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 、(本小题满分12分) 如图，动点

8、与两定点、构成，且直线的斜率之积为4，设动点的轨迹为。（）求轨迹的方程；（）设直线与轴交于点，与轨迹相交于点，且，求的取值范围。参考答案：19. 已知函数，其图象过点；（1）求的值；（2）将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在上的最大值和最小值。参考答案：解（1） 4分（2） 6分 8分20. 已知数列an满足 （1）若，证明：数列bn是等比数列，求an的通项公式；（2）求an的前n项和Tn参考答案：（1）证明见解析，；（2）.【分析】（1）由条件可得，即，运用等比数列的定义，即可得到结论；运用等比数列的通项公式可得所求通项。（2）数列的求和方法：错位相减

9、法，结合等比数列的求和公式，可得所求的和。【详解】解：（1）证明：由，得，又，又，所以是首相为1，公比为2的等比数列；，（2）前项和，两式相减可得：化简可得【点睛】本题考查利用辅助数列求通项公式，以及错位相减求和，考查学生的计算能力，是一道基础题。21. 汽车从刹车开始到完全静止所用的时间叫做刹车时间；所经过的距离叫做刹车距离。某 型汽车的刹车距离s(单位米)与时间t(单位秒)的关系为，其中k是一 个与汽车的速度以及路面状况等情况有关的量（1）当k=8时，且刹车时间少于1秒，求汽车刹车距离；（2）要使汽车的刹车时间不小于1秒钟，且不超过2秒钟，求k的取值范围参考答案：）当时，这时汽车的瞬时速度为V=，-1分令，解得（舍）或，-3分当时，所以汽车的刹车距离是米-6分（）汽车的瞬时速度为，所以汽车静止时，故问题转化为在内有解-7分又，因为15t+，当且仅当时