天津徐庄子中学2023年高三数学理模拟试卷含解析

1、天津徐庄子中学2023年高三数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 集合，则下列关系正确的是A. B. C.D. =R参考答案：A2. 定义域为a,b的函数的图像上两点，是图像上任意一点，其中，已知向量，若不等式对任意的恒成立，则称函数在上的“阶线性近式”，若函数在上“阶线性近似”，则实数的取值范围是（ ） A B. C. D.参考答案：C3. 已知A（a1，b1），B（a2，b2）是坐标平面上不与原点重合的两个点，则的充要条件是（）ABa1a2+b1b2=0CDa1b2=a2b1参考答案：B考点：数量积

2、判断两个平面向量的垂直关系专题：平面向量及应用分析：利用?即可得出解答：解：?a1a2+b1b2=0故选B点评：熟练掌握?是解题的关键4. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位参考答案：A5. 如图，在矩形中，点分别在线段上，且满足,若,则A. B. C. D.1参考答案：B6. 已知是实数，是纯虚数，则等于 （A） （B） （C） （D）参考答案：B因为是纯虚数，所以设.所以，所以，选B.7. 设集合M=1，0，1，2，N=x|x2x20，则MN=（）A0，1B1，0C1，2D1，2参考答案：A【考点】交集及其运算【分析

3、】求出N中不等式的解集确定出N，找出M与N的交集即可【解答】解：由N中的不等式解得：1x2，即N=（1，2），M=1，0，1，2，MN=0，1故选：A8. 设x，y满足约束条件，则z=x+3y的最大值是（）ABCD1参考答案：B【考点】7C：简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，进行求最值即可【解答】解：由z=x+3y得，作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分）：平移直线由图象可知当直线经过点A时，直线的截距最大，此时z也最大，解，即A（，），代入目标函数z=x+3y，得z=+3=故z=x+3y的最大值为故选：B【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结

4、合是解决线性规划问题中的基本方法9. 函数是A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的偶函数 C.最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为的偶函数 参考答案：A略10. 在 ABC中，若对任意的，都有，则 （ ） A.一定为锐角三角形 B.一定为钝角三角形 C.一定为直角三角形 D.可以为任意三角形参考答案：CAB=c,AC=b,BC=a，将两边平方得即关于的不等式在R上恒成立，因此0，整理为，再由正弦定理得，则角C为直角.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在正三棱锥中，为中点，且与所成角为，则 与底面所成角的正弦值为 .参考答案：12. 已知实数、满足约束条件则的最大

5、值是 参考答案：解：因为实数、满足约束条件则过点（2，-1）时，目标函数最大且为313. 有1200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能少，那么剩余钢管的根数为_.参考答案：2414. 如图是一个几何体的三视图若它的表面积为7，则正（主）视图中a=参考答案：2略15. 若一个正方形的四个顶点都在双曲线上，且其一边经过的焦点，则双曲线的离心率是 参考答案：16. 对于函数f(x),若存在区间M=a,b(a0)的最小正周期为.(1)求的值；(2)求当x(0，时f(x)的值域参考答案：22. （本小题满分14分）已知函数.（）求函数的单调区间；（）若不等式在上有解，求实数的取值菹围；（）证明：函数和在公共定义域内，.参考答案：（）在区间上单调递增，在区间上单调递减；（）；（）略.试题分析：（）先求f（x）=lnx的定义域为（0，+），再求导 ）；从而判断函数的单调区间；（）化简得 （0，+）上有解，即 x（0，+）有解即可；设 ），从而由导数求解；（）先求公共定义域为 ，再构造 ；设 ；设 ；从而证明方法二：与