天津河东区第九十八中学高三数学文模拟试卷含解析

1、天津河东区第九十八中学高三数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 对于实数a，b，c，下列命题正确的是（）A若ab，则ac2bc2 B若ab0，则a2abb2C若ab0，则 D若ab0，则参考答案：B2. 已知抛物线C：的焦点为F，过F的直线交C于A，B两点，点A在第一象限，O为坐标原点，则四边形OPAB面积的最小值为（ ）A B C3 D4参考答案：B设且,易知，设直线由所以易知在上为减函数，所以当时，,故选B3. 函数的零点所在的区间是AB C D参考答案：A4. 若某空间几何体的三视图如图所示，则该

2、几何体的体积是( )（A）2（B）1（C）（D）参考答案：B略5. 已知集合A=1，2，3，4，集合B=3，4，5，6，集合C=AB，则集合C的真子集的个数为（）A1B2C3D4参考答案：C【考点】1E：交集及其运算；16：子集与真子集【分析】利用交集运算求出C，再由子集概念得答案【解答】解：A=1，2，3，4，B=3，4，5，6，C=AB=1，2，3，43，4，5，6=3，4，集合C的真子集为?，3，4，共3个故选：C6. 已知集合, 集合(e为自然对数的底数),则( )A. B. C. D.参考答案：C7. 已知双曲线+=1，焦点在y轴上，若焦距为4，则a等于（）AB5C7D参考答案：D【

3、考点】KC：双曲线的简单性质【分析】根据题意，由双曲线焦点的位置可得，解可得a的范围，又由其焦距为4，即c=2，由双曲线的几何性质可得c2=（2a）+（3a）=4，解可得a的值【解答】解：根据题意，双曲线+=1，焦点在y轴上，则有，解可得a2，又由其焦距为4，即c=2，则有c2=（2a）+（3a）=4，解可得a=；故选：D8. 将函数的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析式为（ ） A. B. C. D.参考答案：C9. 已知为第二象限角，则（A） （B） （C） （D）参考答案：A10. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果i=A 3 B 4 C 5

4、D 6参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴相切，则该圆的标准方程是_.参考答案：12. （5分）对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a0），给出定义：设f（x）是f（x）的导函数，f（x）是f（x）的导函数，则f（x）叫f（x）的一阶导数，f（x）叫f（x）的二阶导数，若方程fx）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0）为函数f（x）的“拐点”有个同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心设函数g（x）=x3x2+3x，则g（）+g（）+g（）

5、=参考答案：2014【考点】： 利用导数研究函数的极值【专题】： 计算题；阅读型；导数的综合应用【分析】： 由题意求导g（x）=x2x+3，g（x）=2x1，从而得到（，1）是函数g（x）=x3x2+3x的对称中心，从而解得解：g（x）=x3x2+3x，g（x）=x2x+3，g（x）=2x1，令g（x）=2x1=0得，x=；g（）=?+3=1，则（，1）是函数g（x）=x3x2+3x的对称中心，则g（）+g（）=2，g（）+g（）=2，g（）+g（）=2，故g（）+g（）+g（）=2014；故答案为：2014【点评】： 本题考查了学生对新知识的接受与应用能力及导数的综合应用，属于中档题13.

6、已知数列是等比数列，数列是等差数列，则的值为 .参考答案：因为是等比数列，所以，所以。是等差数列。所以。14. 如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积大小为 参考答案：15. 经过两条直线的交点，且与直线平行的直线一般式方程为 _ 参考答案：16. 已知集合是满足下列性质的函数的全体：存在非零常数k, 对定义域中的任意，等式恒成立现有两个函数，则函数、与集合的关系为 参考答案：17. 若复数（i为虚数单位），则|z|=_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分) 已知椭圆过点，且离心率e.（）求椭圆方程；（）

7、若直线与椭圆交于不同的两点、，且线段的垂直平分线过定点，求的取值范围。参考答案：略19. （12分）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）, 其频率分布直方图如下：（1）记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率；（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：箱产量50kg箱产量50kg旧养殖法新养殖法（3）根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行比较。附：P（K2k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828 参考答案： (2

8、)根据箱产量的频率分布直方图得列联表箱产量50kg箱产量50kg旧养殖法6238新养殖法3466K2= 由于15.7056.635,故有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关.(3)箱产量的频率分布直方图平均值(或中位数)在45kg到50kg之间,且新养殖法的箱产量分布集中程度较旧养殖法的箱产量分布集中程度高,因此,可以认为新养殖法的箱产量较高且稳定,从而新养殖法优于旧养殖法.20. （12分）函数f(x)mlogax(a0且a1)的图象过点(8,2)和(1，1)(1)求函数f(x)的解析式；(2)令g(x)2f(x)f(x1)，求g(x)的最小值及取得最小值时x的值参考答案：21. （本小题满分13分）已知，且（）求的值；（）求函数在上的值域参考答案：（1）（2）（）由（）得7分9分由，得，当时，；当时，11分所以，函数在上的值域为13分考点：三角函数求值与三角函数图象与性质.【方法点睛】有关三角函数图象与性质问题，首先要把函数的解析式化为的标准形式，再谈函数的性质，如单调性、最值等.22. 已知函数f（x）=|x+2|+|x3|（1）作出函数y=f（x）的图象；（2）解不等式|x+2|+|x3|