天津河东区第一0二中学2022-2023学年高一数学文月考试卷含解析

1、天津河东区第一0二中学2022-2023学年高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）已知直线经过点A（2，0），B（5，3），则该直线的倾斜角为（）A150B135C75D45参考答案：B考点：直线的倾斜角 专题：直线与圆分析：由两点式求出直线的斜率，再由斜率等于倾斜角的正切值求得直线的倾斜角解答：直线经过点A（2，0），B（5，3），其斜率k=设其倾斜角为（0，），则tan=1=135故选：B点评：本题考查了直线斜率的求法，考查了斜率和倾斜角的关系，是基础题2. 若关于的不等式对任意恒成立，

2、则实数的取值范围是A B C D参考答案：D3. 动点在圆x2y2=1上移动时，它与定点B（3，0）连线的中点轨迹方程是 （ ）A（x3)2y2=4 B（x3)2y2=1 C（2x3)24y2=1 D（x)2y2=参考答案：C4. 已知，则tanx等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略5. （5分）过点（1，2）且斜率为3的直线方程为（）Ay=3x3By=3x2Cy=3x1Dy=x1参考答案：C考点：直线的点斜式方程 专题：直线与圆分析：利用点斜式即可得出解答：过点（1，2）且斜率为3的直线方程为y2=3（x1），化为y=3x1故选C点评：本题考查了直线的点斜式方程，属于基础题6.

3、若，则f(x)的定义域为（ ）A. B. C. D.参考答案：D7. 已知集合P=xZ|y=，Q=yR|y=cosx，xR，则PQ=（）APBQC1，1D0，1参考答案：A【考点】余弦函数的定义域和值域；交集及其运算【分析】先化简求出集合P，Q，再利用交集即可求出【解答】解：对于集合P：要使y=，必须满足1x20，解得1x1，又xZ，x=1，0，1，即P=1，0，1对于集合Q：由1cosx1，可得Q=1，1PQ=1，0，1=P故选A【点评】熟练求出函数的定义域和值域及掌握集合的运算性质是解题的关键8. （5分）设函数f（x）定义在R上，它的图象关于直线x=1对称，且当x1时，f（x）=3x1，

4、则有（）ABCD参考答案：BB考点：指数函数单调性的应用；函数单调性的性质 专题：证明题分析：先利用函数的对称性，得函数的单调性，再利用函数的对称性，将自变量的值化到同一单调区间上，利用单调性比较大小即可解答：函数f（x）定义在R上，它的图象关于直线x=1对称，且x1时函数f（x）=3x1为单调递增函数，x1时函数f（x）为单调递减函数，且f（）=f（）1，即故选B点评：本题考查了函数的对称性及其应用，利用函数的单调性比较大小的方法9. 已知全集U1,2,3,4,5，集合Ax|x23x20，Bx|x2a， aA，则集合?U(AB)中元素的个数为()A1B2C3D4参考答案：B略10. 已知2l

5、g(x2y)=lgx+lgy，则的值为（ ）A1 B4 C1或4 D4 或-1参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知tanx=6，那么sin2x+cos2x=_.参考答案：12. 已知函数f（x）=lgx，若f（ab）=1，则f（a2）+f（b2）= 参考答案：2【考点】对数的运算性质 【专题】函数的性质及应用【分析】由函数f（x）=lgx，f（ab）=lg（ab）=1，知f（a2）+f（b2）=lga2+lgb2=2lg（ab）由此能求出结果【解答】解：函数f（x）=lgx，f（ab）=lg（ab）=1，f（a2）+f（b2）=lga2+lgb2=lg（a

6、b）2=2lg（ab）=2故答案为：2【点评】本题考查对数的运算性质，是基础题解题时要认真审题，仔细解答13. 函数的定义域为 参考答案：略14. . 参考答案：略15. 的值域是_ ；参考答案：略16. 给出下列说法: 终边在轴上的角的集合是；若，则的值为；函数在区间内是减函数； 若函数，且，则的值为；函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于6.其中正确的说法是 （写出所有正确说法的序号）参考答案：略17. 已知在上是的减函数，则实数取值范围为 ;参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）已知全集为，函数的定义域为

7、集合，集合，（）求；（）若，且,，求实数m的取值范围参考答案：(1)由得，函数的定义域 2分，得B 4分， 5分， 6分(2) ，且， 10分 12分 19. （本小题满分12分）已知定义在上的函数是奇函数（1）求实数的值（2）用定义证明在上是减函数（3）已知不等式恒成立，求实数的取值范围参考答案：（1）由于是奇函数，则对于任意的都成立即.2分可得，即.3分因为，则，解得.4分(2)设，且.5分 .6分因为，所以所以从而，即.7分所以在上是减函数.8分（3）由可得：.9分因为是奇函数，所以又因为在上是减函数，所以.10分解得，或.11分故的取值范围是.12分20. 已知函数f（x）=a2x2a

8、x+1+2（a0，a1）的定义域为x1，+）（1）若a=2，求y=f（x）的最小值；（2）当0a1时，若至少存在x02，1使得f（x0）3成立，求a的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题【分析】（1）把a=2代入函数解析式，换元后利用配方法求最值；（2）当0a1时，令，x02，1，得，则问题化为至少存在，使得成立，分离参数a后，利用函数的单调性求得答案【解答】解：（1）当a=2时，f（x）=22x42x+2，x1，+）令，则y=g（t）=t24t+2，得y2，+），y=f（x）的最小值是2；（2）当0a1时，令，x02，1，得，则问题化为至少存在，使得成立，即成立，即在上，函数单调递增，即，则a的取值范围是【点评】本题考查函数恒成立问题