天津柳滩中学2023年高一数学理上学期期末试卷含解析

1、天津柳滩中学2023年高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）集合A=x|x=2n，nZ，B=y|y=4k，kZ，则A与B的关系为（）AA?BBA?BCA=BDAB参考答案：B考点：集合的包含关系判断及应用 专题：集合分析：根据“x=4k=2?2k”判断出B中元素是由A中部分元素构成，再由子集的定义判断即可解答：由题意知，A=x|x=2k，kZ，B=x|x=4k，kZ，且x=4k=2?2k，x=2k中，kZ，k可以取奇数，也可以取偶数；x=4k中，2k只能是偶数故集合A、B的元素都是偶数

2、但B中元素是由A中部分元素构成，则有B?A故选B点评：本题考查了集合间的包含关系，但此题是集合中较抽象的题目，要注意其元素的合理寻求共同特点，找出相同点和区别，即对应的范围问题，难度较大2. （4分）直线3x+4y+5=0关于x轴对称的直线的方程为（）A3x4y+5=0B3x+4y5=0C4x+3y5=0D4x+3y+5=0参考答案：A考点：与直线关于点、直线对称的直线方程 专题：直线与圆分析：把原方程中的（x，y）换成（x，y），即得该直线关于x轴对称的直线的方程解答：解：由于（x，y）关于x轴对称点为（x，y），则3x+4y+5=0关于x轴对称的直线方程为3x+4（y）+5=0，即3x4y

3、+5=0，故选：A点评：本题主要考查求一条直线关于某直线的对称直线的求法，属于基础题3. 已知正ABC的边长为a，那么ABC的平面直观图ABC的面积为（）ABCD参考答案：D【考点】平面图形的直观图【专题】计算题【分析】由正ABC的边长为a，知正ABC的高为，画到平面直观图ABC后，“高”变成原来的一半，且与底面夹角45度，故ABC的高为=，由此能求出ABC的面积【解答】解：正ABC的边长为a，正ABC的高为，画到平面直观图ABC后，“高”变成原来的一半，且与底面夹角45度，ABC的高为=，ABC的面积S=故选D【点评】本题考查平面图形的直观图的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理

4、地进行等价转化4. 已知在等比数列中，则( )A3 B3 C. 5 D5参考答案：B5. 已知是定义在R上的奇函数，当时，（为常数），则的值为（ ）A-6 B6 C4 D-4参考答案：D6. 是（ ）A奇函数B偶函数C既是奇函数也是偶函数D既不是奇函数也不是偶函数参考答案：A7. 在ABC中，则的解的个数为 A0个B1个C2个D不能确定参考答案：C8. 用表示不超过的x最大整数（如，）.数列an满足，若，则的所有可能值的个数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：C【分析】数列an取倒数，利用累加法得到通项公式，再判断的所有可能值.【详解】两边取倒数：利用累加法： 为递增数列. 计算

5、： ，整数部分为0 ，整数部分为1 ，整数部分为2的所有可能值的个数为0,1,2答案选C【点睛】本题考查了累加法求数列和，综合性强，意在考查学生对于新知识的阅读理解能力，解决问题的能力，和计算能力.9. 已知角的终边经过点(3,4)，则的值是ABCD参考答案：D10. 已知全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，4，5，B=2，3，4，则A（?UB）=（）A4B1，5C2，3D1，2，3，5参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算【专题】对应思想；转化法；集合【分析】根据题意求出?UB，即可求出A?UB【解答】解：全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，4，5，B=2，3，4，?UB=1，5

6、，A?UB=1，5故选：B【点评】本题考查了集合之间的交、并、补的混合运算问题，是基础题目二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图：点在正方体的面对角线上运动，则下列四个命题：三棱锥的体积不变；面；面面.其中正确的命题的序号是_参考答案：略12. 函数f(x)3sin(x)关于直线对称，设g(x)3cos(x)1，则_.参考答案：1函数f（x）的图象关于x对称f（x）3sin（x+）的对称轴为函数g（x）3cos（x+）+1的对称中心故有则1故答案为：113. 若函数f（x）=3x25x+a的一个零点在区间（2，0）内，另一个零点在区间（1，3）内，则实数a的取值范围是参

7、考答案：（12，0）【考点】二分法求方程的近似解 【专题】计算题；转化思想；定义法；函数的性质及应用【分析】根据函数f（x）=3x25x+a的一个零点在区间（2，0）内，另一个零点在区间（1，3）内，得到，解得即可【解答】解：f（x）=3x25x+a的一个零点在区间（2，0）内，另一个零点在区间（1，3）内，即解得12a0，故a的取值范围为（12，0），故答案为：（12，0）【点评】本题考查函数零点的判断定理，理解零点判定定理的内容，将题设条件转化为关于参数的不等式组是解本题的关键14. 下列各数 、 、 、 中最小的数是_参考答案：试题分析：，所以最小的是考点：进制转换15. 若函数f（x）

8、=（12a）x在R上是减函数，则实数a的取值范围是 参考答案：（0，）【考点】函数单调性的性质 【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】若函数f（x）=（12a）x在R上是减函数，则012a1，解得答案【解答】解：函数f（x）=（12a）x在R上是减函数，012a1，解得：a（0，），故答案为：（0，）【点评】本题考查的知识点是指数函数的单调性，将已知转化为底数012a1是解答的关键16. 已知在ABC中，则_参考答案：【分析】先由正弦定理求出的值，再由，知，即为锐角，再利用同角三角函数的基本关系求出的值.【详解】由正弦定理得，则为锐角，所以，故答案为：.【点睛】本题考查正弦定理

9、解三角形，考查同角三角函数关系的应用，解题时要注意大边对大角定理的应用，考查计算能力，属于基础题.17. 函数的定义域是 参考答案：（，2）（2，+）【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据二次根式的性质得到关于x的不等式，解出即可【解答】解：由题意得：（x+2）（x2）0，解得：x2或x2，故函数的定义域是（，2）（2，+），故答案为：（，2）（2，+）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设向量，满足，且.（1）求与的夹角；（2）求的大小.参考答案：（1）（2）【分析】（1）根据向量数量积的运算和向量模的公式，即可计算出，得到与的夹角；（2）

10、根据向量的模的平方等于向量的平方，可得，化简即可得到答案【详解】解：（1）设与的夹角为.由已知得，即，因此，于是，故，即与的夹角为.（2）.【点睛】本题考查向量数量积的运算性质、向量模的公式和向量的夹角公式，考查学生的运算能力，属于中档题。19. 设的取值范围.参考答案：解析：由20. 已知的图像可由的图像平移得到，对于任意的实数，均有成立，且存在实数，使得为奇函数（）求函数的解析式（）函数的图像与直线有两个不同的交点，若，求实数的取值范围参考答案：见解析解：（）的图像关系对称，关于对称，可设，又存在实数，使得为奇函数，不含常数项故（）的图像与有两个不同交点，有两个解，解得：或，和连线的斜率为，综上所述，实数的取值范围是21. （本小题满分12分）对于函数，（1）求函数的定义域；（2）当为何值时，为奇函数；（3）写出（2）中函数的单调区间，并用定义给出证明参考答案：（1）即定义域为 -