天津宁河县岳龙乡岳会中心中学2022-2023学年高三数学理联考试题含解析

1、天津宁河县岳龙乡岳会中心中学2022-2023学年高三数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是（ ）A、1B、2 C、3D、4参考答案：B2. 某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x的值是( )A2BCD3参考答案：D考点：简单空间图形的三视图 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：根据三视图判断几何体为四棱锥，再利用体积公式求高x即可解答：解：根据三视图判断几何体为四棱锥，其直观图是：V=3?x=3故选D点评：由三视

2、图正确恢复原几何体是解题的关键3. 定义域为R的函数满足，当时，则当时，函数恒成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 参考答案：B4. “”是“”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件参考答案：A略5. 设复数，其中i为虚数单位，则 A4 B3iC3+4iD4+3i 参考答案：D6. 已知函数 若，使得成立，则实数的取值范围是（ ） ks5u A. B. C. D.或参考答案：A略7. 在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F若=a，=b，则等于A BC D参考答案：C8. “”是“”的（ ）

3、条件A. 充分非必要B. 必要非充分C. 充分必要 D. 非充分非必要参考答案：A【分析】利用反三角函数的定义得出，然后取特殊角可得出，于此可得出答案.【详解】当，则，所以；另一方面，取，则，则，因此，“”是“”的充分非必要条件，故选：A.【点睛】本题考查充分不必要条件的判断，可以利用逻辑推证法以及取特殊值的方法推出矛盾，考查推理能力，属于中等题.9. 执行如图所示的程序框图，如果输入的N=4，那么输出的S=A BC D参考答案：B由程序框图，每次循环中，参数的值依次为，这里结束循环，输出结果为B10. 某几何体的三视图如图1所示，且该几何体的体积是，则正视图中的的值是A.2B.C.D.3参考

4、答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某展室有9个展台，现有件展品需要展出，要求每件展品独自占用个展台，并且件展品所选用的展台既不在两端又不相邻，则不同的展出方法有_种；如果进一步要求件展品所选用的展台之间间隔不超过两个展位，则不同的展出方法有_种.参考答案：60,48略12. 已知函数对任意的恒成立，则 .参考答案：13. （不等式选讲）已知a,b均为正数且的最大值为 参考答案：14. 为估计一圆柱形烧杯A底面积的大小，做以下实验：在一个底面边长为a的正四棱柱容器B中装有一定量的白色小球子，现用烧杯A盛满黑色小珠子（珠子与杯口平齐），将其倒入容器B中，并充分混合，

5、此时容器B中小珠子的深度刚好为a（两种颜色的小珠子大小形状完全相同，且白色的多于黑色的）现从容器B中随机取出100个小珠子，清点得黑色小珠子有25个。若烧杯A的高度为h，于是可估计此烧杯的底面积S约等于 。参考答案：15. 设复数为实数时，则实数的值是_.参考答案：3略16. 在等比数列中，存在正整数则= 。参考答案：1536 17. _参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某调查机构对某校学生做了一个是否同意生“二孩”抽样调查，该调查机构从该校随机抽查了100名不同性别的学生，调查统计他们是同意父母生“二孩”还是反对父母生“二孩”，现

6、已得知100人中同意父母生“二孩”占60%，统计情况如下表：同意不同意合计男生a5女生40d合计100（1）求 a，d 的值；（2）根据以上数据，能否有97.5%的把握认为是否同意父母生“二孩”与性别有关?请说明理由；附：0.150.1000.0500.0250.0102.0722.7063.8415.0246.635参考答案：（1）；（2）能.【分析】（1）由题意填写列联表即可；（2）根据表中数据，计算观测值，对照临界值得出结论【详解】（1）因为100人中同意父母生“二孩”占60%，所以， （2）由列联表可得 而所以有97.5%的把握认为是否同意父母生“二孩”与“性别”有关.【点睛】本题考查

7、了列联表与独立性检验的应用问题，是基础题19. 选修4-5：不等式选讲已知函数，其中（1）当时，求不等式的解集；（2）已知关于x的不等式的解集为，求a的值参考答案：解：（1）当时，当时，由得，解得；当时，由得无解；当时，由得，解得，故不等式的解集为（2）令，则由，解得，又知的解集为，所以于是解得 20. （08年宁夏、海南卷）（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，过圆O外一点M作它的一条切线，切点为A，过A作直线AP垂直直线OM，垂足为P。（1）证明：；（2）N为线段AP上一点，直线NB垂直直线ON，且交圆O于B点。过B点的切线交直线ON于K。证明：OKM = 90。参考答案：【解析

8、】（）证明：因为是圆的切线，所以又因为在中，由射影定理知，（）证明：因为是圆的切线，同（），有，又，所以，即又，所以，故21. 在某校高三学生的数学校本课程选课过程中,规定每位同学只能选一个科目.已知某班第一小组与第二小组各有六位同学选择科目甲或科目乙,情况如下表:科目甲科目乙总计第一小组156第二小组246总计3912现从第一小组、第二小组中各任选2人分析选课情况.(1)求选出的4 人均选科目乙的概率;(2)设为选出的4个人中选科目甲的人数,求的分布列和数学期望.参考答案：解:(1)设“从第一小组选出的2人选科目乙”为事件, “从第二小组选出的2人选科目乙”为事件.由于事 件、相互独立, 且, 2分所以选出的4人均选科目乙的概率为 5分(2)设可能的取值为0,1,2,3.得 , , 8分的分布列为 的数学期望 12分略22. （本小题满分1