天津建华中学2023年高一数学理上学期期末试题含解析

1、天津建华中学2023年高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，在区间内有零点且单调递增的是 A. B. C. D. 参考答案：C2. 函数f（x）=sin2xtanx+2sinxtan的值域为（）A0，4B0，4）C0，3）（3，4D0，3）（3，4）参考答案：D【考点】三角函数中的恒等变换应用【分析】化简f（x），结合二次函数的性质以及三角函数的性质求出函数f（x）的值域即可【解答】解：f（x）=（2sinx?cosx）?tanx+2sinx?=sinx?sinx+2（1cosx）

2、=1cos2x+22cosx=4（1+cosx）2；故当cosx=1时，f（x）max=4；当cosx=1时，f（x）min=0，而sinx0，即xk，kZ，故f（x）3和4，故函数f（x）的值域是0，3）（3，4），故选：D【点评】本题考查了三角函数的恒等变换问题，考查函数的最值，是一道中档题3. 下列各式错误的是（ ）A B C D参考答案：C4. 图2中的三视图表示的实物为 （ ）A 棱柱 B 棱锥 C 圆柱 D 圆锥参考答案：D5. 空间两个角，的两边分别对应平行，且=60，则为（）A60B120C30D60或120参考答案：D【考点】LK：平行公理【分析】根据平行公理知道当空间两个角

3、与的两边对应平行，得到这两个角相等或互补，根据所给的角的度数，即可得到的度数【解答】解：如图，空间两个角，的两边对应平行，这两个角相等或互补，=60，=60或120故选：D【点评】本题考查平行公理，本题解题的关键是不要漏掉两个角互补这种情况，本题是一个基础题6. 已知数列，,，则是这个数列的（ ）A第10项 B第11项 C第12项 D第21项参考答案：B7. 已知为锐角，且，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：C由于为锐角，所以，且，=，选C.8. 已知直线平面，给出下列命题：若且则若且则若且则若且则其中正确的命题是（） 参考答案：A9. 下列对古典概型的说法中正确的个数是 ( )试验中

4、所有可能出现的基本事件只有有限个；每个事件出现的可能性相等；基本事件的总数为n,随机事件A包含k个基本事件,则；每个基本事件出现的可能性相等；A. 1 B. 2 C. 3 D. 4参考答案：C略10. 下列函数是偶函数的是（）Ay=xBy=2x2Cy=xDy=x2，x0，1参考答案：B【考点】函数奇偶性的判断 【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】利用函数奇偶性的定义，即可得出结论【解答】解：对于A，y=x是奇函数；对于B，y=2x2是偶函数；对于C，y=，定义域是0，+）；对于D，y=x2，x0，1，都是非奇非偶函数，故选：B【点评】本题考查函数奇偶性的定义，考查学生分析解决问题的能力，比

5、较基础二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设集合A=1，2，3，B=2，4，5，则AB= 参考答案：1，2，3，4，5【考点】并集及其运算【专题】计算题【分析】集合A与集合B的所有元素合并到一起，构成集合AB，由此利用集合A=1，2，3，B=2，4，5，能求出AB【解答】解：集合A=1，2，3，B=2，4，5，AB=1，2，3，4，5故答案为：1，2，3，4，5【点评】本题考查集合的并集及其运算，是基础题解题时要认真审题，仔细解答12. 函数（且）恒过点_参考答案：(2,1)由得，故函数恒过定点13. 已知函数的图象如右图所示，则= .参考答案：14. 已知a0，且a1，

6、若函数有最大值，则不筹式的解集为；参考答案：15. ，“若都是奇数，则是偶数”的逆否命题是_.参考答案：若不是偶数，则不都是奇数略16. 方程的实数解的个数是_.参考答案：217. 设函数这两个式子中的较小者，则的最大值为_.参考答案：6略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）已知ABC的顶点坐标为A（1，5），B（2，1），C（4，3）、（I）求AB边上的高所在直线的方程（II）求ABC的面积参考答案：（I）（II）16试题分析：（1）由题意可得AB的斜率，可得AB边高线斜率，进而可得方程；（2）由（1）知直线AB的方程，可

7、得C到直线AB的距离为d，由距离公式可得|AB|，代入三角形的面积公式可得试题解析：（1），（ 2分）边上的高线所在的直线方程：（4分）即（5分）(2)直线的方程：（6分）（7分）点到直线的距离（9分）（10分）考点：直线方程19. 某工厂有甲、乙两生产车间，其污水瞬时排放量y（单位：m3/h ）关于时间t（单位：h）的关系均近似地满足函数y=Asin（t+）+b（A0，0，0），其图象如下：（）根据图象求函数解析式；（II）由于受工厂污水处理能力的影响，环保部门要求该厂两车间任意时刻的污水排放量之和不超过5m3/h，若甲车间先投产，为满足环保要求，乙车间比甲车间至少需推迟多少小时投产？参考答

8、案：【考点】HK：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】（）由图可得A，b，利用周期公式可求，将t=0，y=3，代入y=sin（t+）+2，结合范围0，可求从而可求函数解析式（II）设乙车间至少比甲车间推迟m小时投产，据题意得cos（t+m）+2+cos（t）+25，化简可得cos（m），由m（0，6），可得范围2m4，即可得解【解答】（本题满分为12分）解：（）由图可得：A=（31）=1，1分b=（3+1）=2，2分=6，=，3分将t=0，y=3，代入y=sin（t+）+2，可得：sin=1，又0，=，5分y=sin（t+）+2=cos（t）+2，所求函数的解析式为y=cos（t）+2，（t0），6分（注：解析式写成y=sin（t+）+2，或未写t0不扣分）（II）设乙车间至少比甲车间推迟m小时投产，7分根据题意可得：cos（t+m）+2+cos（t）+25，8分cos（t）cos（m）sin（t）sin（m）+cos（t）1，1+cos（m）cos（t）sin（t）sin（m）1，1，1，可得：2|cos（m）|1，11分cos（m），由m（0，6），可得：m，2m4，为满足环保要求，乙车间比甲车间至少需推迟2小时投产12分20. 如图，圆柱的底面半径为，球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的